Объективная природа пространства не меняется в зависимости
от того, в скольких измерениях оно будет выражено.
Действительная основа линии, площади, объема, а также какого бы
то ни было многомерного пространства одна и та же -- реальная
протяженность вещей и процессов материального мира. Возможность
же измерения пространства-времени каким угодно образом и
соответствующего выражения любым числом измерений обусловлена
конкретными зависимостями между внутренними и внешними
материальными отношениями, в которых могут находиться реальные
объекты, обладающие пространственностью и временностью.
Стандартная буханка хлеба имеет около 20 см в длину, примерно
10 см в ширину и столько же в высоту -- всего 2000 см3. Таково
ее пространственное бытие в трех измерениях. (Заметим в
скобках, что длительность временного существования обычной
буханки хлеба как пищевого продукта -- около суток с момента
выпечки до полного съедения. Но для последующего анализа
временная координата не потребуется.) Спрашивается: почему
пространственный объем буханки (или пространство, ее
окружающее) имеет три измерения -- не больше и не меньше? Этот
простой вопрос в действительности один из сложнейших в науке,
имеет длительную теоретическую судьбу, скрестившую усилия
философов, математиков, естествоиспытателей.
Чтобы понять, почему пространство трехмерно, попробуем
вначале выяснить, почему расстояния между объектами или длины
физических тел принято выражать в одном измерении. Ведь
расстояния определяются на поверхности Земли, которая сама по
себе объемна. Расстояние между объектами на Земле или в Космосе
-- это ведь тоже расстояние между объемными физическими телами.
А вот математические точки и линии -- абстракции, в "чистом
виде" в природе не встречающиеся. Точку и линию можно получить
путем соприкосновения или наложения объемных предметов (линеек,
циркулей, карандашей, рейсфедеров, бумаги и т.п.).
Метр как единица длины в первом определении был равен
1Я10--7 части четверти длины парижского меридиана (то есть
воображаемой линии на поверхности объемного земного шара). В
современном определении метр -- длина, равная 1650763,73 длины
волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между
строго определенными уровнями атома криптона 86. Излучение
происходит в объемном пространстве между электронами, которые
также занимают хотя и невообразимо маленький в сравнении с
привычными макроскопическими человеческими мерками, но все-таки
объем. Таким образом, реальные вещи, тела, процессы, с которыми
сталкивается человек в практической деятельности, объемны. По
существу, объемность (или емкость) и представляет собой
реальную пространственную протяженность*.
Измерение -- процесс достаточно произвольный. В популярном
детском мультфильме длину удава измеряют в попугаях. В
повседневном быту тоже допустимо забыть о метрах и измерить
длину или площадь в толщине пальцев или ширине ладони, в
горстях песка или мешках картофеля. В прошлом вполне обходились
частями человеческого тела и отношениями между ними, откуда и
пошли все сажени, локти, шаги, футы, дюймы и т.п. Лишь на
известном этапе развития науки и техники были введены эталоны,
сделавшие устаревшими прежние способы измерений.
В далеком прошлом, на заре математики, практические
потребности пастушества и земледелия вывели на первое место
измерение длин и расстояний (а не, скажем, объемов и емкостей).
Развитие строительной и землемерной практики обусловили переход
к измерению углов и поверхностей. Абстрактная геометрическая
наука, отражая логику развития практики и производства,
двигалась от изучения линии через поверхность -- к объему. Одно
измерение прибавлялось к другому, в результате в классической
Евклидовой геометрии объем оказался трехмерным (и
соответственно плоскость -- двухмерной, а линия -- одномерной).
Однако в повседневной практике долго еще оставались
измерения с помощью реальных объемных тел. Так, у древних
индийцев одной из наиболее употребительных мелких единиц
измерения (причем одновременно -- веса и длины) выступала
величина ячменного зерна (привлекались и еще более мелкие, по
существу мельчайшие из видимых частицы -- например, пылинка в
солнечном луче). Длины измерялись в следующих единицах: восемь
ячменных зернышек приравнивались к толщине пальца, четыре
пальца -- к объему кулака, а двадцать четыре -- составляли
"локоть", четыре локтя -- величину индийского лука и т.д. --
вплоть до мили, содержавшей четыре тысячи локтей*. Современные
каменщики, как еще строители в Древнем Египте, измеряют толщину
кладки в кирпичах (так, толщина стен оценивается в полкирпича,
в кирпич, полтора, два и т.д.). И кирпич, и ячменное зерно
используются в обоих приведенных случаях, как одномерные (то
есть недифференцированные по измерениям) объемы для измерения
одномерной же длины, ширины, толщины. Понятно, что в тех же
"одномерных единицах" можно измерить площадь или емкость
(например, кувшина, мешка -- с помощью ячменя, а вагона, кузова
-- с помощью кирпичей).
Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного
объема, построить сколько угодно -мерную воображаемую
геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке,
обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным,
основополагающим понятием геометрической науки могли стать по
линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение
реальной пространственности.
Например, говорят: такая-то комната (зал, дом, резервуар и
т.п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более
компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем
прежняя модель. При всей приблизительности приведенных
сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в
одном измерении -- в отношении "больше -- меньше". Разве при
измерении линейкой поверхности стола одномерная линия
получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку
объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона
реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и
измеренная длина, а также их численные величины и являются
результатом определенного сопоставления реальных объемных
предметов.
Если бы в результате аналогичных сравниваний были
выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие
одномерного объема было положено в основание геометрии, -- то в
этом случае понятие линии естественно могло бы быть
представлено в виде научной абстракции, вытекающей из
одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы
одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на
таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем
традиционная Евклидова, и так же бы отражала объективные
свойства пространства. Однако представлять одномерность в этом
случае в качестве сущности реальной пространственной объемности
было бы так же недопустимо, как и отождествлять с
пространственностью трехмерность и четырехмерность.
Пример того, как одни и те же математические понятия
выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая
традиционную геометрию с аналитической. В аналитической
геометрии точка описывается в системе координат на плоскости --
двумя числами (абсциссой и ординатой), а в пространстве --
тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), -- в
результате чего точка может выступать и как двухмерная, и как
трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем),
Г. Минковский сформулировал понятие мировой точки, выразив ее в
четырех измерениях. При этом она не просто стала четырехмерной,
но и обрела движение, превратившись в мировую линию. Открытие
Минковского, сыгравшее значительную. роль в развитии физики,
вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального
мира, но выступило одним из возможных опытов построения
четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии
пространственности реальных вещей.
Как видим, именно принцип монистического Всеединства
играет решающую роль при выявлении экзистенциального аспекта
пространственности и временности (то есть аспекта, связанного с
самим существованием этих коренных форм космического бытия). В
познании закономерностей объективной действительности подлинно
научные подходы не взаимоисключают, а взаимодополняют друг
друга. Такая взаимодополнительность хорошо прослеживается в
случае взаимосвязи между естественно-научным и
космическо-философским осмыслением пространства и времени.
Целостное понимание названных категорий обязательно включает
реляционный подход, но не отождествляется с ним. Ибо последний,
как правило, акцентирует внимание или на событийной стороне,
абстрагируясь подчас от субстрата данных отношений и
пространственно-временных характеристик, раскрывающих бытийную
сторону и внутреннюю взаимосвязь.
Космистский же принцип монистического Всеединства требует
рассматривать реальные пространственность и временность в их
неразрывном единстве. Знание о бытийных (экзистенциальных) и
реляционных аспектах пространственно-временной реальности не
является монополией одного теоретического познания.
В этом убеждает и повседневный опыт. Так, длительность
существования отдельного человека определяется временем его
жизни -- от момента рождения до момента кончины*, а
протяженность его существования как конкретного индивида
определяется пространственными границами и формами тела. С
другой стороны, любой человек (как и любое живое существо)
вступает на протяжении всей своей жизни в многообразные
пространственно-временные отношения с другими людьми,
окружающей природой, орудиями, средствами, продуктами труда и
т.д. В этом плане жизнь человека представляется как непрерывная
цепь событий, и жизненное пространство не обязательно
ограничивается домом, работой или местами отдыха, а может быть
раздвинуто до космических масштабов, поскольку существование
зависит от природно-космических факторов.
Как космически-природное существо человек является частью
природы и Вселенной, его пространственно-временные
характеристики (включая и равносторонние отношения) сродни тем,
которыми обладает любое материальное тело. Но человек -- прежде
всего социальное существо; поэтому пространственно-временные
события, в которых ему непрерывно приходится участвовать, имеют
общественно-историческое содержание и по своему многообразию
богаче любых несоциальных внешних и внутренних отношений.
Длительность и протяженность человеческого существования
не складывается механически из событий его жизни (то есть не
обусловливается теми пространственно-временными отношениями,
участником которых он постоянно оказывается). Всякое событие
ограничено определенными пространственно-временными
параметрами. Так, любое событие длится ровно столько, сколько
находятся в определенном отношении материальные вещи, процессы
или существа. Длительность самого события -- это результат
соотношения длительностей, связанных с существованием
материальных объектов, это -- выделение какой-то конкретной
длительности на фоне или в системе других. Длительность же и
протяженность существования неотделима от самого существования,
но для того, чтобы выявить более определенные
пространственно-временные характеристики, реальные вещи и
процессы необходимо сравнивать, сопоставлять их между собой,
