бы следующее. Все люди, кроме путешественника во времени,
должны не только совершить возрастную метаморфозу от старости к
детству и т. д., но и в предельно сжатом виде (естественно, в
обратном порядке) проделать все действия и движения, продумать
все мысли и пережить все чувства. (Между прочим, нечто подобное
описывал еще Платон в диалоге "Политик", рассказывая, как
Вселенная начала вращаться в обратном направлении и время
потекло вспять.) Самое любопытное, однако, в другом: даже если
бы биологические процессы вдруг потекли в обратном направлении
(а необратимость развития и эволюция этого не допускают), то
время как мера такого гипотетического "обращенного" движения
все равно бы не отнимало от себя часы и века, а напротив,
по-прежнему прибавляло одно число к другому, бесстрастно
фиксируя накопление временных величин.
Видимо, понимая не просто парадоксальность, но полную
абсурдность получающейся картины, фантасты не рискуют вдаваться
в подробности выдвигаемых "проектов". Вместо этого
предполагаются еще более невероятные гипотезы, вроде "коридоров
времени" (роман Айзека Азимова "Конец вечности"), то есть таких
участков материи, где время начисто отсутствует и можно
беспрепятственно путешествовать в прошлое и будущее. Но материя
без времени (и пространства) столь же немыслима, как и
пространство--время без материи.
КАК ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ?
Итак, любая из известных космологических моделей, любые из
лежащих в их основе геометрий или используемые в них понятий и
формул описывают не целостный материальный мир, а лишь
определенные системы присущих ему объективных отношений.
Поэтому каждая такая модель адекватно отражает систему связей и
отношений объективного мира, но ни одна из этих моделей не
может исчерпывать богатства вечной и бесконечной Вселенной.
Главный же аргумент: почему ни одна из космологических моделей
не устанавливает границ для бесконечного материального мира --
заключается в следующем. Каждая такая модель отображает и
фиксирует определенные пространственные (и временные)
отношения, а отношения в принципе не могут выступать в виде
материальных границ. Такие границы присущи не отношениям, а
находящимся в них материальным элементам, для которых
пространственно-временная конечность (ограниченность) является
выражением самого их существования.
Космическое всеединство мира неотвратимо предполагает
бесконечность Вселенной. По-прежнему остаются актуальными слова
Циолковского: "Некоторые вообще отрицают бесконечность. Но ведь
одно из двух: конечность или бесконечность. Среднего мнения
быть не может. Ограниченность никакой величины допустить
нельзя. Значит, остается признать только одно --
бесконечность"*.
Рассогласованность взглядов на бесконечность между
философией и естественно-математическими науками началась
давно. Еще Г. Кантор совершенно справедливо отмечал: "Я считаю,
что метафизика и математика по праву должны находится во
взаимосвязи и что в периоды их решающих успехов они находятся в
братском единении. Затем, как показывала история до сих пор, к
несчастью, между ними, обычно очень скоро, начинается ссора,
которая длится в течение ряда поколений и которая может
разрастись до того, что враждующие братия уже не знают да и не
хотят знать, что они всем обязаны друг другу"**.
Критерии, отличающие научно-космистский подход к пониманию
бесконечности от естественно-математического, очень просты.
Во-первых, научный космизм рассматривает действительную
бесконечность действительного материального мира, а в
современных естественно-математических науках конструируются
различные абстрактные модели. Во-вторых, теоретическая и
прикладная математика (включая и приложение математики к физике
и космологии) анализирует бесконечность как отношение
(численное, множественное, пространственное); космическая
философия же рассматривает бесконечность с точки зрения
единственности, уникальности Вселенной: за ее пределами не
существует никакой иной, нематериальной среды, а поэтому и не
существует никакого предела, она бесконечна.
* Циолковский К.Э. Монизм Вселенной // Очерки о Вселенной.
М., 1992. С. 146.
** Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 246.
Так как отношения -- и внешние, и внутренние -- по природе
своей не могут быть бесконечными, их неисчерпаемое многообразие
проявляется в форме неограниченности, которая и лежит в основе
математических понятий безграничности. Парадоксальность
математической бесконечности заключается в том, что она, по
словам Ф. Энгельса, "заражена конечностью". "Дурная
бесконечность", -- назвал ее Гегель.
"Ты нашел не беспредельность, но расширенный предел"*, --
писал о подобной бесконечности К.С. Аксаков, как и все
славянофилы, испытавший влияние Гегеля и Шеллинга. "Расширенный
предел" -- вот истинный смысл почти всех математических
бесконечностей. Именно такими оконеченными бесконечностями
являются натуральный ряд чисел от нуля до плюс-минус
бесконечности, бесконечно большая и бесконечно малая величины,
бесконечности, возникшие в результате математических
преобразований, и т.д. Несколько в ином смысле понимается
бесконечность в теории множеств: элементы множества находятся
во внутренних отношениях друг к другу, зато допускается
неограниченное количество самых бесконечных множеств.
Действительная же бесконечность материального мира одна, ибо
единственна Вселенная (двух бесконечных Вселенных быть не
может).
Гносеологический анализ показывает: объективным аналогом
математических понятий бесконечного являются те непрерывные
процессы, совершающиеся в действительности, у которых
отсутствует не конец как таковой, а завершенность,
законченность, последняя точка. При этом в понятиях
математической бесконечности находит отражение как возможность
(осуществимость) постоянного и непрерывного отодвигания
границы, предела, конца -- так и невозможность
(неосуществимость) наступления такого момента, когда бы
завершился процесс счета, измерения, преобразования. Первый
акцент сделан, к примеру, в понятиях актуального бесконечного
множества или потенциальной осуществимости при анализе
бесконечно малых величин. Примером второго акцента может
служить понятие неограниченности в геометрии Б. Римана,
оказавшего влияние на развитие современной космологии.
Отсюда понятно то место, которое занимает неограниченность
в различных, почти взаимоисключающих друг друга моделях
Вселенной. Но отсюда же становится совершенно ясным, что такая
неограниченность не имеет ничего общего с действительной
космической бесконечностью, за исключением того, что отображает
ее строго определенные аспекты. Проецировать же заведомо
оконеченную, "зараженную конечностью" математическую модель на
целостную Вселенную если и допустимо, то лишь при четком
осознании частичности охватываемого ею Космоса или отдельных
его фрагментов. Зато уж совсем недопустимо подгонять природу
как целое под какую угодно сверхоригинальную математическую
модель.
С точки зрения космистского подхода не подлежит сомнению,
что:
никакая модель Вселенной не в состоянии отобразить всего
неисчерпаемого богатства и многообразия Макрокосмоса в его
движении и развитии;
математика как сугубо абстрактная и односторонняя наука
(односторонняя, поскольку она описывает исключительно
количественные, включая и пространственные, отношения,
абстрагируясь от качественности и материальности) не может
предписывать материальному миру, каким он должен быть;
никакие частно-научные теории не могут "запретить"
существование Большого Космоса, его материальное единство и
развитие, бесконечность и бытийность в пространстве и во
времени.
Сила математики и других частных наук не в противостоянии
выработанному на протяжении тысячелетий космически-целостному
видению мира, а в единении с ним. Уже упоминавшийся известный
американский математик М. Клайн отмечает, что математики с
досадой и огорчением обнаружили, что несколько различных
геометрий одинаково хорошо согласуются с наблюдательными
данными о структуре пространства. Но эти геометрии
противоречили одна другой -- следовательно, все они не могли
быть одновременно истинными. Между тем "математики настолько
уверовали в бесспорность своих результатов, что в погоне за
иллюзорными истинами стали поступаться строгостью рассуждений.
Но когда математика перестала быть сводом незыблемых истин, это
поколебало уверенность математиков в безукоризненности их
теории. Тогда им пришлось взяться за пересмотр своих
достижений, и тут они, к своему ужасу, обнаружили, что логика в
математике совсем не так уж тверда, как думали их
предшественники"*.
Отдавая предпочтение русскому космизму, вовсе не следует
односторонне противопоставлять его натурфилософским течениям
западной мысли. Просто на данном этапе развития науки
отсутствие апробированной методологии и выверенности
мировоззрения привело многие фундаментальные направления
естествознания, в частности космологию, к тупиковой ситуации.
Вместе с тем именно в русском космизме, изначально
основывавшемся на фундаментальных выводах тысячелетней науки и
философии, сформировался и окреп, неоднократно подтвердив свою
жизнеспособность на практике, научный подход, опирающийся на
систему теоретических и эмпирических методов, а также на
творческую интуицию. Он действительно позволяет преодолеть
образовавшиеся естественно-научные заторы и достичь новых
рубежей.
Концепция монистического Всеединства, включающая и
пространственно-временное единство бытия, дает практическую
возможность правильно истолковать наиболее трудные вопросы
науки и определить нетривиальные пути ее дальнейшего развития.
Если широкое обобщение всей совокупности научных и практических
данных позволило космистской философии прийти к выводу о
единственности и бесконечности Вселенной, то исследование
самого познания по мере развития и обогащения философской
теории давало возможность определить, с какой глубиной понятие
о бесконечном отражает объективно-реальную бесконечность.
В литературе иногда высказываются сомнения относительно
правомочности собственно философского аспекта в познании
бесконечности. Существует, к примеру, мнение, что философия,
дескать, призвана изучать не реальную бесконечность материи, а
лишь процесс исследования ее другими науками*. Согласно этой
точке зрения, только частные науки -- математика, физика,
космология -- компетентны в исследовании проблемы
бесконечности, а дело философии анализировать развитие понятий,
выработанных в рамках физико-математических наук; философская
категория бесконечности вообще является якобы абстракцией от
абстракций математических бесконечностей. Между тем в понимании
бесконечности имеется совершенно определенный
космистско-философский подход, отличающийся от подходов
математического, физического, космологического и т.п. и
вытекающий из принципа монистического Всеединства.
В развитии учения о бесконечности философский космизм
всегда исходил из реальной бесконечности, присущей объективному
миру. В противоположность этому в физико-математических науках
