исследовать достаточно адекватно объектив-ную реальность. Если модель
выбирать слишком простую, она обладает небольшим разнообразием и ОЭ. В
этом случае невозможно ввести туда даже минимум необходимой ОНГ, сущест-
вующей в реальном объекте, оригинале. Такая модель не является гомоморф-
ным относительно реального мира.
После прочтения предыдущего могут возникать сомне-ния, нужно ли вооб-
ще заниматься определением таких слож-ных понятий, как ОЭ и ОНГ. Тем бо-
лее, что для сложных систем методы определения этих величин являются
прибли-жёнными, часто вообще не хватает данных. Для обоснования необхо-
димости расчётов ОЭ и ОНГ можно привести сле-дующие доводы:
1. Неопределённость и вероятностный характер явля-ются внутренней
формой существования всех систем и струк-тур универсума. Они существуют
как в микромире, так и в неорганическом и живом мире, также как и в че-
ловеческом обществе. Наше сознание также содержит элементы неоп-
ре-делённостей и способно их оценить и составлять вероятност-ные прогно-
зы событий. Поэтому игнорирование этих явлений не дало бы возможности
создать достоверных моделей реаль-ного мира.
2. Точные науки, физика, химия, биология и др., зани-маются в основ-
ном вещественными и энергетическими систе-мами, частично и статисти-
ко-вероятностными явлениями. Од-нако, их законы не отражают ОЭ и ОНГ
систем и поэтому не могут освещать общие закономерности инфопередачи в
природе.
3. Вероятности событий в системах, в их элементах и в отдельных воз-
действиях на системы не обладают аддитив-ными свойствами. Их невозможно
сочетать, комбинировать и проводить расчёты суммирования. Намного больше
возмож-ностей для вероятностного прогноза открываются, если пере-вести
вероятности в ОЭ (логарифмирование) и, после расчё-тов балансов ОЭ и
ОНГ, обратно в вероятностные харак-теристики.
4. В ряде случаев могут возникать сомнения в точности расчётов ОЭ и
ОНГ из-за недостаточности исходных данных. Это сильно уменьшает возмож-
ности применения метода. Ин-фомодели сами могут быть мало гомоморфными,
приближён-ными, неопределёнными. С другой стороны, осознание этой неоп-
ределённости заставляет находить пути увеличения точ-ности и выяснения
косвенных методов определения условных вероятностей. Человеческое созна-
ние этим и занимается: кос-венными методами прогнозирует вероятности со-
бытий в буду-щем. Однако, исследуемые системы стали такими сложными, что
только интуицией уже трудно справиться. Необходимо для определения ус-
ловных вероятностей привлекать совре-менный математический аппарат и ап-
риорно существующую информацию. Часто достаточно уточнять данные путём
про-ведения нескольких дополнительных опытов и при статисти-ческой обра-
ботке совместных данных. Почти для каждой сис-темы имеется достаточно
косвенных данных, особенно при использовании опыта аналогичных ситуаций.
При их умелом использовании можно достаточно точно оценить большинство
требуемых вероятностей.
5. При большинстве задач управления для принятия практических решений
не требуется большая точность резуль-татов, важно выяснение всех опасных
вариантов и их отсеи-вание. Достижение системой цели зависит от сущест-
венных, несущественных и от вообще отрицательных факторов. При некоторых
условиях цель вообще не может быть достигнута (Р = О; Э R ?). Часто
очень важно узнать и отсеить эти условия и это возможно путём расчёта ОЭ
разных вариантов системы.
6. ОЭ системы по существу является не скалярной вели-чиной, а много-
мерной моделью в факторном пространстве. Модель целесообразно усовер-
шенствовать постепенно, начи-ная от более простых, мысленных, но менее
гомоморфных ва-риантов. В дальнейшем, в соответствии с требуемой
точ-ностью, можно модель приблизить оригиналу, уточняя её па-раметров.
При этом сравнивают выходы, полученные на мо-дели с результатами наблю-
дений реальной системы и уточ-няют модель.
7. Такая гибкая система информационного моделиро-вания позволяет
обеспечить надёжное управление работой реальных сложных и стохастических
систем. Обеспечивается оперативное управление даже в таких условиях,
когда систе-ма изменяется быстро и решение приходится принимать не-мед-
ленно, не имея достаточной информации.
Может возникнуть вопрос, каким образом ОЭ прини-мается аддитивной,
скалярной величиной, если состояние сис-темы является многомерным и за-
висит от условно независи-мых координат (факторов, переменных). Действи-
тельно, сос-тояние системы теоретически описывает вектор в прост-ранстве
состояния. Соответственно ОЭ описывает вектор в условноэнтропийном фак-
торном пространстве. При исследо-вании любых систем необходимо во всех
этапах учесть на-личие многомерного пространства состояния. Однако, при
ис-следовании сложных систем и их моделей, их размерность и пределы фак-
торов чрезвычайно большие. Кроме того, в боль-шинстве случаев неизвестны
функциональные зависимости между влияющими факторами и целевыми критери-
ами. В та-ких условиях векторный анализ чрезвычайно труден и прихо-дится
использовать эвристические методы. Они заключаются в том, что стараются
выяснить в поисковом поле те области и размерности, где вероятность пре-
бывания системы мала и ис-ключить эти области и факторы от дальнейшего
рассмот-рения. Путём применения условных вероятностей и услов-ных энтро-
пий влияние факторов проектируются на ось в на-правлении вектора ОЭ.
Этим и объясняется возможность сло-жения частных условных энтропий. Все
это даёт возможность упростить поисковое поле, получить дополнительную
инфор-мацию для уменьшения неопределённости системы и прини-мать более
обоснованные решения.
Какая роль коэффициентов рассеивания информации? Не всегда они нужны.
Однако, во многих случаях информа-ция передаётся между системами не не-
посредственно, а через посредников или по научному по "дополнительным
каналам связи". В этих каналах может возникнуть дополнительная энтропия,
что существенно искажает первоначальный поток информации или ОЭ. Кроме
того, на эффективную передачу информации влияет также готовность приём-
ника её рас-шифровать (декодировать при наличии ОНГ). Важен и его инте-
рес (новизна) к данной информации.
Например, проектируется какой-либо технологический процесс для изго-
товления конкретной продукции. На ка-чество продукции оказывает влияние
много факторов, в том числе качество исходных материалов, качество выбо-
ра техно-логии или технологического оборудовани, степень организа-ции
работы и др. Если говорить о влиянии исходных мате-риалов, то, кроме ка-
чества, на это влияют ряд дополни-тельных труднопредсказуемых технологи-
ческих факторов. Исходные материалы могут стареть при хранении и их мар-
ки путают на складе, могут быть ошибки при контроле некото-рых их пока-
зателей. Иногда компонентов не добавляют в соот-ветствии с технологичес-
ким режимом. Может случится, что завод не имеет требуемого компонента и
заменяет его с другим менее эффективным или более дешёвым. Все такие до-
полнительные факторы увеличивают неопределённость (ОЭ) всего процесса
как системы. Коэффициент рассеивания информации зависит также от разнос-
ти в ОНГ-ях отправи-теля и приёмника информации. Это и логично: чем
больше ОНГ приёмника, тем более точно и качественно, без потерь, он мо-
жет усвоит информацию. Чем больше приёмник инфор-мации превышает по
уровню ОНГ отправителя, тем меньше посторонние шумы могут искажать про-
цесс передачи инфор-мации. Можно предположить, что аналогично сущест-
ву-ющему в термодинамике коэффициенту полезного действия тепловой машины
Z = T2 - T1 T2
можно найти аналогичный коэффициент полезного действия при переходе
информации:
Zи = ОНГп - ОНГо = 1 - ОЭмо - ОЭфо = 1 - Ro ОЭмп ОНГп ОЭмп - ОЭфп Rп
ОЭмо
где: ОНГп и ОНГо - ОНГ приёмника и отправителя информации;
Rп и Ro - упорядоченности приёмника и
отправителя информации;
ОЭфо, ОЭмо, - ОЭ фактическая (ф), максималь-
ОЭмп, ОЭфп ная (м), приемника (п) или отпра-
вителя (о) информации
По абсолютному значению ОНГ трудно оценить её кон-центрацию (удельный
вес, плотность) в системе, так как это зависит также от ОЭ, которая мо-
жет колебаться в широком диапазоне. Приближённую оценку прироста негэнт-
ропийного потенциала даёт отношение ОНГ инфоприёмника к его начальной ОЭ
(относительное содержание связанной информации): Пи = ОЭ1 - ОЭ2 = ОНГ
ОЭ1 ОЭ1 , где:
ОЭ1 и ОЭ2 - обобщённые энтропии системы до и после получения информа-
ции. Из формулы видно, что Пи R 1, если ОЭ2 R 0 и Пи R 0, если ОЭ2 R
ОЭ1.
Обратная коэффициенту Zи величина является коэффи-циентом увеличения
энтропии (рассеивания информации) при инфопередачах: k = 1 = ОНГп = Rп .
ОЭмо ___
Zи ОНГп - ОНГo (Rп - Rо) . ОЭмп
Коэффициент k может изменяться в пределах 1 ё ?. Если ОНГо = 0, т.е.
если система - отправитель информации имеет максимальную ОЭ, то k = 1 и
дополнительного увеличения энтропии при передаче информации не проис-хо-
дит. Если ОНГп = ОНГо, то k R ?, т.е. если ОНГп и ОНГо близки, то инфор-
мация передается с большими убыт-ками. Другими словами: чем меньше раз-
ность ОЭ или ОНГ между инфообменивающими системами, тем больше рас-сеи-
вается передаваемая информация.
СТЕПЕНЬ ОБОБЩЁННОСТИ ЭНТРОПИИ
И НЕГЭНТРОПИИ
Введение понятия обобщённых энтропии (ОЭ) и нег-энтропии (ОНГ) намно-
го расширяет пределы определения неопределённости и упорядоченности в
мире. Единой мето-дикой можно оценить любые системы во вселенной начиная
от неорганических и космических систем, до сложных форм жизни, сознания,
мыслей и общественных структур. ОЭ и ОНГ являются новыми существенными
измерениями в прост-ранстве состояния всех систем, функциями их состоя-
ния. Однако ОЭ и ОНГ имеют намного большее значение при исследовании
функционирования систем. Они являются наи-более общими критериями при
поиске альтернативных путей развития или при принятии решений. Ведь из-
вестно, что при равных возможностях система выбирает процессы, которые
обеспечивают наименьшую диссипацию энергии, минимальное увеличение, сох-
ранение или даже уменьшение энтропии. Энт-ропия, в том числе ОЭ в изоли-
рованных системах не может самостоятельно уменьшаться или сохранять свою
величину. Она может только увеличиваться. Основным фактором и кри-терием
стабильности системы является ОНГ. Как масса и энергия, она имеет
свойство инерции. Все системы обладают свойством принимать такую струк-
туру, чтобы по возможности сохранить существующую ОНГ. Конечно, под
действием внешних сил ОНГ может измениться (уменьшаться или уве-личи-
ваться). Но система всегда старается сохранить макси-мально возможную
ОНГ.
Таким образом, ОЭ и ОНГ являются характерис-тиками состояния системы
относительно её основного кри-терия цели, целесообразности или опти-
мальности. Это надо иметь в виду, так как существует много переходных,
далеко не оптимальных структур. В случае любой оптимизации решающее зна-
чение имеет правильный выбор критериев оптимальности. Критерии зависят
от цели или назначения системы, последние в свою очередь, от целей и
структуры вышестоящей, более общей по иерархии системы. Однако, общим,
решающим критерием при превращении любых сис-тем является ОНГ, т.е. по
возможности минимальное её уменьшение. Все процессы подчинены, косвенно
в неоргани-ческом мире, этой цели. Таким образом каждая система
стре-мится сохранить максимально возможную свою ОНГ, что зависит от эф-
фективности использования поступающих ин-формации, энергии и вещества.
При определении ОЭ и ОНГ необходимо учесть ещё одну существенную осо-
бенность. Они сильно зависят от сте-пени общности системы и от её поло-
