Пример. Цена облигации - 75, купон - 10%, номинальная стоимость -
100, период погашения - 10 лет. Как видно из предыдущего примера, эти
данные дают текущий доход в размере 13.33%.
Из этого следует: 100 - 75
10 + ----------10 10 + 2,5
-------------------- х 100 = -------------- х 100 = 16,66% 75 75
РАБОТА С "ЧИСТЫМИ" И "ГРЯЗНЫМИ" ЦЕНАМИ
Одно из основных различий между инструментами с фиксированной ставкой
и акциями состоит в том, что долевые инструменты в основном покупаются с
целью достижения прироста капитала, а облигация обращается как альтерна-
тива депозитов, Следовательно, профессиональный подход к работе с обли-
гациями должен состоять в ожидании того, что инвестиция будет приносить
доход каждый день.
Хотя купоны объявляются как ежегодные суммы, дилеры рассматривают это
как ежедневную ренту за вложенные деньги в годовом исчислении. Соот-
ветственно 10-процентный купон может рассматриваться как 10/365 (или де-
ленные на 360 дней в американском варианте и в случае с еврооблигациями)
за каждый день в году.
Обычным условием на рынке облигаций является работа с ценами, которые
не включают эти ожидаемые ежедневные суммы процентных платежей, но про-
исходит передача ежедневных эквивалентных сумм (т, е. с момента выплаты
последнего купона) в качестве дополнительных платежей при расчетах по
фактическим операциям. Таким образом, как в предыдущем примере, где те-
кущая цена облигации была 75, при предположении, что купон в размере
10%выплачивается один раз в год (от номинальной суммы в размере 100 еди-
ниц), через шесть месяцев с момента последней выплаты купонов начислен-
ный доход оставит 5 единиц (т. е. половину годового купона).
В связи с этим "чистая" цена будет равна 75 (т. е. без начисленного
дохода), но для тех рынков, которые торгуют по "грязным" ценам, цена
составит 80 (т. е. 75 + 5). В каждом случае расчетная сумма будет равна
80, Следует заметить, что сумма начисленного дохода обычно описывается
как фиксированная сумма на число дней от последней расчетной суммы. Сле-
довательно, проценты за 6 месяцев будут называться 182 или 183 в зависи-
мости от календаря (180 дней для американской системы и для еврооблига-
ций). Цель использования в расчетах метода 360 дней состоит в том, что
это просто облегчает расчеты.
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ИЛИ ИЗМЕНЧИВОСТЬ ОБЛИГАЦИЙ
Очень важно принимать во внимание, насколько изменится цена по отно-
шению к изменениям в процентных ставках. Не все цены облигаций будут
одинаково реагировать на изменения процентных ставок. Размер изменений
будет зависеть от размера купона и периода времени, оставшегося до пога-
шения. Некоторые облигации бывают более чувствительными к изменениям
процентных ставок, чем другие. Общий принцип таких взаимоотношений может
быть выражен следующими словами:
* Долгосрочные облигации более чувствительны, чем краткосрочные.
* Облигации с низким купоном более чувствительны, чем облигации с вы-
соким купоном.
Причина состоит в том, что в основном большая часть дохода состоит из
выплаты номинальной стоимости. Логика такова, что, когда процентные
ставки падают, владелец краткосрочной облигации будет получать меньший
доход только в течение короткого периода времени до момента погашения
основной суммы долга (а эти средства могут быть затем реинвестированы).
С другой стороны, владелец долгосрочной облигации не должен предпри-
нимать каких-либо немедленных действий и, следовательно, может больше
выиграть на росте цены облигаций для того, чтобы компенсировать падение
ставок. С точки зрения ставки купона необходимо понимать, что по мере
падения процентных ставок облигации с высоким купоном будут получать до-
ход быстрее, чем облигации с низким купоном, и следовательно, для того
чтобы сбалансировать общую сумму доходов цена облигации с низким купоном
будет расти быстрее.
Значимость данных взаимоотношений исходит из комментария, который был
сделан раньше, о том, что владелец облигации хочет получать доход от
своих денег каждый день. Соответственно единственная альтернатива обли-
гациям, которым он владеет) - это либо вкладывать деньги на банковские
депозитные счета, либо приобрести другие облигации. Это приводит к тому,
что инвестор, вкладывающий деньги в облигации, уделяет много внимания
изменениям в процентных ставках, и в зависимости от этих изменений он
принимает решения о том, покупать ли ему долгосрочные или краткосрочные
облигации, инструменты с высоким купоном или низким.
В заключение можно сказать, что наиболее изменчивыми (или чувстви-
тельными) облигациями являются долгосрочные облигации с низким купоном,
а наименее изменчивыми - краткосрочные облигации с высоким купоном.
ДЮРАЦИЯ (ДЮРАЦИЯ МАКОЛИ)
Данная характеристика (названная именем человека, который ее разрабо-
тал) является критерием измерения в годах чувствительности цен облигаций
к сроку действия облигации и размеру купона. В принципе это показывает
влияние купона на срок действия облигации. Облигация без купона будет
иметь дюрацию, равную сроку действия облигации, но, чем выше купон, тем
меньше будет дюрация по отношению к сроку погашения. Облигации с меньшей
дюрацией будут менее чувствительны к изменению процентных ставок, чем
облигации с большей дюрацией.
В данном пособии в качестве примера будет рассмотрен критерий "одна
восьмая". Это менее сложный способ, который показывает (после того, как
все другие расчеты были проведены) величину, на которую должны изме-
ниться процентные ставки для того, чтобы привести к изменению цены на
1/8 денежной единицы. Чем больше величина, тем менее чувствительна обли-
гациям поскольку значительные изменения процентных ставок приведут к из-
менению цены лишь на 1/8.
Например, облигация имеет цену 97 и доходность 12% (эквивалент рыноч-
ной ставки), и критерий 1/8 равен 0,1%. Если процентные ставки вырастут
до 12,5%, цена облигации может измениться следующим образом:
на каждую 0,1% изменения процентных ставок цена облигации будет ме-
няться на 1/8. Поскольку процентные ставки изменились на 0,5%, то цена
облигации должна измениться на 5/8. Необходимо помнить, что если про-
центные ставки выросли, то цена облигации должна упасть. Соответственно
новая ожидаемая цена составит 97 - 5/8 = 96 3/8.
КРИВАЯ ДОХОДНОСТИ
В общих чертах вышеописанная концепция предполагала наличие единой
рыночной процентной ставки и то, что цены облигаций меняются по единой
схеме (в соответствии с расчетом дюрации) в ответ на изменения процент-
ных ставок. Тем не менее такой упрощенный подход не дает полного предс-
тавления о процессе. Хотя большинство правительств контролирует краткос-
рочные процентные ставки (для заимствований на период до трех месяцев)
через управление денежной массой и банковскую систему, долгосрочные
ставки все-таки контролируются рыночными силами. Следует помнить, что
если процентные ставки привлекают кредиторов, то они отталкивают заемщи-
ков. н наоборот.
Эти рыночные силы поддерживаются общим предположением о том, что, чем
больше период, на который кредитор вкладывает средства, тем больший риск
он берет на себя (риск получения ожидаемого дохода) и, следовательно,
тем больший процент он потребует. Таким образом, необходимо иметь воз-
можность анализировать взаимоотношения между облигациями с различными
купонами и датами погашения для того, чтобы оценить, насколько они под-
ходят и для кредиторов, и для заемщиков.
Такое представление можно получить через использование так называемой
кривой доходности. Это кривая определения соотношения между доходами по
облигациям с различными сроками погашения, которые в настоящий момент
находятся в обращении и выпущены одним эмитентом. Можно дать следующее
определение кривой доходности - сравнение доходностей к погашению по об-
лигациям одного эмитента, изображенное графически.
Не будет никакого смысла в сравнении кривых доходности, например, по
золотообрезным облигациям Великобритании, американским казначейским об-
лигациям и российским ГКО, поскольку существует огромное количество раз-
ных факторов, которые могут повлиять на относительные структуры цен.
Наиболее важным элементом является наклон кривой. Нормальный наклон
будет увеличивается с течением времени, так как более долгосрочные став-
ки, как уже говорилось раньше, должны быть выше, чем краткосрочные.
ДОХОДНОСТЬ
ГОДЫ, ОСТАВШИЕСЯ ДО ПОГАШЕНИЯ
Кривая является результатом графического отражения доходов по облига-
циям по отношению ко времени, которое осталось до конца срока действия
каждой облигации (примечание: каждый крестик на графике означает доход-
ность облигации по цене, по которой облигация котируется в этот момент
времени), а затем проводится усредняющая линия. Следует заметить, что
кривая становится более пологой на более длительных сроках. Это отражает
тот факт, что у инвесторов возникают практически одинаковые ожидания от-
носительно облигаций со сроком погашения более пятнадцати лет, и в этой
области возникает большой спрос на эти инструменты со стороны институ-
тов, предпочитающих долгосрочные вложения.
Второй график отражает изменения в ожиданиях относительно того, что
процентные ставки вырастут. Кривая поднимается очень резко и становится
более пологой на высоком уровне. Это отражает тот факт, что инвесторы
считают, что процентные ставки не останутся неизменными, а экономические
факторы приведут к росту процентных ставок. Следовательно, инвесторы ли-
бо будут стремиться к предоставлению краткосрочных займов (на основе то-
го, что после погашения они смогут предоставить кредиты по более высоким
ставкам, которые сложатся на тот момент), именно поэтому на коротких
сроках кривая не очень меняется, либо они будут ожидать более высоких
процентных ставок и продолжать предоставлять долгосрочные займы.
К сожалению, на самом деле не все так просто и понятно. Необходимо
помнить о тех факторах, которые могут повлиять на цены государственных
облигаций, потому что может получиться так, что наклон кривой создаст
падающую и/или отрицательную кривую доходности.
Такая кривая предполагает, что экономическое производство в течение
более длительных периодов будет снижаться (т. е. что цены на товары и
услуги будут расти более медленно (или даже падать), чем сейчас (т. е.
снижение инфляции), или что состояние экономики в будущем улучшится, и
следовательно, ожидания относительно дохода снизятся.
Еще одна рыночная сила, которая может привести к понижающейся кривой
доходности, - это недостаток средств, которые могут быть предоставлены в
кредит в настоящий момент, что также приведет к росту процентных ставок
только на короткий период времени. Такая ситуация может возникнуть, если
излишки краткосрочных денежных средств расходуются на приобретение това-
ров и услуг, а не на сбережения.
И последнее, что следует сказать в этом разделе, - это то, что су-
ществует особая черта кривых доходности, появление которой вызвано орга-
низациями, занимающимися долгосрочными сбережениями. Эта черта состоит в
следующем: на самом дальнем конце кривой (т. е. более двадцати лет) ак-
туарные обязательства пенсионных фондов и компаний по страхованию жизни
требуют от этих организаций держать в избытке долгосрочный долг. Следо-
вательно, независимо от превалирующих ставок спрос в этой области всегда
большой, и это занижает требования к доходности (и подталкивает цены
вверх) в большей степени, чем этого можно было бы ожидать,
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Какое воздействие оказывает на цену облигации тот факт, что обли-
