тельности. Они вновь и вновь подчеркивают тот факт, что пространство и
время неразрывно связаны (вспомним: ведь теория относительности говорит
о том же). Видимо, наиболее ясное выражение эти интуитивные представле-
ния о пространстве и времени получили в буддизме, в частности, в школе
Аватамсака буддизма Махаяны. "Аватамсака-сутра", на котором основано
учение Этой школы, содержит яркое описание мировосприятия, достигаемого
в момент просветления. Эта сутра упоминает об особом ощущении "взаимоп-
роникновения пространства и времени"-прекрасное обозначение сущности
пространства-времени - которое рассматривается в качестве важнейшей ха-
рактеристики просветления. По словам Д. Т. Судзуки,
"Можно осознать значение "Аватамсаки" и ее философию только в том
случае, если мы однажды достигнем состояния, в котором наше "я" пол-
ностью растворяется, и исчезают разграничения между телом и сознанием,
субъектом и объектом... каждая вещь связана с остальными вещами... не
только в пространственном, но и во временном отношении... Мы невооружен-
ным глазом видим, что не существует пространства без времени и времени
без пространства-они пронизывают друг друга" [76, 33].
Вряд ли можно лучше описать релятивистское понятие пространства-вре-
мени. Сравнивая утверждение Судзуки со словами Минковского, процитиро-
ванными выше, интересно отметить, что оба они - и физик, и буддист-под-
черкивают тот факт, что их представления о пространстве-времени имеют
эмпирическое происхождение и подтверждаются в одном случае - научными
экспериментами, в другом-мистическим опытом.
Мне кажется, что восточный мистицизм, с его вниманием ко времени, бо-
лее близок к современным научным воззрениям на природу, чем древнегре-
ческая философия. В целом, древнегреческая натурфилософия была статичной
и, в основном, исходила из геометрических соображений. Можно сказать,
что она была совершенно не релятивистской, и одной из причин, обусловив-
шей возникновение у нас серьезных концептуальных сложностей при восприя-
тии релятивистских моделей современной физики, видимо, является сильное
влияние, оказанное ею на западную философию. Восточные философские сис-
темы-это, напротив, философии "пространства-времени", и их положения,
опирающиеся на интуицию, довольно близки к современным релятивистским
теориям.
Мировоззрение современной физики и восточного мистицизма характеризу-
ется большим динамизмом, и его основополагающими компонентами являются
понятия времени и изменчивости, так как и физики, и мистики утверждают,
что пространство и время пронизывают друг друга. Представление о времени
и изменениях будут подробно описаны в следующей главе, которая посвящена
второму из основных направлений сравнения физики с мистицизмом (первым
таким направлением было освещение представления о единстве всего суще-
го). По мере рассмотрения релятивистских моделей и теорий современной
физики мы увидим, что все они могут служить красочными иллюстрациями к
двум основным постулатам восточного мировоззрения об основополагающем
единстве Вселенной и о ее динамической сущности.
Теория относительности в том виде, в котором мы имели с ней дело до
сих пор, называется "специальной теорией относительности". Она подводит
единую основу под описание движения тел, электричества и магнетизма. Ос-
новные характеристики ее подхода - относительность времени и прост-
ранства и их объединение под именем четырехмерного пространства-времени.
"Общая теория относительности" применяет подход специальной теории также
по отношению к гравитации. Согласно общей относительности, гравитация
должна искривлять пространство-время. И наглядно представить себе, как
это может происходить, опять же, непросто. Мы можем без труда предста-
вить себе искривленную трехмерную поверхность-такую, как, например, по-
верхность яйца,-поскольку мы можем видеть такие искривленные поверхности
в трехмерном пространстве. Получается, что слово "искривление" имеет
четко определенное значение для двухмерных искривленных поверхностей, но
наше воображение отказывается справиться с ситуацией, когда дело доходит
до трехмерного пространства, не говоря уже о четырехмерном прост-
ранстве-времени. Поскольку мы не можем посмотреть на трехмерное прост-
ранство "снаружи", мы не можем представить себе, как оно может быть
"искривлено в том или ином направлении".
Для того, чтобы понять значение искривленного пространства-времени,
воспользуемся в качестве аналогии двухмерными поверхностями. Представим
себе, скажем, поверхность шара. Здесь основным моментом, который позво-
ляет нам применить эту аналогию по отношению к пространству-времени, яв-
ляется тот факт, что кривизна есть необходимое свойство самой поверхнос-
ти и может быть измерена без перехода в трехмерное пространство. Двух-
мерное насекомое, находящееся в плоскости поверхности шара и не знающее
о существовании трехмерного пространства, способно, тем не менее, обна-
ружить, что поверхность, на которой оно находится, искривлена, при том
условии, что ему доступны простейшие геометрические измерения.
Для того, чтобы узнать, к каким результатам это может привести, срав-
ним геометрию нашего жучка на шаре, с геометрией точно такого же насеко-
мого, живущего на плоской поверхности (рис. 17). Представим, что два
жучка начинают свои геометрические изыскания, проводя прямую линию, ко-
торая определена как кратчайшее расстояние между двумя точками. Ре-
зультаты получатся различные, мы видим, что жучок на плоскости провел
очень красивую ровную линию, но что же получилось у его приятеля? Линия,
которую он провел на поверхности шара, для него действительно соот-
ветствует кратчайшему расстоянию между двумя точками, поскольку любая
другая линия оказалась бы длиннее; но для нас это дуга большой окружнос-
ти, если быть точными. Теперь предположим, что жучки приступили к изуче-
нию треугольников. Один из них обнаружит, что сумма всех углов треу-
гольника на плоскости соответствует ста восьмидесяти градусам, а другой
найдет, что на поверхности шара сумма трех углов всегда превышает эту
величину (рис. 18). В небольших треугольниках это превышение незначи-
тельно, но оно увеличивается с ростом самого треугольника, так что наш
жучок может построить на поверхности шара даже треугольник с тремя пря-
мыми углами. Теперь пускай жучки построят на своих поверхностях окруж-
ности и измерят их длину. Один из них придет к выводу о том, что на
плоскости любая окружность равна удвоенному произведению радиуса на чис-
ло "пи", вне зависимости от величины круга. Другой, напротив, заметит,
что на поверхности шара длина любой окружности меньше, чем это произве-
дение. Как видно на рисунке 19, наша трехмерная точка зрения позволяет
нам увидеть, что то, что жучок называет радиусом своего круга, на самом
деле является дугой, которая всегда длинней настоящего радиуса.
По мере дальнейшего продвижения этих двух насекомых-геометров, один
из них будет обнаруживать, что на плоскости действуют законы геометрии
Евклида, но его партнер откроет совсем другие законы. Для небольших гео-
метрических фигур разница будет не очень значительной, однако по мере их
увеличения будет увеличиваться и разница. На примере двух жучков мы ви-
дим, что при помощи геометрических измерений на плоскости и их последую-
щего сопоставления с результатами евклидовой геометрии всегда можно оп-
ределить, искривлена ли данная поверхность. Если обнаруживается расхож-
дение, поверхность искривлена, и чем больше расхождение, тем значи-
тельней это искривление (при том условии, что размер фигур на плоскости
и сферической поверхности одинаков).
Точно таким же образом мы можем определить, что в некотором искрив-
ленном трехмерном пространстве перестают действовать законы евклидовой
геометрии. В таком пространстве геометрические законы будут другого,
"неевклидова" характера. Такая "неевклидова" геометрия была разработана
в девятнадцатом веке математиком Георгом Риманном в качестве абстрактно-
го математического построения, и оно оставалось таковым до тех пор, пока
Эйнштейн не сделал свое революционное заявление о том, что трехмерное
пространство, в котором мы живем, искривлено. Согласно теории Эйнштейна,
искривление пространства вызвано гравитационными полями тяжелых тел. Ря-
дом с любым тяжелым объектом пространство искривляется, и степень этого
искривления, то есть несоответствия данного участка пространства законам
евклидовой геометрии, зависит от величины массы этого объекта.
Уравнения, описывающие соотношения между искривлением пространства и
распределением материи в этом пространстве, называются уравнениями поля
Эйнштейна. При их помощи можно не только определить степень искривлен-
ности пространства вблизи от звезд и планет, но и выяснить, существует
ли всеобщее, крупномасштабное искривление пространства. Одним словом,
уравнение Эйнштейна позволяет определить структуру Вселенной как целого.
К сожалению, они могут быть решены не единственным способом. Возможно
несколько вариантов решения таких уравнений, каждый из которых представ-
ляет модель строения Вселенной, рассматриваемую в космологии (некоторые
из них будут охарактеризованы в следующей главе). Главная задача совре-
менной космологии-определить, которая из моделей наилучшим образом опи-
сывает строение нашей Вселенной. Поскольку в теории относительности вре-
мя не может быть отделено от пространства, искривление, вызванное грави-
тацией, имеет место не только в трехмерном пространстве, но и в четырех-
мерном пространстве-времени, поскольку именно об этом говорит нам общая
теория относительности. В искривленном пространстве-времени искажения
затрагивают не только пространственные соотношения, описываемые геомет-
рией, но и продолжительность промежутков времени. Время здесь течет с
другой скоростью, отличающейся от течения времени в "плоском прост-
ранстве-времени", и скорость изменяется вместе со степенью искривления
пространства в зависимости от наличия вблизи тяжелых тел. Однако важно
не выпускать из виду то обстоятельство, что изменения в скорости течения
времени может заметить только такой наблюдатель, который удален от ча-
сов, фиксирующих эти изменения. Если же наблюдатель отправится в некото-
рое место, где время течет медленнее, все его часы тоже замедлили бы
ход, и он потерял бы всякую надежду измерить эффект.
Здесь, на Земле, гравитация воздействует на пространство и время
крайне незначительно, но в астрофизике, которая имеет дело с телами иск-
лючительно большой массы-такими, как планеты, звезды и галактики,-иск-
ривление пространства-времени является чрезвычайно важным фактором. До
сих пор все наблюдения в данной области подтверждали правильность выво-
дов Эйнштейна и вселяли в нас уверенность в том, что пространство-время
в самом деле искривлено. Наиболее своеобразным проявлением искривления
представляются процессы, происходящие во время гравитационной гибели
звезд. Согласно современной астрофизике, каждая звезда достигнет опреде-
ленного этапа своего развития, на котором она прекращает свое существо-
вание вследствие взаимного гравитационного притяжения частиц, составляю-
щих ее. Поскольку, по мере сокращения расстояния между частицами, это
притяжение резко возрастает, процесс уничтожения получает ускорение, и
если звезда обладает достаточно большой массой, что означает, что ее
масса не менее, чем в два раза больше массы Солнца, ни один известный
нам процесс не может предотвратить гибель звезды, которая, к тому же,
будет происходить совершенно непредсказуемым образом.
По мере того, как звезда уменьшается в размерах, увеличивая свою
плотность, гравитация на ее поверхности проявляется все сильнее и
