упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события,
персонажи которых вытесняют умерших.
Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА,
ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ЭТИ ЛИЦА СМЕНЯЮТСЯ.
Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при
создании МЕТОДА ДАТИРОВКИ. Принцип затухания частот имеет
эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически
однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то
мы будем изучать резервуар полных имен текста. Термин "полное" будем
опускать, постоянно подразумевая его. Рассмотрим группу имен,
впервые появившихся в тексте в "главе-поколении" с номером Q.
Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи
Q-персонажами. Количество всех упоминаний (с кратностями) всех
этих имен в этой "главе" обозначим через K(Q,Q). Подсчитаем затем,
сколько раз эти же имена упомянуты в "главе" с номером Т.
Получившееся число обозначим через K(Q,T). При этом, если одно и то
же имя повторяется несколько раз (т.е. с кратностью), то все
эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по
горизонтали номера "глав", а по вертикали - числа K(Q,T), где
номер Q - фиксирован. Для каждого Q мы получаем свой график.
Принцип затухания частот тогда формулируется так.
При хронологически правильной нумерации "глав-поколений"
каждый график K(Q,T) должен иметь следующий вид: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ
Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q - АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА,
ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ (ЗАТУХАЕТ). См. рис. 15.
Этот график (на рис. 15) назовем идеальным. Сформулированный
принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и
если "главы" упорядочены хронологически правильно, то все
экспериментальные графики должны быть близки к идеальному.
Проведенная экспериментальнная проверка полностью подтвердила принцип
затухания частот [416]. Приведем только некоторые типичные примеры.
7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ К НЕКОТОРЫМ
КОНКРЕТНЫМ ИСТОРИЧЕСКИМ ТЕКСТАМ.
ПРИМЕР 1. "Римская история" Т.Ливия (М., 1887-1889, тт.1-6).
Все графики K(Q,T) для частей "Истории", описывающих периоды 750-500
гг.до н.э. и 510-293 гг. до н.э., оказались практически
тождественными с идеальным, т.е. подавляющее большинство имен,
впервые появившихся в описании Ливия в каком-то поколении, наиболее
часто упоминаются Ливием при описании именно этого поколения, а
затем постепенно утрачиваются. Следовательно, принцип
подтверждается, и порядок "глав-поколений" в указанных частях
"Истории" Ливия хронологически правилен.
ПРИМЕР 2. Liber Pontificalis, (см. [47], изд. Т.Моммзена,
Gestorum Pontificum Romanorum, 1898. Выделим из этого набора
текстов куски, описывающие периоды:
1) 300-560 гг. н.э.,
2) 560-900 гг. н.э.,
3) 900-1250 гг. н.э.,
4) 1250-1500 гг. н.э.
Оказывается, все частотные графики K(Q,T) для текстов 1-4
практически совпадают с идеaльным, что подтверждает принцип
затухания частот.
Отметим одно из следствий проверенного эксперимента: на
значительных временных интервалах, оказывается, НЕ БЫЛО "МОДЫ НА
ИМЕНА" (что само по себе отнюдь не очевидно). Конечно,
ОТДЕЛЬНЫЕ древние имена употребляются и сегодня (Петр, Мария и
т.д.), но, как выяснилось, либо эти имена - не полные, либо процент
таких "выживших" имен мал по сравнению с ОСНОВНОЙ МАССОЙ
"вымирающих" имен. Наличие "выживших" имен означает, что
экспериментальные графики K(Q,T) падают при движении слева направо не
до нуля, а до некоторой ненулевой постоянной.
ПРИМЕР 3. В качестве текста Х, описывающего период 976-1341
гг. н.э. в истории Византии, был взят следующий набор
первоисточников:
1) Михаил Пселл, "Хронография" (описывает период 976-1075
гг.), М., 1987;
2) Анна Комнина, "Сокращенное сказание о делах царя Алексея
Комнина" (1081-1118), СПБ, 1859;
3) Иоанн Киннам, "Краткое обозрение царствования Иоанна и
Мануила Комнинов" (1118-1180), СПБ, 1859;
4) Никита Хониат, т.1, "История, начинающаяся с царствования
Иоанна Комнина" (1118-1185), СПБ, 1860;
5) Никита Хониат, т. 2, "История со времени царствования
Иоанна Комнина" (1186-1206), СПБ, 1862;
6) Георгий Акрополит, "Летопись" (1203-1261), СПБ, 1863;
7) Георгий Пахимер, "История о Михаиле и Андронике Палеологах"
(1255-1282), СПБ, 1862;
8) Никифор Григора, "Римская история" (1204-1341), СПБ,
1862).
Этот набор текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний
полных имен (с кратностями). Оказалось, что все графики K(Q,T) на
интервалах 976-1200 гг. и 1200-1341 гг. практически тождественны с
идеальным. И здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с
другой стороны, оказалось, что хронологический порядок текстов внутри
каждого из указанных интервалов времени ПРАВИЛЕН.
ПРИМЕР 4. Ф. Грегоровиус, "История города Рима в средние века",
СПБ, тт. 1-6, 1902-1912. Из этого текста были выделены куски,
описывающие:
1) 300-560 гг. н.э.,
2) 560-900 гг. н.э.,
3) 900-1250 гг. н.э.,
4) 1250-1500 гг. н.э.
Каждый из них был разбит на "главы-поколения", резервуар имен
насчитывает несколько десятков тысяч упоминаний. Оказалось, что
принцип затухания частот верен и упорядочивание "глав" в каждом из
текстов 1-4 хронологически правильно.
Аналогичный результат получен и для монографии Кольрауша
"История Германии" (М., тт.1-2, 1860), в которой были выделены куски,
описывающие:
1) 600-1000 гг.н.э.,
2) 1000-1273 гг.,
3) 1273-1700 гг.
8. МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ.
Всего было обработано несколько десятков исторических текстов;
во всех случаях принцип затухания частот подтвердился. Отсюда
вытекает методика хронологически правильного упорядочивания
"глав-поколений" в тексте (или в наборе текстов), где этот порядок
нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность "глав-поколений"
текста Х и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой
"главы" X(Q) подсчитаем K(Q,T) при заданной нумерации "глав".
Все числа K(Q,T) (при переменных Q и T) естественно организуются в
квадратную матрицу К{Т} размера n х n, где n - число "глав". В
идеальном теоретическом случае матрица К{Т} имеет вид, показанный
на рис. 16.
На рисунке 16 ниже главной диагонали - нули, на главной диагонали
- абсолютный максимум в каждой строке; затем каждый график (в
каждой строке) монотонно падает, затухает. Конечно,
экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим, см.
рис. 17.
Если теперь изменить нумерацию "глав", то изменятся и числа
K(Q,T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение
"впервые появившихся имен". Следовательно, меняется матрица К{Т} и
ее элементы. Меняя порядок "глав" с помощью различных перестановок
s и вычисляя каждый раз новую матрицу К{sТ} (где sТ - новая
нумерация, соответствующая перестановке s), будем искать такой
порядок "глав", при котором все или почти все графики будут
иметь вид, показанный на рис.15, т.е. экспериментальная матрица
К{sТ} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис.16.
Тот порядок "глав", при котором отклонение экспериментальной
матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически
правильным и искомым. Описание "критерия близости" мы здесь
опускаем. См. детали в книге [416].
Эта методика позволяет также датировать события. Пусть дан
текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события
из эпохи (А,В), уже описанной в тексте Х, разбитом на "главы-
поколения", причем порядок этих "глав" хронологически правилен. Как
узнать, какое именно поколение описано в Y? При этом мы хотим
использовать только количественные характеристики текстов, не
аппелируя к их смысловому содержанию, которое может быть
существенно неоднозначно и может допускать разнящиеся трактовки.
Ответ: присоединим текст Y к совокупности "глав" текста Х, считая
Y новой "главой" и приписав ей какой-то номер Q, затем находим
оптимальный, хронологически правильный порядок всех "глав". При этом
мы найдем правильное место и для новой "главы" Y. В простейшем
случае, построив для нее график K(Q,T), можно добиться, меняя ее
положение относительно других "глав", чтобы этот график был как
можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди
других "глав", и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем
события, описанные в Y. Методика применима и тогда, когда
рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен,
например, какие-либо "знаменитые имена". Проверим действие нашей
методики на текстах с заранее известной датировкой.
ПРИМЕР 1. Рассмотрим период от 500 до 20 гг. до н.э. в
истории Греции. В качестве текста Х, описывающего этот период,
возьмем "Сравнительные жизнеописания" Плутарха (тт. 1-3, М.,
1963-1964). Используя описанную методику, убеждаемся, что все
"главы-поколения" на интервале 400-200 гг.до н.э. расположены в нем
правильно. В качестве текста Y возьмем "Пирр" Плутарха. Описываемые в
нем события обычно датируются 319-227 гг.до н.э. (см.
т.2,с.502,503, комм.5,89). Разыскивая для "Пирра"правильное
положение среди других "глав", находим, что следует поместить "Пирра"
в конец IV - начало III вв. до н.э. Это хорошо согласуется с
известной ранее (относительной) датировкой.
Полученный нами результат более грубый, так как мы имели дело с
"главами", описывающими целые поколения, а не отдельные годы, но
зато мы датировали "Пирр", не вникая в его смысловое содержание.
Подчеркнем, что мы здесь говорили лишь об ОТНОСИТЕЛЬНОЙ датировке
текста, а не о его АБСОЛЮТНОЙ датировке. Она, как вскоре выяснится,
существенно отличается от скалигеровской.
ПРИМЕР 2. Используя указанные выше византийские тексты, были
датированы следующие тексты (описывающие крестовые походы):
а) Y = Gesta Francorum et aliorum Hierosolymitanorum. -
Histoire anonime de la premie`re croisade. Ed.L. Bre'hier,
Paris, 1924, pp. 194-206.
Традиционная (относительная) датировка 1099 годом н.э.
совпала с полученной нами (относительной датировкой): конец XI в.
н.э.;
б) Y = Robert de Clari. La conqu^ete de Constantinopole.
Ed.Ph.Lauer. Paris, 1924.
Традиционная дата 1204 год н.э. совпала с нашей: начало XIII
в.н.э. Таким образом, эффективность методики подтверждается на
средневековых текстах с заранее известной датировкой.
9. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ.
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ.
Настоящая методика является в некотором смысле частным случаем
предыдущей методики, но ввиду важности для датировки мы выделили
прием обнаружения дубликатов в отдельный пункт. Пусть интервал
(А,В) описан в тексте Х, разбитом на "главы-поколения" Х(Т). Пусть
они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть
два дубликата, т.е. две "главы", говорящие об одном и том же
поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим
простейшую ситуацию, когда одна и та же "глава" встречается в
тексте Х два раза: с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R.
Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты.
Ясно, что графики K(Q,T) и K(R,T) имеют вид, показанный на рис.18.
Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот,
поэтому нужно переставить "главы" в Х, чтобы добиться лучшего
соответствия с теоретическим графиком. Все числа K(R,T) равны нулю,
так как в "главе" X(R) нет ни одного "нового имени" - все они уже
появились в X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис.15
получится тогда, когда мы поместим эти два дубликата рядом или
просто отождествим их.
Итак, если среди "глав", в целом занумерованных правильно,
обнаружились две "главы", графики которых имеют приблизительно
