лампы из бытовой электроники. Это произошло через десятилетие после то-
го, как в Bell Labs открыли, что крошечный кусочек кремния способен де-
лать то же, что и электронная лампа. Транзисторы - подобно электронным
лампам - действуют как электрические переключатели, потребляя при этом
намного меньше электроэнергии, в результате выделяя гораздо меньше тепла
и занимая меньше места. Несколько транзисторных схем можно объединить на
одной плате, создав тем самым интегральную схему (чип). Чипы, используе-
мые в современных компьютерах, представляют собой интегральные схемы,
эквивалентные миллионам транзисторов, размещенных на кусочке кремния
площадью менее пяти квадратных сантиметров.
В 1977 году Боб Нойс (Bob Noyce), один из основателей фирмы Intel, в
журнале Scientific American сравнил трехсотдолларовый микропроцессор с
ENIAC, кишащим насекомыми мастодонтом. Крошка-микропроцессор не только
мощнее, но и, как заметил Нойс, "в 20 раз быстрее, обладает большей па-
мятью, в 1000 раз надежнее, потребляет энергии столько же, сколько лам-
почка, а не локомотив, занимает 1/30000 объема и стоит в 10000 раз де-
шевле. Его можно заказать по почте или купить в местном магазине".
Конечно, микропроцессор 1977 года теперь кажется просто игрушкой.
Ведь сегодня во многих недорогих игрушках "сидят" более мощные
компьютерные чипы, чем микропроцессоры семидесятых, с которых начиналась
микрокомпьютерная революция. Но все современные компьютеры, каков бы ни
был их размер или мощность, оперируют с информацией в виде двоичных чи-
сел.
Двоичные числа используются для хранения текста в персональных
компьютерах, музыки на компакт-дисках и денег в сети банковских автома-
тов. Прежде чем отправить информацию в компьютер, ее надо преобразовать
в двоичный вид. А машины, цифровые устройства, возвращают информации ее
первоначальную форму. Каждое такое устройство можно представить как на-
бор переключателей, управляющих потоком электронов. Эти переключатели,
обычно изготавливаемые из кремния, крайне малы и срабатывают под
действием электрических зарядов чрезвычайно быстро - тем самым воспроиз-
водя текст на экране персонального компьютера, музыку на проигрывателе
компакт-дисков и команды банковскому автомату, который выдает Вам налич-
ность.
Пример с выключателями ламп продемонстрировал, что любое число можно
представить в двоичном виде. А вот как то же самое сделать с текстом. По
соглашению, число 65 кодирует заглавную латинскую букву A, 66 - B и т.д.
В компьютере каждое из этих чисел выражается двоичным кодом, поэтому
заглавная латинская буква A (десятичное число 65) превращается в
01000001, а буква B (66) - в 01000010. Пробел кодируется числом 32, или
00100000. Таким образом, выражение "Socrates is a man" ("Сократ есть че-
ловек") становится 136-разрядной последовательностью единиц и нулей.
Здесь легко проследить, как строка текста превратилась в набор двоич-
ных чисел. Чтобы понять, как преобразуют другие виды данных в двоичную
форму, разберем еще один пример. Запись на виниловой пластинке - это
аналоговое представление звуковых колебаний. Аудиоинформация хранится на
ней в виде микроскопических бугорков, расположенных в длинных спиральных
канавках. Если в каком-то месте музыка звучит громче, бугорки глубже
врезаются в канавку, а при высокой ноте бугорки располагаются теснее.
Эти бугорки являются аналогами исходных колебаний звуковых волн, улавли-
ваемых микрофоном. Двигаясь по канавке, иголка проигрывателя попадает на
бугорки и вибрирует. Ее вибрация - все то же аналоговое представление
исходного звука - усиливается и звучит из динамиков как музыка.
Виниловой пластинке, подобно всякому аналоговому устройству хранения
информации, свойствен ряд недостатков. Пыль, следы пальцев или царапины
на поверхности пластинки могут приводить к неадекватным колебаниям иглы,
вызывая в динамиках потрескивание и другие шумы. Если скорость вращения
пластинки хотя бы немного отклоняется от заданной, высота звука сразу же
меняется. При каждом проигрывании пластинки игла постепенно "снашивава-
ет" бугорки в канавке, и качество звучания соответственно ухудшается.
Если же какую-нибудь песню записать с виниловой пластинки на кассетный
магнитофон, то все "шероховатости" переносятся на пленку, а со временем
к ним добавятся новые, потому что обычные магнитофоны сами являются ана-
логовыми устройствами. Таким образом, при каждой перезаписи или передаче
информация теряет в качестве.
На компакт-диске музыка хранится как последовательность двоичных чи-
сел, каждый бит которых представлен микроскопической впадинкой на по-
верхности диска. На современных компакт-дисках таких впадинок более 5
миллиардов. Отраженный лазерный луч внутри проигрывателя компакт-дисков
- цифрового устройства - проходит по каждой впадинке, а специальный дат-
чик определяет ее состояние (0 или 1). Полученную информацию проигрыва-
тель реконструирует в исходную музыку, генерируя определенные электри-
ческие сигналы, которые динамики преобразуют в звуковые волны. И сколько
бы такой диск ни проигрывали, его звучание не меняется.
Было бы удобно преобразовать всю информацию в цифровую форму, но воз-
никает проблема обработки ее больших объемов. Слишком большое число бит
может переполнить память компьютера или потребовать много времени на пе-
редачу между компьютерами. Вот почему так важна (и становится все важ-
нее) способность компьютера сжимать цифровые данные и хранить или пере-
давать их в таком виде, а затем вновь разворачивать сжатые данные в ис-
ходную форму.
Рассмотрим вкратце, как компьютер справляется с этим. Для этого надо
вернуться к Клоду Шеннону, математику, который в тридцатых годах осоз-
нал, как выражать информацию в двоичной форме. Во время второй мировой
войны он начал разрабатывать математическое описание информации и осно-
вал новую область науки, впоследствии названную теорией информации. Шен-
нон трактовал информацию как уменьшение неопределенности. Например, Вы
не получаете никакой информации, если кто-то сообщает Вам, что сегодня
воскресенье, а Вы это знаете. С другой стороны, если Вы не уверены, ка-
кой сегодня день недели, и кто-то говорит Вам - воскресенье, Вы получае-
те информацию, так как неопределенность уменьшается.
Теория информации Шеннона привела в конечном счете к значительным
прорывам в познании. Один из них - эффективное сжатие данных, принципи-
ально важное как в вычислительной технике, так и в области связи. Ска-
занное Шенноном, на первый взгляд, кажется очевидным: элементы данных,
не передающие уникальную информацию, избыточны и могут быть отброшены.
Так поступают репортеры, исключая несущественные слова, или те, кто пла-
тит за каждое слово, отправляя телеграмму или давая рекламу. Шеннон при-
вел пример: в английском языке буква U лишняя в тех местах, где она сто-
ит после буквы Q. Поэтому, зная, что U следует за каждой Q, в сообщении
ее можно опустить.
Принципы Шеннона применяли к сжатию и звуков, и фильмов. В тридцати
кадрах, из которых состоит секунда видеозаписи, избыточной информации
чрезвычайно много. Эту информацию при передаче можно сжать примерно с 27
миллионов бит до 1 миллиона, и она не потеряет ни смысла, ни красок.
Однако сжатие не безгранично, а объемы передаваемой информации все
возрастают и возрастают. В скором будущем биты будут передаваться и по
медным проводам, и в эфире, и по информационной магистрали, в основу ко-
торой лягут волоконно-оптические кабели. Волоконно-оптический кабель
представляет собой пучок стеклянных или пластмассовых проводов настолько
однородных и прозрачных, что на другом конце стокилометрового кабеля Вы
сможете разглядеть горящую свечу. Двоичные сигналы в виде модулированных
световых волн смогут без затухания распространяться по этим кабелям на
очень длинные расстояния. Естественно, по волоконно-оптическим кабелям
сигналы идут не быстрее, чем по медным проводам: скорость движения не
может превысить скорость света. Колоссальное преимущество волоконно-оп-
тического кабеля над медным проводом - в полосе пропускания. Полоса про-
пускания - это количество бит, передаваемых по одной линии в секунду.
Такой кабель подобен широкой автомагистрали. Восьмирядная магистраль,
проложенная между штатами, пропускает больше автомобилей, чем узкая
грунтовая дорога. Чем шире полоса пропускания кабеля (чем больше рядов у
дороги), тем больше бит (машин) могут пройти по нему в секунду. Кабели с
ограниченной полосой пропускания, используемые для передачи текста или
речи, называются узкополосными; с более широкими возможностями, несущие
изображения и фрагменты с ограниченной анимацией, - среднеполосными. А
кабели с высокой пропускной способностью, позволяющие передавать мно-
жество видео- и аудиосигналов, принято называть широкополосными.
Информационная магистраль, немыслимая без сжатия данных, потребует
применения кабелей с очень высокой пропускной способностью. Тут-то и
кроется одна из главных причин, почему информационная магистраль до сих
пор не построена: современные коммуникационные сети не могут обеспечить
нужной полосы пропускания. И не обеспечат, пока их не заменят волокон-
но-оптические линии. Волоконная оптика - пример технологии, выходящей
далеко за рамки того, что могли предвидеть Беббидж или даже Эккерт и Мо-
учли. То же относится и к темпам, с которыми улучшается быстродействие и
емкость микросхем.
В 1965 году Гордон Мур (Gordon Moore), впоследствии вместе с Бобом
Нойсом основавший фирму Intel, предсказал, что число транзисторов в
компьютерных чипах ежегодно будет удваиваться. Его предсказание базиро-
валось на соотношении "цена/качество" компьютерных чипов за предыдущие 3
года и предположении, что в ближайшее время эта тенденция сохранится.
Правда, Мур не очень-то верил, что такая скорость эволюции чипов прод-
лится долго. Но прошло 10 лет, предсказание сбылось, и тогда он заявил,
что теперь емкость будет удваиваться каждые 2 года. Его слова оправдыва-
ются и по сей день: число транзисторов в микропроцессорах удваивается в
среднем каждые 18 месяцев. Среди инженеров эту зависимость принято назы-
вать законом Мура.
Опыт повседневной жизни бессилен перед скрытым смыслом периодически
удваивающихся чисел - экспоненциальной прогрессией. Мы попытаемся вник-
нуть в этот смысл, вспомнив древнюю легенду.
Правитель Индии Ширхам (Shirham) так обрадовался, когда один из его
министров изобрел шахматы, что разрешил ему выбрать любую награду.
"Владыка, - сказал министр, - дай мне столько зерен пшеницы, сколько
уместится на шахматной доске: одно зернышко - на первую клетку, на вто-
рую клетку - 2 зернышка, на третью - 4 и пусть так удваивают число зер-
нышек на каждой клетке вплоть до шестьдесят четвертой". Правитель немало
удивился такой скромности, но велел принести мешок пшеницы.
И вот зернышки стали отсчитывать на шахматной доске. На первую клетку
в первом ряду положили одно маленькое зернышко. На вторую - 2 зернышка,
на третью - 4 и далее: 8, 16, 32, 64, 128. Когда первый ряд был запол-
нен, кладовщик насчитал в нем всего 255 зернышек.
Правитель, наверное, еще ничего не подозревал. Разве что зернышек на
первом ряду оказалось многовато, но волноваться вроде бы не о чем. До-
пустим, на одно зернышко уходила одна секунда, значит, подсчет пока за-
нял не более четырех минут. А если на один ряд потребовалось четыре ми-
нуты, попробуйте догадаться, сколько времени нужно на подсчет зернышек
пшеницы на всех клетках. Четыре часа ? Четыре дня ? Четыре года ?
К тому времени, когда покончили со вторым рядом, кладовщик трудился
уже 18 часов, отсчитав 65535 зернышек. На третий из восьми рядов, чтобы
отсчитать 16,8 миллионов зернышек (24 клетки), понадобилось 194 дня. А
