этом месте совершается преступление. Здесь используется следующая
логико-пространственная аксиома: поскольку истинно, что, если персонаж А.
находится здесь, то невозможно, чтобы он находился в другом месте, и
поскольку преступление совершено здесь, то, следовательно, один из нас,
находящихся здесь, преступник. Невозможность выбраться из замкнутого
пространства (как правило, острова) является также сюжетной основой
робинзонады.
Ниже мы даем свой вариант логики пространства (поскольку аналогичные
построения нам неизвестны), ориентируясь на деонтическую логику Г. фон
Вригта [5], временную логику А. Н. Прайора [48, 49], аксиологическую логику
А. А. Ивина [8] и эпистемическую логику Я. Хинтикки [45].
В качестве модальных операторов будут использоваться понятия "здесь",
"там", "нигде" и "везде". Определение первых двух понятий представляет
трудности. На первый взгляд кажется, что "здесь" естественно определить как
"в месте, находящемся в непосредственной близости от говорящего", а "там"
как "в месте, удаленном от говорящего". Однако наличие таких вполне обычных
употреблений, как, с одной стороны, "Он здесь, в Европе", и, с другой
стороны, "Он там, за углом", противоречит подобной интерпретации.
Вероятно, бесспорным можно считать, что "здесь" - это "там же, где и
говорящий". Тогда пропозиции "Он здесь в комнате", "Он здесь в Москве", "Он
здесь в Европе" применительно к одному человеку не будут противоречивы в
том случае, когда он одновременно находится и "здесь в комнате", и "здесь в
Москве", и "здесь в Европе". В этом случае понятие "там" будет определяться
как "не-здесь", то есть "не там же, где и говорящий", в другой комнате, в
другом городе, в другой стране. Последнее, однако, не объясняет до конца
того, почему "там" может быть достаточно близко, а "здесь" - достаточно
далеко. Нам кажется, что употребления "Он там, за углом" и "Он там, в
Америке" одинаково включают в себя семантический компонент "за пределами
сенсорного восприятия". Можно з н а т ь, что некто находится "там за углом"
или "там в Америке", но в и д е т ь и с л ы ш а т ь этого нельзя.
Когда у Пушкина в романе Онегин спрашивает:
Кто там в малиновом берете С послом испанским говорит? -
то имеется в виду, что Онегин не узнает Татьяну не только потому, что она
изменилась, но и потому, что она стоит достаточно далеко, где-то на пороге
сенсорного восприятия, то есть он видит, что это дама в малиновом берете,
но определить, кто именно, не может. Знание о том, что происходит "там" , -
это знание на эпистемической основе; знание о том, что находится "здесь",
является знанием на сенсорной основе. Здесь - это "в", а "там" - "за" :
там, за горизонтом; там, за углом; там, за облаками; "там, за далью
непогоды".
Будем считать, что объект находится "здесь" в том случае, когда он
находится в пределах сенсорной достижимости, и находится "там", когда он
находится за пределами или на границе сенсорной достижимости.
Будем считать объект сенсорно достижимым, если он может быть воспринят как
минимум двумя органами чувств: например, зрением и осязанием ("Я его вижу и
могу дотронуться до него рукой"), или зрением и слухом ("Я его вижу и
слышу, что он говорит"), или слухом и осязанием ("Я его не вижу, но слышу
его голос и чувствую рукой").
Будем считать границей сенсорной достижимости такую ситуацию, когда объект
может быть воспринят только одним органом чувств, например, его можно
видеть, но не слышать ("Я вижу его через окно, но что он говорит, я не
слышу - он находится там, за окном") или, наоборот, слышать, но не видеть
("Я слышу его голос там, за стеной, но самого его я не могу видеть").
Мы будем в дальнейшем разграничивать понятия "здесь" и "там" с маленькой
буквы и "Здесь" и "Там" с большой буквы. Если мы говорим, что объект
находится "здесь" (h - here), это означает, что он находится в пределах
сенсорной достижимости со стороны говорящего (лежит здесь на столе, сидит
рядом на стуле и т. д.). Если мы говорим, что объект находится "там" (th -
there), это означает, что он находится на границе или за границей сенсорной
достижимости (он стоит там, за шкафом, там в углу и т. д.).
Если мы говорим, что объект находится "Здесь" (H - Here), это означает, что
он находится в одном актуальном пространстве с говорящим: в одной комнате,
в одном доме, на одной улице, в одном городе и т. д. Ясно, что, если А
находится "Здесь", то А находится "здесь" или "там" (Если А в городе, то он
либо здесь в комнате, либо там за углом, на соседней улице, в кино и т. д.)
Если мы говорим, что объект находится Там (Th - There), это означает, что
"не верно, что он находится Здесь", то есть он находится за пределами
одного актуального пространства с говорящим.
Будем также разграничивать понятия "нигде" и "Нигде". Если мы говорим, что
"его нигде нет", то это означает, что его нет "нигде Здесь", то есть ни
"здесь в комнате", ни "там за углом".
Если мы говорим, что объекта нет Нигде (N - Nowere), это означает, что его
нет ни "Здесь", ни "Там", что равносильно тому, что объект вообще не
существует, уничтожен, умер.
При этом анализируемые нами понятия означают не какие-то конкретные
пространства, но совокупность пространств: "здесь" может означать и "здесь
на столе", и "здесь на стуле", и "здесь на тумбочке", то есть в любой точке
пространства, куда видит глаз говорящего, простирается его слух и может
быть протянута его рука. Поэтому мы будем говорить о множестве возможных
миров "здесь" М(h), и в том случае, когда А находится здесь, будем
говорить, что А принадлежит множеству возможных миров "здесь" - А+М(h).
Теперь мы можем сформулировать основные аксиомы для логики пространства
применительно к сингулярным термам. Знак "&" означает конъюнкцию, "+" -
дизъюнкцию, "+" - импликацию, "|" - отрицание, "+" - принадлежность.
1. Если А принадлежит множеству возможных миров "здесь", то А принадлежит
множеству возможных миров "Здесь" и не принадлежит множеству возможных
миров "там": А+М(h)+(А+М(H)&|(А+М(th)))
Пример. Если А находится здесь (сидит рядом на стуле, на кровати, за столом
и т. д.), то А находится Здесь в комнате, в доме, в городе, и не находится
там под кроватью, за углом, в подворотне.
2. Если А принадлежит множеству возможных миров "там", то А принадлежит
множеству возможных миров "Здесь" и не принадлежит множеству возможных
миров "здесь": А+М(th)+(А+М(H)&|(А+М(h))) Пример. Если А находится там под
кроватью, или в шкафу, или под диваном, то А находится Здесь в комнате,
Здесь в доме, Здесь в городе, и не находится здесь на столе, на кровати, на
тумбочке.
3. Если А принадлежит множеству возможных миров "Здесь", то А принадлежит
множеству возможных миров "здесь" или множеству возможных миров "там":
А+M(H)+(А+М(h)+А+М(th)) Пример. Если А находится Здесь в комнате, Здесь в
Москве, то А находится здесь в доме, здесь в комнате или там под кроватью,
там на Арбате. Примечание. Использование в одной пропозиции выражений
"Здесь в комнате" и "здесь в комнате" может показаться противоречивым. Но
это не так. В антецеденте выражение "Здесь в комнате" означает
принадлежность к множеству возможных миров "Здесь", в консеквенте выражение
"здесь в комнате" означает принадлежность к множеству возможных миров
"Здесь в Москве".
4. Если А принадлежит множеству возможных миров "Там", то А не принадлежит
множеству возможных миров "Здесь": A+M(Th)+|(A+M(H)) Пример. Если А
находится Там в Ленинграде, то А не находится Здесь в Москве.
5. Если не верно, что А принадлежит множеству возможных миров "здесь", то А
принадлежит множеству возможных миров "там" и множеству возможных миров
"Здесь" или А принадлежит множеству возможных миров "Там":
|(A+M(h))+(A+M(th)&А+M(H)+А+M(Th)) Пример. Если А не находится здесь на
столе (на стуле, совсем рядом, в комнате), то А находится там за углом, за
стеной, в соседней комнате и Здесь в комнате, в Москве, в доме, или А
находится Там в Ленинграде, в Америке и т. д. Примечание. Аналогично тому,
как в примере к правилу 3, выражение "здесь в комнате" в консеквенте
означает принадлежность к пространству "здесь", а выражение "Здесь в
комнате" в антецеденте означает принадлежность к пространству Здесь.
6. Если А не принадлежит множеству возможных миров "там", то А принадлежит
множеству возможных миров "здесь" и множеству возможных миров "Здесь" или А
принадлежит множеству возможных миров "Там":
|(A+M(th)+(A+M(h)&А+M(H)+А+M(Th)) Пример. Если А не находится там за стеной
(за углом, в другом доме), то А находится здесь на столе, на кушетке, в
двух шагах от меня, и находится в комнате, в доме, в Москве, или А
находится Там, в другом доме, в Ленинграде, в Америке.
7. Если А не принадлежит множеству возможных миров "Здесь", то А
принадлежит множеству возможных миров "Там" или не находится Нигде:
|(A+M(H))+A+M(Th)+A(N) Пример. Если А не находится Здесь, в комнате, в
доме, в Москве, то А находится там, в другой комнате, в соседнем доме, в
Москве, или не находится Нигде.
8. Если А не принадлежит множеству возможных миров "Там", то А принадлежит
множеству возможных миров "Здесь" или не находится Нигде:
|(A+M(Th))+A+M(h)+A(N) Пример. Если А не находится Там, в другой комнате, в
соседнем доме, Ленинграде, то А находится в этой комнате, в этом доме, в
Москве или не находится Нигде.
9. Если А не находится Нигде, то А не находится Здесь и не находится Там:
A(N)+|(A+M(H)&А+M(Th)) Пример. Если его нет Нигде, то его нет ни Здесь в
комнате, в доме, в Москве, ни Там, в другой комнате, в соседнем доме, в
Ленинграде.
10. Если не верно, что А не находится Нигде, то А находится Здесь или Там:
|(A(N))+(A+M(H)+А+M(Th))
Пример. Если он не умер, то он Здесь в Москве или Там в Ленинграде. Для
универсальных термов построение логики пространства усложняется по двум
причинам. Первая заключается в том, что для пропозиций с универсалиями не
являются истинными аксиомы
1-10. Если дождь идет здесь, это не значит, что он не идет там, и если он
идет здесь, то он может идти и там. Вторая особенность, производная от
первой, заключается в необходимости введения нового понятия "Везде" как
конъюнкции понятий Здесь и "Там".
11. Если А принадлежит множеству возможных миров "Везде" (E - Everywere),
то А принадлежит множеству возможных миров "Здесь" и множеству возможных
миров "Там": A+M(E)+(A+M(H)&А+M(Th))
Этими замечаниями мы ограничимся, так как в сюжете универсалии не играют
большой роли, там мы имеем дело прежде всего с сингулярными термами:
персонажами и действиями, предпринимаемыми ими.
Так же, как и при анализе других модальностей, играющих важную роль в
сюжете, можно обнаружить, что пространственный сюжет начинается тогда,
когда понятия меняются местами: "здесь" становится на место "Нигде",
"Нигде" на место "там" и так далее. Например, А полагает, что Б находится
"Здесь", в то время как Б находится "Там", или наоборот А полагает, что Б
находится "Там", в то время как Б находится "там" (за стеной или за
перегородкой) и подслушивает то, что о нем говорит А. Более сильный
вариант: А полагает, что Б Нигде не находится, в то время как Б находится
Там или Здесь.
Данный тип сюжета представляет собой комбинацию из пространственной и
эпистемической модальностей. Наиболее архетипический протосюжет такого типа
- муж на свадьбе у своей жены. Ср. также сцену убийства Гамлетом Полония.
Многочисленные ситуации, когда герой, незамеченный, подслушивает,
подглядывает, приобретая ценную информацию, движущую сюжет, также
основываются на пространственно- эпистемической модальности. Интересной
разновидностью такого сюжета является ситуация, когда герой притворяется
глухим, немым или слепым, создавая искусственную сенсорную перегородку
между собой и другими персонажами, что позволяет ему
пространственно-прагматически находиться "там", в то время как он находится
"здесь", и использовать это также для получения информации.
Логический механизм этого пространственно- эпистемического построения можно
эксплицировать, введя алетическо-эпистемический оператор "|", читающийся
