которая определяет, на какое число в каждом году выпадает праздновать
христианскую Пасху.
Расчет пасхалии, проведенный по заданию отцов церкви математиками
и астрономами, должен был соблюсти четыре условия, или правила.
Первые два из этих правил являются основными и именуются
"апостольскими":
1) не сопраздновать Пасху в один день с иудеями,
2) праздновать только после весеннего равноденствия.
И еще два правила, дополнительные (поскольку первые два не
определяют день Пасхи однозначно):
3) совершать праздник после первого весеннего полнолуния (т.е.
после иудейской Пасхи),
4) праздновать не в любой день, но в ближайшее за этим полнолунием
воскресение.
Легко видеть, что рассчитать дни христианской Пасхи на много
лет вперед (а именно это и требовалось от составителей пасхалии),
имея такие условия, довольно-таки сложно. Мы знаем, что и год не
укладывается в точное число суток (в результате момент весеннего
равноденствия ежегодно смещается приблизительно на шесть часов,
почему и приходится раз в четыре года вводить високосный день), и
неделя не кратна году (так что год за годом весеннее равноденствие
приходится на разные дни недели), и, что самое трудное, лунный
месяц не равен целому числу дней и уж тем более недель, и в году не
укладывается целое число лунных месяцев (в результате от одного
совпадения дня весеннего равноденствия с полнолунием до следующего
совпадения проходит немало лет).
Впрочем, задача тогдашних математиков облегчалась двумя
наблюдениями, которые казались им тогда (но на самом деле не были)
абсолютно верными. Во-первых, они полагали, что юлианский календарь,
которым тогда пользовались, является точным, т.е. что в 4 года
укладывается ровно 1461 день, и ни секундой больше или меньше.
Во-вторых, они полагали, что через каждые 19 лет даты весенних полнолуний
в точности повторяются (этот цикл, широко применявшийся в различных
астрономических расчетах, в том числе и для предсказания затмений,
именовался "Метонов цикл", или "круг луне"). Эти две кратности
позволили им утверждать, что повторяющимся будет и цикл рассчитанных
ими празднований христианской Пасхи - пасхалия. Этот цикл получился
довольно-таки велик: длиной 532 года. После утверждения (канонизации)
пасхалии на Первом Вселенском Соборе христианская церковь
неуклонно празднует Пасху в соответствии с этой таблицей. Каждый
532-летний период, прожитый в соответствии с этой пасхалией, именуется
Великим Индиктионом. Последний Великий Индиктион начался в
1941 году и является сдвигом предыдущего Великого Индиктиона
(1409 - 1940 гг.), тот, свою очередь, сдвигом предшествующего
532-летнего периода, и т.д.
Надо, впрочем, оговорить, что западноевропейская христианская
церковь перешла на григорианский календарь; но православная
церковь не сделала этого, и православная Пасха до сих пор, без
сдвигов, отсчитывается по кругу дней и лет, заданному пасхалией.
Поэтому-то мы и видим, что нынешние празднования Пасхи отклоняются
от соблюдения тех изначально заданных четырех условий (точнее,
четвертого из них).
Для нас же, исследователей, в этом минусе (неточность пасхалии)
есть и плюс: мы можем обсчитать постепенно увеличивающееся (а если
пойти во времени назад, то - постепенно уменьшающееся) расхождение
между теми исходными четырьмя условиями и реальным временем
празднований Пасхи и сделать отсюда некоторые выводы.
Неточность пасхалии, конечно же, была замечена довольно быстро.
Одной из причин этой неточности оказался тот печальный факт, что
Метонов цикл постепенно накапливает ошибку: 1 день за 304 года.
Это значит, что уже через 300 лет после начала отсчета Пасх по
пасхалии обнаружилось: полнолуния происходят на сутки раньше, чем
"предсказано" в ее таблицах. И так далее - век за веком этот
разрыв увеличивался.
Константинопольский ученый XIV века Матфей Властарь в работе,
посвященной пасхалии и правилам, положенным в ее основу, отмечает,
что уже в его время при отсчете Пасх по пасхалии одно из 4 правил
(а именно четвертое) приходится регулярно нарушать. Там требуется
назначать Пасху на первое же воскресенье после первого весеннего
полнолуния; но современникам Властаря приходилось отсчитывать
после этого полнолуния двое суток, и лишь после такого выжидания
ближайшее воскресенье оказывалось Пасхой (соответственно таблицам
пасхалии).
Ну, а теперь пора высказать два утверждения, которые едва ли
кто станет оспаривать.
Первое. Математики того далекого века, когда составлялась
пасхалия, хоть и вынуждены были довериться не очень точному исходному
материалу (юлианский календарь и Метонов цикл), наверняка работали
добросовестно и составили таблицы пасхалии так, что в ближайшие
первые десятки лет (и в предыдущие последние десятки лет - для
контроля) никаких нарушений указанных 4 правил эти таблицы не давали.
Да и канонизация - дело весьма серьезное, так что наверняка
если не сами отцы церкви, заседавшие в Соборе, то иные математики,
приглашенные ими, проверяли и перепроверяли составленные таблицы.
Не будем забывать, что по принципиальной важности для христианской
церкви установление правильного отсчета Пасх было близко к другой
проблеме: отбору священных текстов перед их канонизацией. Так что
можно смело утверждать: пасхальные таблицы никаких огрехов в
обозримом окрестном времени (вокруг момента их канонизации) не имели.
Второе. Пасхальные таблицы - инструмент, служивший (и служащий)
сугубо практической необходимости: церковь остро нуждалась в
том, чтобы во всех храмах христианского мира Пасха праздновалась
одновременно; и коль уж появился (и тем более - был высочайше
утвержден) инструмент, позволяющий это осуществить, то следует
вводить его в употребление как можно быстрее - в ближайшие месяцы
(время, необходимое на размножение таблиц). Но уж никак не через
годы, тем более не через десятки лет.
Можно, конечно, задать осторожный вопрос: а что, если были
какие-то технические сложности, понудившие начать таблицы не с
ближайшего года, а через полвека? Ответ: когда эти таблицы были
уже готовы, заведомо никакого труда не составляло переписать их,
начав с любого года, который отцы церкви избрали бы как исходный.
Для этого не требовалось даже никакой арифметики. Работа для
простого писца.
Отсюда и дополнение ко второму утверждению: год, когда
канонизированная пасхалия начала действовать, наверняка был Первым годом
Великого Индиктиона. (Именно 1-м годом, а не каким-нибудь - с
середины таблицы - 416-м.)
Если согласиться с этими утверждениями, то неизбежно придется
согласиться и со следующим: на основе свойств пасхалии и на базе
этих утверждений мы можем проверить, действительно ли пасхалия была
канонизирована в 325 году н.э., и если окажется, что - нет, мы можем
на этой же основе определить время, хотя бы приблизительно, когда на
самом деле состоялись канонизация пасхалии и когда начался Первый
Великий Индиктион (имеется в виду: первый - по практическому
применению, а не по формальной их нумерации "от сотворения мира").
И что же получается?
В IV веке, когда якобы состоялся Первый Вселенский Собор,
канонизировавший пасхалию, христианская Пасха, назначаемая по ее
таблицам, совпала бы с иудейской 8 раз, и еще 5 раз состоялась бы
даже на 2 дня раньше ее: в 306, 326, 346, 350 и 370 годах!
Понятно, что быть этого никак не могло. Не можем мы также и
предположить, будто таблицы пасхалии, которыми пользуются сейчас, -
иные, чем те, которые были канонизированы в Никее. Такой принципиально
важный шаг, как изменение пасхальных таблиц, потребовал бы
новой канонизации их, и это событие отразилось бы в истории Церкви,
как одна из значительнейших ее вех (наравне с Никейским Собором).
Но этого в истории нет. Ни намеком, ни отголоском. Пасхальные
таблицы - заведомо такие, какими они и были изначально.
Если обратиться к первому апостольскому правилу, то расчет
показывает: Первый Великий Индиктион никак не мог начаться ранее
785 года н.э., поскольку лишь начиная с этого года христианская
Пасха (по пасхалии) перестает совпадать с Пасхой иудейской. В 784
году они совпали в последний раз, после чего даты христианской и
иудейской Пасх навсегда разошлись. Если же предположить, как было
уже сказано, что и предыдущие десятилетия авторам пасхальных таблиц
следовало проверить (для контроля) на соблюдение 4 правил, тогда
начало Первого Великого Индиктиона приходится отнести не ранее чем
к середине IX века.
Теперь обратим внимание на 4-е правило, о нарушении которого в
его время писал еще Матфей Властарь. Неточность Метонова цикла
такова, что лишь в некий трехвековой период - ни раньше, ни позже -
это правило строго соблюдалось при праздновании Пасх соответственно
пасхальным таблицам. Уже из самого двухдневого "отступа", о котором
пишет Властарь, ясно, что этот период был приблизительно за 6, но
никак не за 10 веков до него. Более строгие вычисления показывают,
что это - период с 700 по 1000 годы. Вероятней всего предположить,
что работа составителей пасхальных таблиц велась именно в середине
этого периода, когда обозримые ближайшие десятилетия (как до, так и
после) давали при расчетах хороший результат. Так что и по этому
правилу начало Первого Великого Индиктиона приходится отнести
приблизительно к середине IX века.
Есть и еще одно - косвенное - свидетельство того, что пасхалия
едва ли верно датируется 325 годом. Одна из частей пасхалии -
таблица, позволяющая "на пальцах" вести календарные расчеты; называется
она "рука Дамаскинова". Поскольку пасхальные таблицы составлены
достаточно удобно, так что прибегать к счету "на пальцах" нет
никакой необходимости, ясно, что эта таблица - реликт; она применялась
математиками, составлявшими пасхальные таблицы, и потом была
канонизирована совместно с ними: либо по недогляду, либо, напротив,
сознательно, в назидание потомству и как вознаграждение автору
полезного изобретения. Очень возможно, что преподобный Иоанн Дамаскин
и был, действительно, этим автором. Но дело-то в том, что жил
он (согласно традиционной датировке) в VI-VII веках, т.е. много позже
325 года. Отсюда - возможные предположения: либо это иной,
совершенно не известный нам Дамаскин, либо имя его "приклеилось" к
счетной таблице много позже ее появления, либо же составление
пасхалии происходило позднее VI века.
И, наконец, когда астрономические расчеты достаточно четко
указывают на IX век как время канонизации пасхалии, появилась
возможность внимательней отнестись к утверждению того же Матфея
Властаря, которое до сих пор историками игнорировалось (видимо, как
"ошибка", "недоразумение" или "нелепость"). Он утверждает, что
составители пасхалии в качестве базы для расчетов взяли 19-летний
интервал, начиная с 6233 года "от сотворения мира". В пересчете на
наш календарь это составляет интервал 725-749 гг. н.э.
Конечно, внимательный читатель заметит здесь некоторое
противоречие в наших доводах: выше было сказано, что ранее 785 года
христианская Пасха в VIII веке иногда совпадала (при отсчете по
пасхалии) с Пасхой иудейской, нарушая первое апостольское правило. Что
на это можно сказать? Противоречия здесь на самом деле нет,
поскольку (историкам это хорошо известно) пасхальная 19-рица (т.е.
Метонов цикл) была разработана на столетие раньше самой пасхалии.
Таким образом, и современные астрономические расчеты, и косвенное
свидетельство "руки Дамаскиновой", и прямое утверждение Матфея
