За-
тем из неразрешимости одной простой
проблемы ма-
тематики смогли получить доказательства
неразреши-
мости других, более интересных и сложных
математи-
ческих проблем.
Парадокс "Лжец" создает
ситуацию, которую так
любят писатели-фантасты. В рассказе "Лжец"
амери-
канский писатель А. Азимов описывает
неразрешимую
ситуацию. Специалист по психологии роботов
Сьюзен
Кэлвин поставила перед роботом
Эрби неразрешимую
проблему. Решение ее приводило к
нарушению перво-
го закона робототехники: "Робот не может
причинить
вред человеку".
" - Ты
не можешь сказать, - медленно повторяла Кэлвин, -
потому что это их огорчит, а ты не должен
их огорчать, Но если
ты не скажешь, это тоже их огорчит, так что
ты должен сказать.
А если ты скажешь, ты их огорчишь,
а ты не должен, так что
ты не можешь сказать. Но
если ты не скажешь, ты причинишь
им вред, так что ты должен. Но если
ты скажешь, ты причинишь
вред, так что ты не должен. Но если ты не скажешь,
ты... " /59
В итоге Эрби, не выдержав, превратился
в бесфор-
менную кучу металла.
Физиологов еще со времен Линнея
волнует вопрос:
в чем отличие мышления человека
и животных? Сам
Линней демонстративно признавал, что
он не может
указать черты, разделяющей человека
и обезьяну.
- - - - -
/59 Азимов Л. Три закона робототехники //
Сб. науч. - фантаст.
рассказов ( Пер. с англ. - И.: Мир, 1979. - С. 164 - 165.
В наши дни известны эксперименты ученных по обуче-
нию обезьян жестовому и знаковому языку. Начали
их американские психологи Б. и А. Гарднеры. Они
обучали группу шимпанзе американскому языку гл -
хонемых известному под названием "амслан". Обе-
зьяны, используя свои подражательные способности,
освоили несколько сотен слов в этом языке и могли
самостоятельно давать новые имена вещам и строить
нетивиальные грамматически правильные конструк-
ции. Например, семилетняя шимпанзе Уошу, однаж-
ды увидев самолет, сказала знаками: "Покатай меня
на самолете". Шимпанзе Люси, попробовав арбуз,
самостоятельно определила его как "фрукт для пи-
тья", а горькую редиску как "плакать больно пища".
постаревшую Люси отпустили в заповедник на остро-
ве в Сенегале. Неизвестно, как она справлялась там
с миссионерскими обязанностями среди других обе-
зьян, но в литературе описан забавный случай. Од-
нажды заповедник инспектировал известный защит-
ник природы Б. Гржимек. К нему подошла шимпанзе
и жестами просигналила: "Здравствуй, учитель! Я -
Люси. Нет ли у тебя чего-нибудь вкусненького? " Обу-
чали обезьян и специальному компьютерному языку.
В этом варианте животные могли обращаться с ком-
пьютером, установленном в питомнике, в любое вре-
мя суток. Однажды ночью шимпанзе Лана набрала
на дисплее фразу: "Пожалуйста, машина, почеши
Лану". В другой раз эта же гениальная обезьяна тру-
дилась над составлением какой-то фразы. Инструктор
все время со своего терминала вставлял в предложе-
ние слова, делавшие его бессмысленным. Лана немно-
го понаблюдала за ним. Затем набрала фразу: "По-
жалуйста, Тим, выйди из комнаты".
Язык обезьян напоминает раннюю детскую речь,
которую человек воспринимает как вполне интеллек-
туальную. Некоторые специалисты подвергают крити-
ке успехи обучения обезьян - они считают, что это
только проявления подражательного рефлекса. Кри-
тика базируется на том факте, что обезьяны испыты-
вают тудности при создании отрицательных и вопро-
сительных предложений например, вопрос Люси к
Гржимеку вполне может быть объяснен устойчивым
рефлексом, выработанным у Люси в годы обучения.
Легко представить как любимица Люси быстро усвои-
ла последовательность жестов, в ответ на которые по-
лучала что-нибудь вкусное. Однако многие считают,
что обезьяны в самом деле обладают значительными
языковыми способностями. Они умеют задавть
во-
просы и давать отрицательные ответы. Но сможет ли
обезьяна когда-нибудь самостоятельно
сказать;
"Я лгу"? Именно в этой антиномии отличие языка че-
ловека от языка животных. Вот черта, разделяющая
человека и остальной животный мир. И если когда-
нибудь появится порода лживых обезьян, осознавших
собственную ложь, их придется включить в разряд
обезьян разумных.
Парадокс лжеца вскрывает загадочную
асиммет-
рию языка относительно понятий истины и лжи. Если
некто твердит: "Я говорю правду", - парадокса не
будет. Люди равнодушно пройдут мимо такого фило-
софа. Нельзя получить парадоксальную антиномию,
используя только утвердительные высказывани, не
содержащие отрицания. Именно отрицание ввергло
молчаливый мир неподвижной истины в вечное движе-
ние, превратило истину в ускользающую неопределен-
ность, в зыбкий символ, стираемый волнами времени
и вновь начертанный силой разума.
Интересные логико-семантические антиномии
воз-
никают при дальнейшем развитии и усложнении пара-
докса "Лжец". Предположим, честный философ, о ко-
тором известно, что он всегда говорит правду, вдруг
серьезно заявляет: "Я не существую". Если это выска-
зывание истинно, тогда оно ложно, потому что налицо
сам акт его появления и существования. Если предпо-
ложить, что высказывание ложно, это противоречит
аксиоме правдивости философа, следовательно, оно
истинно. Усомниться в правдивости философа нельзя,
потому что никто не докажет, что он лжец, даже если
он сам произнесет: "Я лгу". Таким образом, никто
не сможет опровергнуть убежденную ложь честных
людей. Такая ложь приводит либо к парадоксу, либо
к безумию. Вариаций на эту тему бесконечно много.
Сенека в начале нашей эры писал:
"Протагор говорит, что
утверждать и то и другое можно оди-
наково о каждой вещи, в том числе
и о том, каждая ли вещь
дозволяет утверждать о ней и то
и другое. Навсифан говорит:
все, что кажется нам сушествующим,
существует в такой же
мере, как и не существует. Парменид говорит:
все, что нам ка-
жется, не отличается от единого. Зенон Элейский
камня на камне
не оставил от всех сложностей, сказав:
ничего не существует.
Примерно к тому же приходят и последователи
Пиррона, и мегар-
цы, и эритрейцы, и академики,
которые ввели новое знание -
о том, что мы ничего не знаем...
Если я поверю Протагору,
в природе не остается ничего, кроме сомнения; если
Навсифа-
ну - достоверно будет только то, что нет ничего
достоверного;
если Пармениду - Остается только единое,
если Зенону - и еди-
ного не останется. Но что такое и мы сами, и все,
что окружает
нас, питает, держит на себе?
Вся природа оказывается тенью -
или пустой, или обманчивой. Нелегко мне сказать,
на кого я
сержусь больше: на тех ли кто
объявляет нас ничего не знающи-
ми, или на тех, кто и возможности ничего не
знать нас лишает" /60.
По-своему разрабатывал парадокс лжеца Ф. М.
До-
стоевский. В "Дневнике писателя" он даже исследует
процесс, названный им логическим самоубийством,
Его персонажи мучительно ищут ответ на
вопрос о
существовании бога. Кириллов, герой "Бесов", чув-
ствует, что бог необходим, значит, он должен быть.
Но инженер Кириллов понимает, что бога нет
и не
может быть. Логического решения нет, звучит выст-
рел - Кириллов уходит из жизни.
Вечный спор на эту тему ведут братья
Карамазо-
вы. Поиск таинственного убийцы
старика-отца -
только повод для развертывания борьбы логических
первоидей. Кто убил? Признался в убийстве и казнил
себя Смердяков, предполагаемый побочный сын
уби-
того. Ошибочно осужден и пошел на каторгу
Дмит-
рий, старший из братьев. Сошел с ума
Иван Кара-
мазов, пытавшийся провести логическое следствие.
Каждый из них мог быть убийцей, но таковым
никто
себя не считает. Убийство произошло как бы в другом
измерении. В кошмаре Ивана Карамазова появляется
еще один претендент на роль убийцы - черт. И тут
начинается парад антиномий. Есть ли высшее суще-
ство? Для Ивана черт реален, значит, в мире должно
существовать и его отрицание. Но Иван остается ате-
истом, он требует логического доказательства суще-
ствования бога. Но такого доказательства нет и быть
не может.
"Оказывается, окончательный "секрет
черта" вовсе не в том,
что бога и бессмертия нет. "Секрет черта" в том,
что бог и бес-
смертие есть, но надо утверждать, что их
нет - нечто обратное
тому, что утверждал великий инквизитор.
Секрет в том, что истина на стороне
тезиса, но надо провоз-
глашать, что истина на стороне антитезиса.
Но зачем надо провозглашать
торжество антитезиса, зачем
надо "отрицать", зачем черту
нужно быть "необходимым мину-
сом" - этого черт не знает. Он только знает, что
без отрицания
не будет "происшествий", не будет нелепостей
- и он творит
"неразумное по приказу", обреченный на вечное
сомнение. Любя
- - - - -
/60 Сенека Л. Л. Нравственные письма к
Луцилию. Трагедии. -
М.: Худож. лит., 1986. - С. 186,
людей, желая добра, он творит зло,
потому что зло необходимо;
иначе прекратится жизнь" /61.
В эпилоге "Братьев Карамазовых"
есть интересное
название предпоследней главы: "На минутку
ложь
стала правдой".
Каждый герой Достоевского
воплощает в себе
определенную идею и сущеествует до тех пор, пока она
не оборачивается ложью. Поэтому
в романах До-
стоевского столько трупов и сошедших с ума. А
от-
вета нет. Человек Достоевского подобен жонглеру,
ба-
лансирующему на тонкой проволоке
между двумя
космическими безднами. И только князь
Мышкин из
романа "Идиот", кажетя, находит для себя ответ,
но
он безумен и с безразличной улыбкой
смотрит на
остановившийся мир. "Удивителен ответ
творца своим
персонажам, ответ Достоевского
Кириллову: жизнь
есть ложь, а она является вечной" /62.
Аналогичный парадокс
возникает, если вместо
"Я не существую" произнести "Я сплю".
Отсюда лег-
ко вывести антиномию "жизнь - сон" - любимую те-
му многих современных писателей
древних филосо-
фов. На уровне языковых рассуждений
нельзя отли-
чить жизнь от сна. Платон развивает этот
вопрос в
диалоге "Теэтет". Ему также приписывают
знамени-
тое парадоксальное утверждение: "Я знаю, что
ничего
не знаю". Впрочем, Платон все же
сомневается и
задает вопросы.
"Платон, заявляют они,
сам признается в своем
диалоге "Теэтет": "Я ничего не знаю и ничему не учу,
я только сомневаюсь... " К словам
же "Я ничего не
знаю" Платон прибавляет затем: "Кроме
сущей без-
делицы - задавать вопросы и отвечать
на них", -
имея в виду искусство диалектики,
которым владел
в совершенстве" /63.
Таким образом, при помощи
неприметной частицы
"не" в язык заключается парадоксальное
могущество
и странное очарование принципа отрицания. Так
язык,
человек и весь мир сливаются в
неразрывном един-
стве, как сливаются волны, исчезающие,
чтобы опять
возродиться. И если долго вслушиваться в это
движе-
- - - - - - -
/61 Голосовкер Я.
Э. Достоевский и Кант. - М.: Изд-во АН
СССР, 1963. - С. 85 - 86.
/62 Камю А. Миф о
Сизифе //Сумерки богов. - М.: Политиз-
дат, 1989. - С. 301.
/63 Анонимные пролегомены к платоновской
философии //Пла-
тон... Диалоги... - С. 487.
ние волн вглядываться в мимолетные знаки, пытаясь
понять их таинственный смысл, то в какой-то неуло-
вимый момент перехода между явью и сном можно
услышать тихий зовущий голос сирен, от которого
нельзя оторваться: "Что этот мир? Только сказка в
загадке сна снов, только книга из непрочитанных зна-
ков и слов". И даже в последней
лжи того сна, из
которого нет возвращения,
кто-то опять повторяет:
"Не существую, не знаю... "
Кажется, из какой-то
непостижимай дали Платон
удыбнулся и произнес: "Я существую, я знаю".
Вот почему, слушая такие
речи, Одиссей привязал
себя к мачте корабля.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ЗА ПРЕДЕЛОМ
С развитием абстрактного
мышления катастрофиче-
ски увеличивается количество
самоубийств. Человек
перенял редкую болезнь богов. Еще
в начале нашей
эры философским анализом
этой печальной проблемы
занимался Луций Анней Сенека
(ок. 4 до и. э. -
65 н. э. ). В последнем
произведении "Нравственные
письма к Луцилию" он
в разнообразных вариантах
