представляем себе их. Но всё это - исключительно в силу привычки видеть их
искажёнными, т.е. вследствии привычки, вызванной нашим дефектным зрением,
ослабившим и нашу способность представления.
Но, согласно Хинтону, у нас нет никакой необходимости представлять себе предметы
внешнего мира непременно искажёнными. Способность представления вовсе не
ограничивается способностью зрения. Мы видим предметы искажёнными, но знаем их
такими, каковы они есть. Мы можем избавиться от привычки представлять предметы
такими, каковы они нам видятся, и научиться представлять их себе такими, каковы
лни, как мы знаем, есть. Идея Хинтона и заключается в том, что, прежде чем
думать о развитии способности зрения в четвёртом измерении, нужно выучиться
представлять себе предметы так, как они были бы видны из четвёртого измерения,
т.е. не в перспективе, а со всех сторон сразу, как знает их наше 'сознание'.
Именно эту способность и развивают упражнения Хинтона. Развитие способности
представлять себе предметы сразу со всех сторон уничтожает в представлениях
субъективный элемент. Согласно Хинтону, 'уничтожение субъективного элемента в
представлениях приводит к уничтожению субъективного элемента в восприятии'.
Таким образом, развитие способности представлять себе предметы со всех сторон -
первый шаг к развитию способности видеть предметы такими, каковы они есть в
геометрическом смысле, т.е. к развитию того, что Хинтон называет 'высшим
сознанием'.
Во всём этом есть много верного, но много и надуманного, искусственного.
Во-первых, Хинтон не принимает во внимание различий между разными психическими
тпами людей. Метод, удовлетворительный для него самого, может не дать никаких
результатов или даже вызвать отрицательные последствия у других людей.
Во-вторых, сама психологическая основа системы Хинтона слишком ненадёжна.
Обычно, он не знает, где нужно остановиться, его аналогии заводят слишком
далеко, лишая тем самым многие из его заключений какой бы то ни было ценности.
С точки зрения геометрии вопрос о четвёртом измерении можно рассматривать по
Хинтону следующим образом.
Нам известны геометрические фигуры трёх родов:
одного измерения - линии,
двух измерений - плоскости,
трёх измерений - тела.
При этом, линию мы рассматриваем, как след от движения точки в пространстве,
плоскость - как след от движения линии в пространстве, тело - как след от
движения плоскости в пространстве.
Представим себе отрезок прямой, ограниченный двумя точками, и обозначим его
буквой a. Допустим, этот отрезок движется в пространстве в направлении,
перпендикулярном к себе самому, и оставляет за собой след. Когда он пройдёт
расстояние, равное своей длине, его след будет иметь вид квадрата, стороны
которого равны отрезку a, т.е. a2.
Пусть этот квадрат движется в пространстве в направлении, перпендикулярном к
двум смежным сторонам квадрата, и оставляет за собой след. Когда он пройдёт
расстояние, равное длине стороны квадрата, его след будет иметь вид куба, a3.
Теперь, если мы предположим движение куба в пространстве, то какой вид будет
иметь его след, т.е. фигура a4?
Рассматривая отношения фигур одного, двух и трёх измерений, т.е. линий,
плоскостей и тел, можно вывести правило, что каждая фигура следующего измерения
является следом от движения фигуры предыдущего измерения. На основании этого
правила можно рассматривать фигуру a4 как след от движения куба в пространстве.
Но что же это за движение куба в пространстве, след которого оказывается фигурой
четырёх измерений? Если мы рассмотрим, каким образом движение фигуры низшего
измерения создаёт фигуру высшего измерения, - то мы обнаружим несколько общих
свойств, общих закономерностей.
Именно, когда мы рассматриваем квадрат как слде от движения линии, нам известно,
нам известно, что в пространстве двигались все точки линии; когда мы
рассматриваем куб как след от движения квадрата, то нам известно, что двигались
все точки квадрата. При этом линия движется в направлении, перпендикулярном к
себе; квадрат - в направлении, перпендикулярном к двум своим измерениям.
Следовательно, если мы рассматриваем фигуру a4 как след от движения куба в
пространстве, то мы должны помнить, что в пространстве двигались все точки куба.
При этом по аналогии с предыдущим можно заключить, что куб двигался в
пространстве в направлении, в нём самом не заключающемуся, т.е. в направлении,
перпендикулярном к трём его измерениям. Это направление и есть тот четвёртый
перпендикуляр, которого нет в нашем пространстве и в нашей геометрии трёх
измерений.
Затем линию можно рассматривать как бесконечное число точек; квадрат - как
бесконечное число линий; куб - как бесконечное число квадратов. Аналогичным
образом фигуру a4 можно рассматривать как бесконечное число кубов. Далее, глядя
на квадрат, мы видим одни линии; глядя на куб - его поверхности или даже одну из
этих поверхностей.
Надо полагать, что фигура a4 будет представляться нам в виде куба. Иначе говоря,
куб есть то, что мы видим, глядя на фигуру a4. Далее, точку можно определить как
сечение линии; линию - как сечение плоскости; плоскость - как сечение объёма;
точно так же трёхмерное тело можно определить как сечение четырёхмерного тела.
Вообще говоря, глядя на четырёхмерное тело, мы увидим его трёхмерную проекцию,
или сечение. Куб, шар, конус, пирамида, цилиндр - могут оказаться проекциями,
или сечениями, каких-то неизвестных нам четырёхмерных тел.
В 1908 году я наткнулся на любопытную статью о четвёртом измерении на русском
языке, напечатанную в журнале 'Совеременный мир'.
Это было письмо, написанное в 1891 году Н.А. Морозовым * товарищам по заключению
в Шлиссельбургской крепости. Оно интересно, в основном, тем, что в нём очень
образно изложены главные положения того метода рассуждений о четвёртом измерении
посредством аналогий, который был упомянут ранее.
Начало статьи Морозова очень интересно, но в своих выводах о том, что могло бы
находиться в области четвёртого измерения, он отходит от метода аналогий и
относит к четвёртому измерению только 'духов', которых вызывают на спиритических
сеансах. А затем, отвергая духов, отрицает и объективный смысл четвёртого
измерения.
В четвёртом измерении невозможно существование тюрем и крепостей, и, вероятно,
поэтому четвёртое измерение было одной из любимых тем разговоров, которые велись
в Шлиссельбургской крепости перестукиванием. Письмо Н.А. Морозова - это ответ на
заданные ему в одном из таких разговоров вопросы. Он пишет:
'Мои дорогие друзья, вот и кончается наше короткое шлиссельбургское лето, и
наступают тёмные осенние таинственные ночи. В эти ночи, спускающиеся чёрным
покровом над кровлей нашей темницы и окутывающие непроглядной мглою наш
маленький островок с его старинными башнями и бастионами, невольно кажется,
что тени погибших здесь товарищей и наших предшественников невидимо летают
кругом этих камер, заглядывают в наши окна и вступают с нами, ещё живыми, в
таинственные сношения. Да и сами мы разве не тени того, чем когда-то были?
Разве мы не превратились уже в каких-то стучащих духов, фигурирующих на
спиритических сеансах и невидимо переговаривающихся между собой через
разделяющие нас каменные стены?
Весь этот день я думал о вашем сегодняшнем споре по поводу четвёртого, пятого
и других, недоступных нам измерений пространства вселенной. Я изо всех сил
старался представить в своём воображении, по крайней мере, хоть четвёртое
измерение мира, то самое, по которому, как утверждают метафизики, все наши
замкнутые предметы могут неожиданно оказаться открытыми, и по которому в них
могут проникать существа, способные двигаться не только по нашим трём, но и по
этому четвёртому, непривычному для нас измерению.
Вы требуете от меня научной обработки вопроса. Будем говорить пока о мире
только двух измерений и потом увидим, не даст ли он нам возможность сделать
какие-либо умозаключения и об остальных мирах.
Предположим, что какая-нибудь плоскость, ну хоть та, что отделяет поверхность
Ладожского озера в этот тихий осенний вечер от находящейся над ним атмосферы,
есть особый мир, мир двух измерений, населённый своими существами, которые
могут двигаться только по этой плоскости, подобно тем теням ласточек и чаек,
которые пробегают по всем направлениям по гладкой поверхности окружающей нас,
но никогда не видимой нами за этими бастионами, воды.
Предположим, что, убежав за наши шлиссельбургские бастионы, вы пошли купаться
в озеро.
Как существа трёх измерений, вы имеете и те два, которые лежат на поверхности
воды. Вы займёте определённое место в этом мире тенеобразных существ. Все
части вашего тела выше и ниже уровня воды будут для них неощутимы, и только
тот ваш контур, который опоясывается поверхностью озера, будет для них вполне
доступен. Ваш контур должен показаться им предметом их собственного мира, но
только чрезвычайно удивительным и чудесным. Первое чудо, с их точки зрения,
будет ваше неожиданное появление среди них. Можно сказать с полной
уверенностью, что эффект, который вы этим произвели, ничем не уступит
неожиданному появлению между нами какого-нибудь духа из неведомого мира.
Второе чудо - это необыкновенная изменчивость вашего вида. Когда вы
погружаетесь до пояса, ваша форма будет для них почти эллиптической, так как
для них будет заметен лишь тот кружок, который на поверхности воды охватывает
вашу талию и непроницаем для них. Когда вы начнёте плавать, вы примете в их
глазах форму человеческого абриса. Когда выйдете на неглубокое место, так
чтобы обитаемая ими поверхность окаймляла только ваши ноги, вы покажетесь им
обратившимся в два кругловидные существа. Если, желая удержать вас в
определённом месте, они окружили бы вас со всех сторон, вы могли бы
перешагнуть через них и очутиться на свободе непостижимым для них способом. Вы
были бы для них всесильными существами, - жителями высшего мира, подобными тем
сверхъестественным существам, о которых повествуют теологи и метафизики.
Теперь, если мы предположим, что кроме этих двух миров, плоского и нашего,
есть ещё мир четырёх измерений, высший, чем наш, то ясно, что жители его по
отношению к нам будут такими же, какими были мы сейчас для жителей плоскости.
Они должны так же неожиданно появляться перед нами и по произволу исчезать из
нашего мира, уходя по четвёртому или каким-либо иным, высшим измерениям.
Одним словом, полная аналогия до сих пор, но только до сих пор. Дальше в этой
же аналогии мы найдём полное опровержение всех наших предположений.
В самом деле, если бы существа четырёх измерений не были бы нашим вымыслом, их
появления среди нас были бы обычными, повседневными явлениями.'
Далее Морозов разбирает вопрос, есть ли у нас какие-нибудь основания думать, что
такие 'сверхъестественные существа' есть на самом деле, и приходит к заключению,
что никаких оснований для этого мы не имеем, если не готовы верить россказням.
Единственные, достойные указания на таких существ можно найти, по мнению
Морозова, в учении спиритов. Но его опыты со 'спиритизмом' убедили его, что
несмотря на наличие загадочных явлений, которые, несомненно, происходят на
спиритических сеансах, 'духи' не принимают в этом никакого участия. Так
называемое 'автоматическое письмо', обычно приводимое как доказательство участия
в сеансах разумных сил нездешнего мира, по его наблюдениям, является результатом
чтения мыслей. 'Медиум' сознательно или бессознательно 'читает' мысли
присутствующих и таким образом получает ответы на их вопросы. Н.А. Морозов
присутствовал на многих сеансах и не встретил случая, чтобы в получаемых ответах
сообщалось нечто всем неизвестное, или чтобы ответы были на незнакомом всем
языке. Поэтому, не сомневаясь в искренности большинства спиритов, Н.А. Морозов
заключает, что духи здесь ни при чём.
По его словам, практика со спиритизмом окончательно убедила его много лет назад,
что явления, которые он относил к четвёртому измерению, в действительности, не
