есть индивид обладает свойством у. Сократ смертен. Теперь запи-
шем весь силлогизм в виде импликации (логического следования):
*[Image]
У (х)(у)аС(х)->С(у)
То есть, "если все люди смертны и Сократ человек, то Сократ
смертен". Если записывать словами, то надо использовать более 60
символов (букв), а если символически, то нужно всего 12 символов,
в 5 раз меньше. Если нужно решать сложную задачу, экономия ста-
новится очевидной.
Так или иначе, но только в конце ХIХ в. немецкий логик Готтлоб
Фреге сформулировал символическое исчисление, и лишь в начале
XХ в. Бертран Рассел и Альфред Уайтхед в трехтомном труде
"Principia Mathematica" построили стройную систему М. л.
В М. л. два типа символов - переменные, которые обозначают
объекты, свойства и отношения; и связи, символизирующие логи-
ческие отношения между предметами и высказываниями. Для на-
ших целей достаточно различать следующие связки:
а - конъюнкция, соединение; читается как союз "и", во многом
соответствует ему по смыслу;
*[Image] У - дизъюнкция, разделение; читается как союз "или";
-> - импликация, следование; "если... то...";
~ - отрицание; "неверно, что...";
= - эквивалентность; "то же, что и..."
В основе любой логической системы лежат несколько недоказуе-
мых очевидных аксиом, так называемых законов логики. В обыч-
ной двузначной логике, то есть в такой логике, высказывания кото-
рой имеют два значения (истина и ложь), выделяют четыре основ-
ных закона.
1. Закон тождества: р = р; то есть любое высказывание эквива-
лентно самому себе. Тождество объекта самому себе - вообще ис-
ходное начало для любого мышления. Но не во всякой логике это
является законом. Например, в контексте алетических модальнос-
тей (см. модальности) мы можем сказать: "Возможно, что дождь
идет" и "Возможно, что дождь не идет" - и это не будет противоре-
чием. В обычной логике пропозиций предложения "Идет дождь" и
"Не идет дождь" будут противоречиями.
2. Закон двойного отрицания: р = ~~р; то есть утверждение экви-
валентно его двойному отрицанию. "Дождь идет" = "Наверно, что
Дождь не идет".
3. Закон исключенного третьего: *[Image] (р У ~р); то есть либо высказыва-
ние истинно, либо оно ложно - третьего не дано (применимость за-
кона исключенного третьего ограничена конечными множества
объектов; см. об этом многозначные логики).
4. Закон противоречия: ~(р а ~р); то есть неверно, что высказыва-
ние может быть одновременно истинным и ложным.
Следует ввести еще два понятия, одно из которых мы уже ввели в
самом начале статьи. До сих пор мы говорили о высказывании как о
чем-то нерасчлененном, но у высказывания есть субъект и преди-
кат. Часть М. л., занимающаяся отношениями между субъектом и
предикатом высказываний, называется теорией квантификации.
Свойство или отношение, которое выражает предикат, может быть
присуще всем субъектам данного множества или только некоторым
из них. Например, высказывание "Собаки бывают черными" озна-
чает, что некоторое количество собак из всего множества собак име-
ет свойство "быть черным". Символ, на который мы заменим слово
"некоторые", называется квантором существования, или экзистен-
циальным квантором, и обозначается гротесковой обращенной бук-
вой *[Image] Е 3
* [Image] 3 (х)(у) - некоторые собаки черные.
Но существуют свойства, характерные для всех собак. Например,
у всех собак (разумеется, живых) есть голова. Символ, на который
мы поменяем слово "все", это уже известный нам квантор всеобщно-
сти, или универсальный квантор:
* [Image] У(х)(у) - все собаки по природе обладают головой.
В заключение сформулируем основной закон квантифицирован-
ной логики:
* [Image]У(х)(у) ->3 (х,у)
То есть если данным свойством обладают все объекты, то им обла- '
дают и некоторые объекты. Кажущаяся тривиальность законов ло-
гики оправдывается дальнейшим ходом мышления. Как писал Лю-
двиг Витгенштейн, "Если вы знаете, что у вас есть руки, дальнейшее
гарантируется".
О том, как М. л. связана с внешним миром, см. логическая семан-
тика.
Лит.:
Клини С. Математическая логика. - М., 1974.
Черч А. Введение в математическую логику. - М., 1959.
МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
- гуманитарные
исследования, затрагивающие методы двух или более дисциплин.
М. и. стали особенно популярны начиная с 1960-х гг. Возродив-
шаяся в это время под знаком структурной лингвистики семиотика
была определена как наука, в принципе изучающая "любые объек-
ты лингвистическими методами" (определение одного из лидеров
тогдашней лингвистики и семиотики И. И. Ревзина). В соответст-
вии с этим определением семиотика могла подвергать М. и. все что
угодно - шахматную игру, карточные гадания, человеческое пове-
дение, историческое хроники, поэтический текст, моду, дуэли, ин-
дийскую философию, театр абсурда, сонаты Моцарта.
В 60-е гг. особенно тесной стала связь лингвистики с математи-
кой (образовалась новая междисциплинарная дисциплина - мате-
матическая лингвистика) и семиотики с логикой (см. логическая
семантика). Семиотика стала проникать в биологию и физиологию
(см. функциональная асимметрия полушарий головного мозга) и
обобщать данные фундаментальной физики (принцип дополнитель-
ности).
Сменивший в 1970-е гг. структуралистскую парадигму пост-
структурализм (см. также мотивный анализ) практически сделал
междисциплинарность необходимым условием всякого гуманитар-
ного исследования.
В 1980-е гг. стало популярным понятие "культурология", кото-
рое в сущности означало не что иное, как М. и. в области различных
аспектов истории и теории культуры (в Советском Союзе наиболее
важными в этом отношении были труды Ю. М. Лотмана, Вяч. Вс.
Иванова, В. Н. Топорова).
На Западе сама философия стала междисциплинарной. В нее в
качестве необходимых элементов стали входить структурная линг-
вистика, семиотика, политэкономия и психоанализ (исследования
Жака Лакана, Ролана Барта, Жиля Делеза, Феликса Гваттари, Жа-
ка Деррида, Юлии Кристевой, Мишеля Фуко).
Чтобы продемонстрировать применение М. и. на конкретном
примере, мы вкратце опишем свой анализ повестей Алана Милна о
Винни Пухе, в котором синтезировано около десятка методологиче-
ских стратегий.
1 - 2. Структурная поэтика и мотивный анализ. "Винни Пух"
(1926) рассматривается не как произведение детской литературы, а
в ряду текстов европейского модернизма. Большую роль здесь игра-
ет поэтика неомифологизма, в частности мифологема мирового дре-
ва: все герои живут в деревьях и с деревьями связаны наиболее зна-
чимые события сюжета. Поваленное ветром дерево символизирует
конец мира виннипуховского леса.
3. Психоанализ. Книга о Винни Пухе писалась А. Милном для
его сына Кристофера Робина в разгар повального увлечения в Евро-
пе психоанализом, и в ней тем или иным образом отразились психо-
аналитические мотивы и проблемы, прежде всего эротического
свойства. Так, отношения между героями, как показано в исследо-
вании, носят латентно сексуальный характер Тот же характер име-
ют многие мотивы. Например, в имени виртуального персонажа
Heffalump ("Слонопотам" в переводе Б. Заходера) дважды заана-
граммировано слово "фаллос" - fal и lump - "кусок, огрызок".
Для поимки виртуального монстра роется яма (по Фрейду - жен-
ский символ), в которую Слонопотам должен упасть. Подобно тому
как за "безоблачным детством", как вскрыл психоанализ, кроются
мучительные сексуальные проблемы, так же и за безобидным на
поверхности сюжетом кроются глубинные общечеловеческие про-
блемы.
4 - 5. Теория травмы рождения и трансперсональная психоло-
гия. Здесь ключевую роль играет эпизод, когда Винни Пух, объев-
шись, застревает в норе у Кролика и не может оттуда вылезти; его
муки ассоциируются с перинатальными переживаниями плода в ут-
робе матери. Ср. эпизод, когда Поросенок, забравшись в сумку-жи-
вот Кенги вместо Крошки Ру, претерпевает символическое второе
рождение.
6 - 8. Семантика возможных миров, логическая семантика,
прагматика. Мир повестей о Винни Пухе - это замкнутый мирок с
ограниченным количеством персонажей. Но как каждому вымыш-
ленному миру хочется представить себя в качестве действительного
мира, так и в мире "Винни Пуха" проделывается ряд операций,
цель которых - подтвердить, что этот детский мирок по своим ба-
зовым онтологическим характеристикам ничем не отличается от
взрослого мира. Если, с одной стороны, персонажей ограниченное
количество, то, с другой - к ним все время добавляются сомнитель-
ные виртуальные персонажи типа Буки и Бяки (Woozle и Wizzle),
Слонопотама, Ягуляра, дядюшки Постороннима Вилли. Для того
чтобы вымышленный мир мог казаться реальностью, он должен
иметь внутри себя как минимум еще один внутренний мир.
С другой стороны, ограниченность числа главных героев позволя-
ет сделать бесконечным число второстепенных, например друзей и
знакомых Кролика самых различных пород и "сортов". Наконец,
между взрослым и игрушечным миром имеется посредник, хозяин
игрушечного мира Кристофер Робин, который обладает правом
"Творения" - засылки в мир новых персонажей, таких, как Кенга,
Ру и Тиггер.
В прагматике реальной жизни настоящего Кристофера Милна
долгое время книга о Винни Пухе не давала ему покоя. Он взрослел
и старел, но для всех людей оставался мальчиком Кристофером Ро-
бином.
9. Характерология (см.). Каждый персонаж "Винни Пуха" - это
выпукло обрисованный характер. Сам Винни Пух - сангвиник-
синтоник, жизнерадостный, любящий поесть, психически наиболее
мобильный, живущий в гармонии с окружающей его действитель-
ностью. Поросенок - тревожный психастеник, вечно боящийся бу-
дущего и из всех возможных вариантов предсказывающий наихуд-
щий. Кролик - эпилептоид-прагматик. Его ценные свойства и из-
любленная сфера деятельности - это сфера огранизации, отдачи
приказов и распоряжений. Интеллектуально он недалек и лишен
фантазии. Сова (в нашем переводе "Сыч") - шизоид-интроверт (см.
аутистическое мышление), оторванный от реальности, погружен-
ный в свои мысли и совершенно не ориентирующийся во внешнем
мире.
10. Теория речевых актов. В соответствии со своим характером
каждый персонаж обладает определенными особенностями речево-
го поведения. Винни Пух никогда не лезет за словом в карман, он
сочиняет стихи, наиболее гибок и успешен в конкретной речевой де-
ятельности, но не понимает смысла длинных слов, обозначающих
абстрактные понятия. Сыч, наоборот, погружен в языковую шизо-
идную абстрактность и совершенно не в состоянии поддерживать
конкретный диалог. Поросенок все время говорит одно, а думает о
другом (об Ужасном). Кролик пишет реляции, отдает распоряже-
ния, всячески командует.
Приведенный конспективный анализ является деконструкцией
(см.) "Винни Пуха", поэтому сама постановка вопроса о том, содер-
жится ли все это на самом деле в тексте Милна или придумано ис-
следователем, является бессмысленной, потому что текст при таком
понимании существуют только в диалоговом режиме с читателем и
