сказать "бесконечность", а как изобразить геометрически, нагляд-
но, бесспорно? То есть сделать то, чего не могли достичь даже
греки...
Лоукари сказал:
-- Если возможна такая постановка вопроса, то напрашивается и
другая...
-- Какая? -- Исфизари хотелось поскорее услышать, что скажет
Лоукари. А тот, как нарочно, медлил. Наконец сформулировал свою
мысль:
-- Если мы откажемся рассматривать то, что именуется беско-
нечностью, перестанем постигать ее в той или иной форме, то
боюсь, что мы тем самым выкажем недоверие к человеческой способ-
ности с годами мыслить глубже, шире и совершенней.
-- О, что я слышу?! -- воскликнул Хайям. -- Это не слова, но
мед для моей души...
Лоукари воодушевился. Он морщил лоб пуще обычного и, как бы
пытаясь лучше постичь тот предмет, о котором размышлял, продол-
жил свое рассуждение следующим образом:
-- Параллельные линии и их главное свойство -- основа всей
евклидовой геометрии. А геометрия эта естественная, она вполне
укладывается в наше представление о мире, нас окружающем. Разве
мы не знаем, что такое плоскость, точка, линия? Наш глаз, наши
чувства, весь наш разум согласуют наше представление о мире с
теорией этого великого грека. Если наука и мыслимое состояние
жизни не расходятся в главном, то должны совпадать и частности.
И наоборот: совпадение частного или частных явлений предопреде-
ляет, точнее, гармонирует с общим. Не знаю, насколько точно,
насколько понятно я выражаюсь, однако...
Хайям перебил его:
-- А по моему, ты выражаешься достаточно ясно, и не к чему
скромничать сверх меры.
Исфизари держался несколько иного мнения:
-- Меня не совсем устраивают отдельные выражения, которые бы-
ли допущены уважаемым Лоукари.
-- Что же, я слушаю, -- проговорил Лоукари.
-- Наш уважаемый друг сказал: "Если наука и мыслимое состоя-
ние жизни..."
Лоукари перебил:
-- "Жизни" -- в смысле "мира"...
-- Пусть будет так... Если они не расходятся в главном... Что
это значит? Во первых, как понимать это самое "мыслимое состоя-
ние мира"? Как истинное или кажущееся нам?
-- Как истинное, -- поправился Лоукари.
-- Очень хорошо! Дальше... Во вторых, не совсем точно сказа-
но относительно "главного" и "частного". Это требует разъясне-
ний, потому что бывают явления в природе, в общем схожие, но по
сути своей различные. То есть я хочу сказать, что так говорить
об "общем" и "частном" не совсем верно.
Лоукари скрестил на груди руки, задумался. Выслушал своего
коллегу до конца и, сделав приличествующую паузу, сказал, обра-
щаясь к Омару Хайяму:
-- Хаким, говорят, что истина не познается в скоропали-
тельной беседе и не до конца продуманном разговоре. Не кажется
ли тебе, что нам стоило бы поговорить обо всем этом подробнее в
другое время?
Хайям сказал:
-- Не думаю, чтобы любой ученый спор был бы вреден. Однако
есть свои достоинства в продуманном, заранее подготовленном раз-
говоре. Но учтите: бывает мысль, подобная светлячку, -- она
блеснет неожиданно. И подобная мысль часто бывает весьма важной.
Так беседовали ученые в это утро.
4
ЭТА ГЛАВА ЯВЛЯЕТСЯ
ПРОДОЛЖЕНИЕМ ПРЕДЫДУЩЕЙ
Ученые говорили долго. Это и понятно: когда ум и сердце заня-
ты одним делом, время течет незаметно. Солнце подымается все вы-
ше, а глаза этого не ощущают. жара становится все более жесто-
кой, а тело остается равнодушным к повышению температуры. Ибо и
ум и сердце заняты важным делом. Если оно не по душе или не по
сердцу, то и солнце припекает сильнее, и часы отсчитывают время
очень медленно. Это было известно и в стародавние времена, мо-
жет быть, раньше, чем жили Джамшид и Фаридун -- всесильные цари. [Д-005],[Ф-001]
Не менее жестоким, чем жара, бывает голод. Но если человек
увлечен, он не замечает даже голода. Более того: говорят, что
великий Ибн Сина мог работать сутками, не помышляя о еде и даже [И-002]
воде. Так свидетельствуют люди умные в стародавних книгах, кото-
рые есть и в самаркандских, и багдадских, и исфаханских книгох-
ранилищах.
Но зачем ходить за примерами так далеко? Вот сидят нестарые
еще люди, умудренные науками, и, позабыв обо всем на свете, бе-
седуют меж собой. Даже тот, кто не сомкнул глаз всю ночь, наблю-
дая небо, сидит, не ведая усталости, ибо такие люди, как эти, во
главе с хакимом Омаром Хайямом, не теряют даром времени и мину-
ты их на вес золота.
Надо сказать, что здесь, на первом этаже обсерватории, за
толстыми стенами, не так жарко, как во дворе или на плоской
круглой крыше. И тем не менее в Исфахане в это время года -- в
начале лета -- бывает порою так жарко, как только можно вообра-
зить себе. Ибо Исфахан -- благодатный оазис среди пустыни, рас-
каленной до красна, и эта пустыня, разумеется, влияет на состоя-
ние воздуха, на температуру его. Даже за толстыми кирпичными
стенами, даже на сквозняке не так уж прохладно, как иногда мо-
жет показаться. Поэтому необходимо воздать должное выдержке и
неимоверному трудолюбию этик ученых.
У каждого из них в руках галам и стопка прекрасней бумаги. И [Г-002]
каждый из них записывает свои мысли на бумаге, белой, как хло-
пок, как снег, на Эльбурсском хребте. Потом эти листы попадут в
руки к тому, кому поручит дело хаким, и ученые записки будут ис-
пользованы для общего труда, для отдельной книги...
Хаким с воодушевлением говорил о колее, которую оставляет
царская колесница или простая телега, если ее тянуть беспрестан-
но по гладкой песчаной почве и тянуть по прямой линии. Не есть
ли эти линии суть параллельные, ибо колесница или телега может
пройти по всей Земле, которая есть шар, наподобие Луны или Сол-
нца? Евклид называет эти линии параллельными. Если на них падет
прямая линия и пересечет их, то сумма двух внутренних углов бу-
дет равна двум прямым углам. А если нет, то линии непременно пе-
ресекутся по одну или другую сторону от прямой, которая падает
на две линии...
-- Это так, -- сказал Исфизари.
С ним согласились все. А хаким спросил:
-- Это самоочевидно?
-- Да, -- ответил Исфизари.
-- Прошу вас подумать получше, -- попросил хаким.
Он был очень озабочен. Уже позабылся спор с неистовым меджну-
ном, далеко была Эльпи, и ничто не имело в настоящую минуту
столь огромного значения для его земного существования, чем эти
странные параллельные линии. Они захватили Хайяма, он был погло-
щен ими, и друзья его были поблизости постольку, поскольку и их
занимали эти странные параллельные линии. Странность этих линий
прежде всего заключалась в том, что они оказались, по мнению ха-
кима, не там, где им надлежало быть: среди постулатов, а не в
числе теорем. Почему Евклид обозначил явную теорему как посту-
лат? Где-то в глубине сознания -- а может быть, как говорил ве-
ликий Ибн Сина, за сознанием -- Омар Хайям чувствовал, что па-
раллельность эту надо еще доказать. И у него было почти готово
некое геометрическое доказательство. Оно пришло в голову еще
там, в Самарканде. Хаким не раз обращался к нему и в Бухаре, и
уже, что называется, вплотную подошел здесь, в Исфахане. Но сло-
во "подошел" -- слово неточное. Много лет посвятил хаким реше-
нию теоремы, но и сегодня он был так же далек от ее доказа-
тельства, как и много лет тому назад. Что-то под сказывало хаки-
му, что вопрос о параллельных линиях необычный и можно думать,
что сам Евклид не одну ночь ломал голову над своим постулатом...
Над постулатом ли? О самоочевидном нечего тревожиться. Оно су-
ществует и будет существовать и без доказательств. А вот то, что
требует доказательств...
Известно, что любое здание зиждется на фундаменте. В фунда-
мент кладется крепкий камень. Он должен быть надежен. А ежели
здание дрогнет, тогда виноват камень. Камень, положенный в фун-
дамент.
Таким камнем Евклидовой книги, его учения, являются пять
постулатов. Без них нет Евклидова учения. На них стоит оно, по-
добно незыблемому зданию. И это уже было на протяжении десяти
прошедших веков. Эта его геометрия ничем -- решительно ничем! --
себя не опорочила, ни единая душа не сказала, что из-за нее
ошиблись в постройке дворца, канала или в измерении углов треу-
гольника и в прочих важных вещах. Стало быть, учение верно,
геометрия Евклида не вызывает сомнений? Получается так.
-- Вот ты говорил, -- обратился Омар Хайям к Лоукари, -- что
если общее верно, то справедливо и частное. Евклидова геометрия
как таковая едва ли вызывает со мнения. Она давно проверена в
повседневных трудах и работах зодчих, ученых и в делах путешес-
твенников, требующих знаний. Следует ли из этого... -- хаким
посмотрел в глаза своему другу, -- следует ли из этого, что пос-
тулат о параллельных линиях не подлежит какому-либо доказа-
тельству, какой либо проверке? Утверждает ли он себя, исходя из
справедливости этой геометрии в целом?
Лоукари провел рукою по лбу. Кашлянул. Выпил воды. Все это
так неторопливо, так основательно, что, казалось, он в эту мину-
ту определяет судьбы вселенной на века. Он заметил, что в науке
нельзя что либо утверждать навечно. Завтра явится некто и опро-
вергнет тебя. Разве такого не бывало? Скажем, один ученый по
имени Думани (он жил в Мемфисе и почти забыт даже учеными) ут-
верждал, что число небесных светил ограничено одной тысячей, а
что все прочие светлые точки -- воображение нашего ума или отра-
жение светил от небесного свода, который подобен зеркалу со мно-
жеством граней. Но вот явился Архимед, позже Птоломей, и они до-
казали, что светил гораздо больше. А Птоломей составил точный
атлас всех видимых светил. Спустя века выясняется, что светил
еще больше, чем это казалось Птоломею. Так же обстоит дело с лю-
бой научной истиной: она требует постоянной проверки и обдумыва-
ния. Но вопрос о пятом постулате Евклида не сдвинулся с мертвой
точки...
-- Следует ли из всего этого, сказал хаким, -- что все, кто
ломал себе голову, пытаясь найти ключ к его доказательству, бы-
ли, по меньшей мере, людьми наивными?
-- Нет, почему же? -- сказал Исфизари. -- Просто это были лю-
бознательные. Вот я знаю одного старика -- живет за рынком -- он
пытается изготовить колесо, которое будет вертеть само себя.
Притом вечно. Я полагаю, что лучше доказывать недоказуемое, не-
жели брать нож в руки и грабить честных людей на большой
дороге...
Ученые рассмеялись. Омар Хайям -- непривычно громко, Исфиза-
ри -- высоким, но тихим смехом, а Васети -- басовито, точно от-
кашливаясь, Хазини -- неслышно, как и Лоукари.
-- Недурно сказано, -- проговорил Хайям.
Васети добавил:
-- Это хорошая оценка нашей работы... Представьте себе: пяте-
ро здоровых мужчин на дороге из Исфахана в Шираз. Я знаю хоро-
шее место для разбойничьих дел...
-- Это на полпути? За крутым поворотом? -- спросил Лоукари.
-- Вот именно!
Место, о котором говорил Васети, было пустынно, однако имело
выход к некой речке, по которой нетрудно было добраться до само-
го Персидского залива. Речка -- она порою терялась в песках --
протекала в глубокой расщелине, удобной для скрытных дневных пе-
реходов...
-- Если нашу землю принять за огромный шар, сказал Васети, --
а это так и есть на самом деле, то наша колея движущейся телеги
в виде двойного кольца опояшет весь мир. Спрашивается, где же
бесконечность? -- И он уставился на Хайяма.
Тот чистосердечно сказал:
-- Напрасно так глядишь на меня. Если бы я знал все это, дав-
но объявил бы себя пророком. Вся загвоздка в том, что я и сам
ничего не знаю. И не смотрите на меня как на мудреца, у которо-
го борода трясется от больших знаний. Я всего-навсего ваш това-
рищ, которому не много больше лет, чем вам.
-- О нет! -- воскликнул Исфизари. -- Я согласен в одном: не
