едят, ведь больше есть нечего! Да и к тому же принцип "не бес-
покоить". Тем более внедрением новой управленческой техноло-
гии, основанной на компьютерной обработке информации, которая
влечет особое беспокойство. Ведь эта самая компьютеризация
всегда связана с необходимостью учиться, переучиваться на ста-
рости лет. И, что самое страшное для любого чиновника, такая
смена технологии неизбежно связана с перестройкой управленчес-
кой структуры. То есть с заменой одних людей другими. А это
всегда болезненно для любых организацонных структур. И если
такую перестройку можно избежать, то любой чиновник готов зап-
латить за это немалую цену.
Вот так, постепенно, все и начало изменяться к худшему. И
мы у себя в Вычислительном Центре и на Физтехе очень скоро по-
чувствовали эти изменения. Приходилось искать новые области
для работы. По другому работать самим и по другому учить сту-
дентов. Ракетно-космическая тематика и в Академии Наук начала
себя исчерпывать. Такое, может быть было и естественным,
поскольку наши работы стали потихоньку превращаться из поиско-
вых в рутинную инженерную практику. И совсем не был неправ наш
тогдашний Президент Академии М.В.Келдыш, когда он говорил о
необходимости использовать весь тот математический аппарат, те
навыки и знания, которые мы приобрели, работая по тематике
ВПК, в гражданской сфере - если бы они там были нужны!. Он
призывал нас к новым поискам. Келдыш, может быть лучше чем кто
либо, чувствовал "начало конца". Послевоенный взлет стал выды-
хаться, Система переходила в стационарное состояние, которое
мы позднее назовем состоянием застоя. Но это было ее естест-
венное состояние - неисправимое без коренного изменения самих
основ Системы и, прежде всего, отраслевого монополизма. Вот
этого мы тогда не понимали и стремились многое исправить,
апеллируя к разуму, к науке. Результаты известны.
Меня, все эти изменения касались самым непостредственным
образом. Я получил государственную премию за теорию движения
тела с жидкостью - другими словами за разработку теоретических
основ динамики жидкостной ракеты. За асимптотические методы
расчета траекторий космических аппаратов, позволяющие обеспе-
чивать устойчивость счета при минимальной ошибке, я был избран
членом международной Академии Астронавтики - одним словом, вся
моя деятельность и все мои успехи были связаны с ракетной тех-
никой. А в этой области, перспективы масштабных академических
исследований становились все более и более проблематичными.
У меня было два пути. Первый - возвращаться в "чистую"
инженерию. Второй - искать новые приложения своим силам а Ака-
демии, то есть новые научные проблемы.
Первый был более простым - в промышленности у меня была
хорошая репутация. Кроме того, я получил весьма лестные пред-
ложения и от Челомея и от Янгеля, стать их заместителем по те-
оретической проблематике. Однажды я даже дал свое согласие.
Правда это было в состоянии сильного подпития.
Янгель в Днепропетровске, в самом городе имел загородную
усадьбу - дом окруженный довольно большим лесом. Не парком, а
куском леса - место великолепное и рядом со знаменитым Южным
КБ. И вот однажды ранней осенью, которая восхитительна в Ново-
россии, я был его гостем. Цель приглашения - мой переезд в
Днепропетровск. И вот за обильным возлиянием - а у Янгеля все
было богатырским и ракеты и возлеяния, я дал свое согласие.
Но на утро после тяжелого похмелья, после того, как я
просидел с группой его ведущих инженеров, стараясь вникнуть в
суть задач, я понял, что уже не могу расстаться с той свободой
мысли, которая была у меня в Академии. Я отказался, понимая
сколь многого я лишаюсь и избрал второй путь.
Келдыш отнесся весьма неодобрительно к моему отрицатель-
ному решению. Оказалось, что мое приглашение в Днепропетровск
было его инициативой.
У меня никогда не было с М.В.Келдышем каких либо особо
добрых отношений, но он несколько раз пытался поднять меня на
высокие административные ступеньки. И каждый раз я отказывал-
ся.
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ - ГЕРМЕЙЕР,
БЕЛЛМАН, ЗАДЕ
С начала 60-х годов в Советском Союзе - Москве, Ленингра-
де, Киеве, стали довольно интенсивно заниматься методами опти-
мизации. Это была своеобразная страница жизни довольно большо-
го коллектива советских ученых, - математиков, инженеров, эко-
номистов, связанная со многими иллюзиями и наполненная
разочарованиями. Отыскание оптимальных решений всегда занимало
в метематике весьма значительное место. Тем более, что доволь-
но много инженереых задач сводились к проблемам оптимизации. С
появлением электронных вычислительных машин в этом направлении
открылись новые перспективы. И многим, в том числе и автору
этих размышлений, казалось, что работы в области оптимизации,
теории оптимального управления, прежде всего, откроют новую
страницу в истории государства и не останутся чисто математи-
ческими упражнениями. Я не думаю, что это была дань марксизму,
поскольку и на Западе увлечение идеями оптимизации в то время
было повсеместным.
Традиционно, со времен великого Эйлера, физика и механи-
ка, а затем и практика машиностроения были основными "постав-
щиками" вариационных задач. Однако в конце 50-х годов новое
поле деятельности было открыто не традиционными интересами
чистой математики и рутинной инженерной практикой, а той же
ракетной техникой, о которой я уже столько говорил в этой кни-
ге. Вывод на орбиту некоторого груза требует огромных затрат
энергии. Поэтому становится весьма актуальной проблема выбора
такой траектории стартового участка космической ракеты, при
движении вдоль которой, с той же затратой топлива, можно было
бы вывести на орбиту лишний килограмм полезного груза. Первый,
который понял суть этой проблемы был Д.Е.Охоцимский. Еще в
46-ом, году, будучи студентом, он опубликовал работу ей посвя-
щенную.
Оказалось, что задачи выбора оптимальной траектории выхо-
дят за рамки классического анализа (того вариационного исчис-
ления, которое было создано Эйлером и Лагранжем) и требуют
разработки новых математических подходов. И он уже содержался
в знаменитой статье Охоцимского. Но решающий шаг, увы, сделал
не он. А о статье Охоцимского помнят только отдельные специал-
исты.
Дело в том, что лет через пять после этой работы,
Л.С.Понтрягин опубликовал свой принцип максимума. Им была
предложена чрезвычайно простая и элегантная конструкция, поз-
воляющая сводить эти нестандартные задачи анализа к краевым
задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений - задачам
трудным, но все же решаемым классическими методами численного
анализа. Но, по моему глубокому убеждению, решающий шаг все
таки был сделан Охоцимским - именно он впервые показал, пусть
на примере, как надо решать такие задачи. Для этого он исполь-
зовал, так называемые, игольчатые вариации и объяснил некото-
рые особености оптимальных траекторий. Впрочем, игольчатые ва-
риации придумал еще Лежандр в начале XIX века, но кто помнит о
таких вещах?
Так или иначе, заключительное слово было сказано Понтря-
гиным. И это - "абсолютная истина"! Мне всегда было жаль, что
"понтрягинцы" не ссылались на основополагающую работу студента
дипломника мехмата МГУ, каким был в ту пору Дмитрий Евгениевич
Охоцимский. Впрочем таков стиль наших математиков - не заме-
чать, всего того, что сделано не ими. Пантрягицев - особенно.
Мне всегда казалось, что самое главное в науке понять ос-
новную сущность, основную идею, дать ее рельефную интерпрета-
цию. Строгое доказательство, возможность его предельного обоб-
щения также необходимы - это закрепление позиций знания, но
истинное развитие науки определяют интерпретации, они несут
нечто существенно более важное, чем строгое доказательство -
то понимание, которое необходимо для продуцировния новых идей.
Я помню, например, как в начале 50-х годов Андрей Василь-
евич Бицадзе дал несколько замечательных примеров иллюстрирую-
щих свойство сильной эллиптичности. Однако позднее в сознании
математиков эти результаты оказались связанными с именем про-
фессора Вишика, который, кажется, в своей докторской диссерта-
ции построил общую теорию таких систем. Как ни важна была ра-
бота Вишика, но само открытие свойства сильной эллиптичности,
интепретация его особенностей были, прежде всего, достижением
Бицадзе, его вкладом в математику. Не чисто спортивный резуль-
тат, не техническое преодоление трудностей, что традиционно
особенно цениться математиками, а понимание "души" проблемы -
вот что меня всегда привлекало в первую очередь. Вот почему я
так ценю работу Охоцимского. Почему и сам ушел из чистой мате-
матики.
По этой же причине, когда в начале 60-х годов я начал чи-
тать на Физтехе курс методов оптимизации, я решил пересмотреть
все истоки принципа максимума и постараться проделать до конца
тот путь, на который вступил Охоцимский. В своем курсе я не
стремился строить и излагать какую либо строгою теорию. К тому
времени, с точки зрения матаматики, все уже было давно понято
и все основные результаты получены. Но мне хотелось дать сту-
дентам такую интерпретацию, которая позволила бы увидеть сколь
по существу прост этот принцип, как он естественным образом
связан с классическим математическим анализом, его идеями и
что принцип максимума выводится практически традиционным обра-
зом, опираясь лишь на идеи Лагранжа и Лежандра.
Исследования оптимизационных проблем я постарался поста-
вить более широко, рассматривая их в качестве естественной
составляющей более общей проблемы построения теории и методов
отыскания рациональных решений. Другими словами, я считал не-
обходимым в таком институте как наш, ориентированном на эффек-
тивные решения прикладных задач с помощью вычислительной тех-
ники, изучать проблемы оптимизации в контексте той дисцинлины,
которую в послевоенные годы стали называть исследованием опе-
раций. В Вычислительном Центре была организована лаборатория
исследования операций, возглавить которую я пригласил Юрия Бо-
рисовича Гермейера, моего старого друга Юру Гермейера, с кото-
рым мы еще в школьные годы ходили в кружок Гельфанда, жили в
одной комнате в общежитии на Стромынке, будучи студентами мех-
мата и работали вместе в конце сроковых годов в НИИ-2 у одного
и того же главного конструктора Диллона.
В это же время в МГУ академиком А.Н.Тихоновым начал соз-
даваться факультет прикладной математики и кибернетики. Я
представил Андрею Николаевичу профессора Гермейера. Они друг
другу, кажется, понравились. Во всяком случае, Гермейер орга-
низовал и стал заведовать на новом факультете кафедрой иссле-
дования операций.
У нас возникла очень неплохая и работоспособная коопера-
ция по оптимизационной проблематике: несколько активно работа-
ющих лабораторий ВЦ и две кафедры - моя кафедра прикладной ма-
тематики в МФТИ и кафедра Гермейера в МГУ. Но для меня такая
кооперация была гораздо больше чем просто кооперация. Рядом со
мной оказался теперь мой старинный друг, которому я мог пове-
дать все свои мысли, которого я не стеснялся и, который меня
знал настолько, что не стал бы обо мне думать хуже независимо
от той или иной бредовой идеи, которая могла бы придти мне в
голову.
Работа в теории оптимального управления, потянула еще
целую цепочку задач и очень рассширила круг людей, с которыми
я оказался в контакте. Я начал проводить регулярные всесоюзные
математические школы по теории оптимального управления. Они
проходили в самых разных местах Советского Союза - в Молдавии,
Эстонии, на Волге, в Сибири...Приглашали мы и иностранцев.
Особенно из социалистических стран. Начал складываться своеоб-
разный коллектив, в рамках которого вырастала интересная груп-
