и как материя.
Так как благое и прекрасное не одно и то же (первое всегда в деянии,
прекрасное же - и в неподвижном), то заблуждаются то, кто утверждает, что
математика ничего не говорит о прекрасном или благом. На самом же деле она
говорит прежде всего о нем и выявляет его. Ведь если она не называет его по
имени, а выявляет его свойства (ergd) и соотношения, то это не значит, что
она не говорит о нем. А важнейшие виды прекрасного - это слаженность,
соразмерность и определенность, математика больше всего и выявляет именно
их. И так как именно они (я имею в виду, например, слаженность и
определенность) оказываются причиной многого, то ясно, что математика может
некоторым образом говорить и о такого рода причине - о причине в смысле
прекрасного. Яснее мы скажем об этом в другом месте .
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Итак, о том, что математические предметы - это сущее и в каком смысле
они сущее, а также в каком смысле они первее и в каком нет,- об этом
довольно сказанного. Что же касается идей, то прежде всего следует
рассмотреть само учение об идеях, не связывая их с природой чисел, а так,
как их с самого начала понимали те, кто впервые заявил, что есть идеи. К
учению об эйдосах пришли те, кто был убежден в истинности взглядов
Гераклита, согласно которым все чувственно воспринимаемое постоянно течет;
так что если есть знание и разумение чего-то, то помимо чувственно
воспринимаемого должны существовать другие сущности (physeis), постоянно
пребывающие, ибо о текучем знания не бывает. С другой стороны, Сократ
исследовал нравственные добродетели и первый пытался давать их общие
определения (ведь из рассуждавших о природе только Демокрит немного касался
этого и некоторым образом дал определения теплого и холодного; а пифагорейцы
- раньше его - делали это для немногого, определения чего они сводили к
числам, указывая, например, что такое удобный случай, или справедливость,
или супружество. Между тем Сократ с полным основанием искал суть вещи, так
как он стремился делать умозаключения, а начало для умозаключения - это суть
вещи: ведь тогда еще не было диалектического искусства, чтобы можно было,
даже не касаясь сути, рассматривать противоположности, а также познает ли
одна и та же наука противоположности; и в самом деле, две вещи можно по
справедливости приписывать Сократу - доказательства через наведение и общие
определения: и то и другое катается начала знания). Но Сократ не считал
отделенными от вещей ни общее, ни определения. Сторонники же идей отделили
их и такого рода сущее назвали идеями, так что, исходя почти из одного и
того же довода, они пришли к выводу, что существуют идеи всего, что
сказывается как общее, и получалось примерно так как если бы кто, желая
произвести подсчет, при меньшем количестве вещей полагал, что это будет ему
не по силам, а увеличив их количество, уверовал, что сосчитает. В самом
деле, эйдосов, можно сказать, больше, чем единичных чувственно
воспринимаемых вещей, в поисках причин для которых они от вещей пришли к
эйдосам, ибо для каждого [рода] есть у них нечто одноименное, и помимо
сущностей имеется единое во многом для всего другого - и у окружающих нас
вещей, и у вечных.
Далее, ни один из способов, какими они доказывают, что эйдосы
существуют, не убедителен. В самом деле, на основании одних не получается с
необходимостью умозаключения, на основании других эйдосы получаются и для
того, для чего, как они полагают, их нет. Ведь по "доказательствам от
знаний" эйдосы должны были бы иметься для всего, о чем имеется знание; на
основании довода относительно "единого во многом" они должны были бы
получаться и для отрицаний, а на основании довода, что "мыслить что-то можно
и по его исчезновении",- для преходящего: ведь о нем может [остаться]
некоторое представление. Далее, на основании наиболее точных доказательств
одни признают идеи соотнесенного, о котором они говорят, что для него нет
рода самого по себе; другие приводят довод относительно "третьего человека".
И, вообще говоря, доводы в пользу эйдосов сводят на нет то,
существование чего для тех, кто признает эйдосы, важнее существования самих
идей: ведь из этих доводов следует, что первое не двоица, а число, т. е. что
соотнесенное [первее] самого по себе сущего и так же все другое, в чем
некоторые последователи учения об эйдосах пришли в столкновение с его
началами.
Далее, согласно предположению, на основании которого они признают
существование идей, должны быть эйдосы не только сущностей, но и многого
иного (в самом деле, мысль едина не только касательно сущности, но и
относительно не-сущностей, и имеются знания не только сущности; и получается
у них несметное число других подобных [выводов]). Между тем по необходимости
и согласно учениям об эйдосах, раз возможна причастность эйдосам, то должны
существовать идеи только сущностей, ибо причастность им не может быть
привходящей, а каждая вещь должна быть причастна эйдосу постольку, поскольку
он не сказывается о субстрате (я имею в виду, например, если нечто причастно
самому-по-себе-двойному, то оно причастно и вечному, но привходящим образом,
ибо для двойного быть вечным - это нечто привходящее). Итак, эйдосы были бы
[только] сущностью. Однако и здесь, [в мире чувственно воспринимаемого], и
там, [в мире идей], сущность означает одно и то же. Иначе какой еще смысл
имеет утверждение, что есть что-то помимо окружающих нас вещей - единое во
многом? Если идеи и причастные им вещи принадлежат к одному и тому же виду,
то будет нечто общее им (в самом деле, почему для преходящих двоек и двоек,
хотя и многих, но вечных существо их как двоек (to dyas) в большей мере одно
и то же, чем для самой-по-себе-двойки и какой-нибудь отдельной двойки?).
Если же вид для идей и причастных им вещей не один и тот же, то у них, надо
полагать, только имя общее, и это было бы похоже на то, как если бы кто
называл человеком и Каллия, и кусок дерева , не увидев между ними ничего
общего.
А если мы допустим, что хотя общие определения в других отношениях и
соответствуют эйдосам, например самому-по-себе-кругу - "плоская фигура" и
прочие части определения, но должно еще добавлять, что есть то, [идея чего
она есть], то надо проследить, не оказалось ли это совсем бессодержательным.
В самом деле, к чему это должно добавляться? К "середине" или к "плоскости",
или ко всем частям ["круга"]? Ведь все, что входит в [охватываемую
определением] сущность - это идеи, например "живое существо" и "двуногое". А
кроме того, ясно, что "само-по-себе" должно наподобие "плоскости" быть
некоей сущностью (physis), которая будет как род содержаться во всех
эйдосах.
ГЛАВА ПЯТАЯ
Однако в наибольшее затруднение поставил бы вопрос, какое же значение
имеют эйдосы для чувственно воспринимаемых вещей - для вечных, либо для
возникающих и преходящих. Дело в том, что они для этих вещей не причина
движения или какого-либо изменения. А с другой стороны, они ничего не дают
ни для познания всех остальных вещей (они ведь и не сущности этих вещей,
иначе они были бы в них), ни для их бытия (раз они не находятся в причастных
им вещах). Правда, можно бы было, пожалуй, подумать, что они причины в том
же смысле, в каком примешивание к чему-то белого есть причина того, что оно
бело. Но это соображение - высказывал его сначала Анаксагор, а потом,
разбирая трудности, Евдокс и некоторые другие - слишком уж шатко, ибо
нетрудно выдвинуть против такого взгляда много доводов, доказывающих его
несостоятельность.
Вместе с тем все остальное не может происходить из эйдосов ни в одном
из обычных значений "из" . Говорить же, что они образцы и что все остальное
им причастно,- значит пустословить и говорить поэтическими иносказаниями. В
самом деле, что же это такое, что действует, взирая на идеи? Ведь можно и
быть, и становиться [сходным] с чем угодно, не подражая образцу; так что,
существует ли Сократ или нет, может появиться такой же человек, как Сократ;
и ясно, что было бы то же самое, если бы существовал вечный Сократ.
Или должно было бы быть множество образцов для одного и того же, а
значит, и множество его эйдосов, например, для "человека" - "живое существо"
и "двуногое", а вместе с тем еще и сам-по-себе-человек. Далее, эйдосы должны
были бы быть образцами не только для чувственно воспринимаемого, но и для
самих себя, например род - как род для видов; так что одно и то же было бы и
образцом, и уподоблением. Далее, следует, по-видимому, считать невозможным,
чтобы отдельно друг от друга существовали сущность и то, сущность чего она
есть; как могут поэтому идеи, если они сущности вещей, существовать отдельно
от них?
Между тем в "Федоне" говорится таким образом, что эйдосы суть причины и
бытия и возникновения [вещей] и однако, если эйдосы и существуют, то все же
ничего не возникло бы, если бы не было того, что приводило бы в движение. С
другой стороны, возникает многое другое, например дом и кольцо, для которых,
как они утверждают, эйдосов не существует. Поэтому ясно, что и то, идеи
чего, по их утверждению, существуют, может и быть и возникать по таким же
причинам, как и только что указанные вещи, а не благодаря идеям. Но впрочем,
относительно идей можно и этим путем, и с помощью более основательных и
точных доводов привести много [возражений], подобных [только что]
рассмотренным.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
После того как мы выяснили относительно идей, уместно вновь рассмотреть
выводы, которые делают о числах те, кто объявляет их отдельно существующими
сущностями и первыми причинами вещей. Если число есть нечто самосущее
(physis) и его сущность, как утверждают некоторые, не что иное, как число,
то (1) необходимо, чтобы одно из них было первым, другое - последующим и
чтобы каждое отличалось от другого по виду, так что либо [а] это свойственно
прямо всем единицам и ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, либо
[б] все единицы непосредственно следуют друг за другом и любая сопоставима с
любой,- таково, говорят они, математическое число (ведь в этом числе ни одна
единица ничем не отличается от другой) либо [в] одни единицы сопоставимы, а
другие нет (например, если за "одним" первой следует двойка, затем тройка и
так остальные числа, а единицы сопоставимы в каждом числе, например: единицы
в первой двойке - с самими собой, и единицы в первой тройке - с самими
собой, и так в остальных числах; но единицы в самой-по-себе-двойке
несопоставимы с единицами в самой-по-себе-тройке, и точно так же в остальных
числах, следующих одно за другим. Поэтому и математическое число счисляется
так: за "одним" следует "два" через прибавление к предыдущему "одному"
другого "одного", затем "три" через прибавление еще "одного", и остальные
числа таким же образом. Число же, [принадлежащее к эйдосам], счисляется так:
за "одним" следуют другие "два" без первого "одного", а тройка - без двойки,
и остальные числа таким же образом). Или (2) один род чисел должен быть
таким, как обозначенный вначале, другой - таким, как о нем говорят
математики, третий - таким, как о нем было сказано в конце.
И кроме того, эти числа должны либо существовать отдельно от вещей,
либо не существовать отдельно, а находиться в чувственно воспринимаемых
вещах (однако не так, как мы рассматривали вначале а так, что чувственно
воспринимаемые вещи состоят из чисел как их составных частей), либо один род
чисел должен существовать отдельно, а другой нет.
