наносящее на поверхность разрез, делящее ее надвое. Это единое как делитель.
Когда Хармс иронически обращается к русской истории (в анекдоте об
Иване Сусанине), он заменяет саблю колом, все той же единицей -- "палочкой".
В одном из черновиков Хармс отдельно записыва-
____________
2 Платон. Федон, 101 с/Пер. С. П. Маркиша//Платон. Соч.: В 3 т.
Т. 2. М.: Мысль, 1970. С. 72.
290 Глава 10
ет слово КОЛодА (3, 219), выделяя КОЛ и А -- единицу и первую букву
алфавита, включенные в состав слова, обозначающего множество. КОЛодА -- это
пример того, как единица, укладываясь в некий объект, порождает множество.
2
Главное свойство единицы -- сохранять единство, одновременно
обеспечивая членение, расщепление. Когда мы делим числовой ряд на единицы,
мы укладываем ее в другие числа и регистрируем их. Накапливая единицы, мы
создаем натуральный ряд чисел, который описывается формулой п+1, п+1+1,
п+1+1+1 и т.д. Эта прогрессия чисел в принципе не ограничена и является
наиболее распространенной моделью наших представлений о бесконечности. Хармс
писал об этой беспредельно растущей линии, бесконечной прогрессии чисел:
Бесконечное, это прямая, не имеющая конца ни вправо, ни влево. Но такая
прямая недоступна нашему пониманию. <...> Ее прикосновение так
нематериально, так мало, что собственно нет никакого прикосновения. Оно
выражается точкой. А точка, это бесконечно несуществующая фигура (Логос,
118).
Хармс мыслит бесконечную прогрессию как ось времени, по отношению к
которой наше прикосновение (момент настоящего) может пониматься как точка,
как "бесконечно несуществующая фигура".
Понять хармсовское представление о натуральном ряде чисел -- значит
понять его связь с "качеством" строящей его единицы. Единица, постоянно
прибавляясь к концам этого ряда, одновременно маркирует собой точку, откуда
этот ряд растет. Ряд этот начинается в единице, но не имеет конца. Хармс
говорит о неуравновешенности такого ряда, в котором начало, "исток" не имеет
симметричного (мы бы сказали "гомотипичного") полюса. Необходимость в
уравновешивании этого асимметричного ряда заставляет человека продолжать ряд
чисел и в другую сторону от единицы. Уравновешенность достигается тем, что
теперь оба конца не имеют начала. В первоначальном, неуравновешенном
варианте ряд чисел сохранял свою связь с единицей -- или с качеством
единства. Связь эта опиралась на постулирование единства всего ряда и отмену
этого единства каждой новой прибавляющейся единицей. Это сохранение единства
и его одновременную отмену можно обозначить как качество -- "единичность":
Но порядок этот таков, что началом своим предполагает единство. Затем
следует единство и еще единство и т. д. без конца (Логос, 119).
Поясню, что это значит. Когда я называю любое, сколь угодно большое
число, я постулирую его как некое единство, то есть платоновское "качество".
Но такое постулирование возможно потому, что это число имеет начало --
единицу. Когда я прибавляю к этому числу еще одну единицу, я разрушаю
единство, но тут же воссоздаю его снова -- в ином числе.
Вокруг ноля 291
Тогда же, когда я продлеваю ряд чисел в сторону отрицательных величин,
числа как бы теряют свое основание в единице -- в том закрытом начале ряда,
которое обеспечивает идентичность цифр. Теперь единица перестает быть
началом ряда, но это значит, что она одновременно перестает обеспечивать и
единство прогрессирующих числовых величин. На место единицы -- как некой
основы -- попадает ноль, некое принципиально иное качество:
Точку соединения этих двух рядов, одного естественного и непостижимого,
а другого явно выдуманного, но объясняющего первый, -- точку их соединения
мы назвали нуль. И вот числовой ряд нигде не начинается и нигде не
кончается. Он стал ничем (Логос, 120).
Изменение качества числового ряда связано с изменением его "основания".
Теперь в основании его лежит ноль, а не единица, лежит нечто, что не может
быть основанием, потому что воплощает в себе ничем не уравновешенную
негативность.
Хармсовские спекуляции по поводу натурального ряда чисел, вероятно,
связаны с характерным для него пониманием формы слова. Если слово перестает
пониматься как линеарное образование, движущееся от начала к концу, то оно
как бы взрывается, разрезается посередине, оно начинает расти из сердцевины.
То же самое происходит с числовым рядом, когда мы его "уравновешиваем".
Числовой ряд перестает расти от начала -- единицы, он начинает расти из
"середины" -- и эта середина не может в данном случае обозначаться единицей.
Она подменяется нолем -- как формой радикального отрицания. "Нуль" Хармса по
своему положению в ряду напоминает семя слова. Он напоминает срединное семя,
пузырь, выбухание и своими иными характеристиками:
Он стоит где-то в середине бесконечного ряда и качественно разнится от
него. То, что мы назвали ничем имеет в себе еще что-то, что по сравнению с
этим ничем есть новое ничто. Два ничто? Два ничто и друг другу
противоречивые? Тогда одно ничто есть что-то. Тогда что-то, что нигде не
начинается и нигде не кончается, есть что-то, содержащее в себе ничто
(Логос, 120).
Эти рассуждения Хармса далеки от современной философии математики, они
скорее напоминают пифагорейские упражнения. Математика для него не более чем
модель, позволяющая описывать структуру дискурса, слова.
О каких двух "ничто" идет речь в рассуждении Хармса? Я вынужден сделать
небольшой экскурс в историю ноля. По всей видимости, ноль возник около 1300
лет назад в Индии и окончательно утвердился в европейской системе счисления
только в начале XVII века. Первоначально он, вероятно, использовался для
переноса на бумагу калькуляций, производившихся на абаке, в России известной
как счеты. Каждая струна абаки обозначала свой разряд чисел -- единицы,
десятки, сотни и т.д. Тогда же, когда один из разрядов абаки пустовал, на
письме было необходимо обозначить эту незаполненность неким знаком. Им стал
ноль, У своих истоков ноль выступает как знак, обоз-
292 Глава 10
качающий отсутствие иных математических знаков. По определению Ротмана,
это знак отсылающий к отсутствию знаков, то есть это метазнак. Но самое
парадоксальное и сбивающее с толку -- это то, что ноль, будучи знаком
отсутствия знака, то есть не числом/а именно метазнаком, одновременно
является все же и числом.
Если рассматривать ноль в ряду количественных числительных и счета, в
котором каждой цифре соответствует некий объект, то ноль означает отсутствие
такого соответствия. Но в ряду порядковых числительных ноль может быть
числом, например в формуле 1 -- 1 = 0. В такой формуле 0 -- равноправное
число среди прочих.
Но есть еще и третье свойство ноля, на которое Хармс обращает особое
внимание. Ноль в системе счета -- обозначает
...начальный пункт всего процесса; он отмечает виртуальное присутствие
считающего субъекта в том месте, где этот субъект начинает пересекать
рубеж того, что станет последовательностью отсчитываемых позиций. Вероятно,
на этот след субъективности, на который можно указать, но которого нет,
ссылался Герман Вайль (Hermann Weyl) в своем конструктивистском описании
математического субъекта, когда он охарактеризовал исток координат,
обозначаемый 0 на линии и (0,0) на поверхности, как "необходимый остаток
угасающего эго"3.
Ноль, соответственно, обозначает разные типы "ничто": ничто как
указание на отсутствие, ничто как цифру и ничто как место "угасающего эго",
то есть точку, в которой находится несуществующий субъект счета.
Вопрос, который труден для воображения: как эти три "ничто" совмещаются
в одной фигуре? Или, иными словами, каким образом знак отсутствия может быть
позитивным знаком -- числом? Как он может быть неким "качеством" в
хармсовском понимании этого слова -- то есть позитивным присутствием,
возникающим из отрицания, уничтожения, гибели?
Хармс пытается представить себе числовой ряд, позитивно основывающийся
на ноле. Если "нуль" есть основание числового ряда, а числовой ряд не имеет
ни начала ни конца, то ряд этот теряет качества "единичности" и приобретает
качества "нуля". Напомню формулировку Хармса:
Тогда одно ничто есть что-то. Тогда что-то, что нигде не начинается и
нигде не кончается, есть что-то, содержащее в себе ничто.
Качество и есть позитивность, возникающая из отрицания. Числовой ряд,
основанный на "нуле", поэтому это не просто "ничто" -- это "что-то", но это
"что-то", содержащее в себе "ничто".
Существенно, что это "что-то" и это "ничто" совпадают в некой срединной
точке, которая является Истоком (основанием). Эта ситуация отсылает к уже
рассматривавшейся проблеме истока дискурса у Хармса, к тем текстам, в
которых Хармс описывает блокировку речи.
___________________
3 Rotman Brian. Signifying Nothing: The Semiotics of Zero. New
York: Saint Martin Press, 1987. P. 13.
Вокруг ноля 293
Напомню тот фрагмент из письма Поляковской, в котором Хармс сообщает:
И вдруг я сказал себе: вот я сижу и смотрю в окно на... Но на что же я
смотрю? Я вспомнил: "окно, сквозь которое я смотрю на звезду". Но теперь я
смотрю не на звезду. Я не знаю, на что я смотрю теперь. Но то, на что я
смотрю, и есть то слово, которое я не могу написать (ПВН, 460).
Слово, которое не может назвать Хармс, -- это "звезда", это точка, в
которую оно спрессовалось. Но это и "нуль". То есть срединный исток, который
есть "что-то", содержащее в себе "ничто". Ноль в такой перспективе может
действительно пониматься как исток дискурса, исток, пребывающий в области
отрицания и беспамятства.
3
Бесконечность, возникающая как безудержная прогрессия единств, нам
недоступна -- она ничто. Но есть возможность сделать эту потенциальную,
основанную на постоянной прогрессии бесконечность актуальной, обозримой.
Превращение потенциальной бесконечности в актуальную также может пониматься
как превращение "ничто" в "что-то". Понятие актуальной бесконечности
исключительно важно для Хармса. Она достигается заменой бесконечной
прогрессии, как бесконечной прямой, фигурой круга или шара. Вот формулировка
этого решения в трактате "Нуль и ноль":
Должен сказать, что даже наш вымышленный солярный ряд, если он хочет
отвечать действительности, должен перестать быть прямой, но должен
искривиться. Идеальным искривлением будет равномерное и постоянное и при
бесконечном продолжении солярный ряд преобразится в круг (Логос, 116).
В данном рассуждении ключевые слова: "если он хочет отвечать
действительности". Бесконечную линию можно свернуть в круг таким образом,
что вся кривая станет обозримой. Потенциальная бесконечность перейдет в
актуальную, соотнесется с "действительностью". В трактате "О круге" (1931)
Хармс дает дополнительное пояснение:
Прямая, сломанная в одной точке, образует угол. Но такая прямая,
которая ломается одновременно во всех своих точках, называется кривой.
Бесконечное количество изменений прямой делает ее совершенной. Кривая не
должна быть обязательно бесконечно большой. Она может быть такой, что мы
свободно охватим ее образом, и в то же время она останется непостижимой и
бесконечной. Я говорю о замкнутой кривой, в которой скрыто начало и конец. И
самая ровная, непостижимая, бесконечная и идеальная замкнутая кривая будет
КРУГ (Логос, 117).
То, что круг является моделью бесконечности, ясно из того, что он, как
и бесконечная прямая, не имеет ни начала ни конца, что форма его совершенна.
