преобразования и отображают некоторые соотношения, могущие возникнуть (или
же не возникнуть) где-либо в реальном мире. Воплощение этих структур в
материальном субстрате, то есть создание изоморфных им конечных автоматов,
нисколько не меняет того факта, что мы имеем дело с формальными системами,
над которыми, стало быть, тяготеют все неприятные, а иногда загадочные
последствия метаматематических исследований. Всякая формальная система
должна создаваться с помощью правил, упомянутых выше, и выводиться из
данного аксиоматического ядра - а то и другое вместе образует алгоритм,
причем нам известно благодаря работам К. Геделя, А. Черча и других
исследователей, что существуют проблемы, которые никаким алгоритмом
разрешить невозможно, а также и то, что все дедуктивно выводимые следствия
(число их бесконечно) данной формальной системы в совокупности образуют
некий "материк", на котором всегда существует путь "дедуктивно-пошаговых"
преобразований, приводящий от аксиом системы к определенному утверждению,
"расположенному" в пределах этого "материка". Вместе с тем, однако, как
доказал К. Гедель, существует бесконечное количество таких утверждений,
которые, правда, - в рамках данной системы - истинны, но которые никоим
образом нельзя дедуктивно вывести из нее; они представляют собой, образно
говоря, "островки истины", изолированные и разбросанные за границами
"дедуктивного материка". Так что если бы мы даже имели генератор,
работающий до бесконечности, он смог бы обследовать лишь самый "материк"
системы, однако ему никогда не удалось бы перешагнуть через его границы,
перепрыгнуть "дедуктивные пропасти", изолирующие эти "островки истины", а
ведь именно они - с точки зрения чисто практической, эмпирической - могли
бы оказаться весьма ценными как формальные модели определенных реальных
явлений.
Согласно гипотезе Черча, которая, правда, не была доказана (поскольку
само понятие алгоритма не подверглось еще полной формализации), но
практически выглядит надежно, алгоритмы - это то же самое, что и так
называемые общерекурсивные функции 3, поэтому с помощью алгоритмической
процедуры можно в принципе отыскивать "всевозможные алгоритмы", образующие
определенное перечислимое множество. Но фактически, если бы даже в нашем
распоряжении было бесконечное время, мы не вышли бы с помощью такой
процедуры за границы упомянутого "материка". Словом, наш "вид"
теоретических конечных автоматов подчинен всем ограничениям, каким
подчинены формальные системы.
Обращаясь вновь к Природе в поисках ответа на вопрос, каким образом
она преодолела подобного рода ограничения, - а она сделала это, создав, в
частности, методами естественной эволюции дерево видов, - мы убеждаемся,
что ее "высказывания", произносимые на "хромосомном языке"
наследственности, не подчинены формальным ограничениям, поскольку эти
"высказывания" не являются ч_и_с_т_о формальными. Хотя и говорят, что
"генетический код" формален - в том смысле, что его можно представить
(отобразить) на соответствующем формализованном языке (физико-химическом,
например), - но это всего лишь аппроксимация, ценная для биологии в
познавательном плане, а не констатация подлинного положения дел. Ибо
Природа, как мы уже говорили, не отделяет "формальные" процессы от
материальных, поскольку она "делает и то и другое сразу". Она создает
такие "информационные высказывания", элементы которых (то есть
материальные носители) могут непосредственно вступать в реакцию друг с
другом, и, таким образом, "формальный" язык генов является одновременно
материалом для подстановки в определенные места "генных фраз" в процессе
эмбриогенеза. Между тем наш формальный подход сводится к фиксации некоего
структурного аспекта процессов; мы обходим иные аспекты, ибо не умеем
действовать иначе. Однако мы, по-видимому, должны делать то же, что и
Природа, то есть оперировать такими системами, которые являются
одновременно материальными и информационными.
Могло бы показаться, будто мы, собственно говоря, только это и
делаем, конструируя, например, цифровые машины или конечные автоматы. Но
это не так. Эти наши устройства принципиально отличаются от живых
структур, как зрелых, так и "редуцированных" до зародышевых клеток. Мы
вообще не принимаем сейчас во внимание всего, что в подобных устройствах
образует их характеристику как м_а_т_е_р_и_а_л_ь_н_ы_х объектов. Нас
интересует информационный аспект происходящих в них преобразований, и то
не всех, а лишь тех, какие совершаются в соответствии с программой машины.
Чтобы лучше уяснить себе это, сопоставим произвольную цифровую машину
с живым организмом, например с амебой. Так вот, отключенная машина
по-прежнему остается машиной, а "отключенная" амеба переходит в состояние
устойчивого равновесия, каковым является конечная стадия распада,
представляющая собой хаотическое нагромождение молекул. Структура амебы,
таким образом, не изоморфна структуре какой-либо моделирующей ее машины,
поскольку амеба представляет собой серию переплетающихся материальных
"событий" и ничего более, машина же состоит из "событий" и из устойчиво
упорядоченного субстрата, в котором эти "события" происходят.
Сконструировать машину, изоморфную амебе, означает создать систему,
которая после "выключения" распадается до уровня броуновских частиц. Эту
характерную особенность жизни, состоящую в том, что любое ее стационарное
состояние является лишь квазистационарным (ибо оно требует непрерывного
притока энергии; так, например, неподвижно стоящий человек совершает некую
работу в противоположность столь же неподвижному мосту), можно считать
неизбежным следствием исходных условий биогенеза, ибо самоорганизация
могла подыматься на высшие ступени упорядоченности, лишь отдаляясь -
постепенно, мелкими шажками, на протяжении миллиардов лет - от состояний,
термодинамически более вероятных.
Но можно вместе с тем спросить, является ли это состояние,
создавшееся в результате эволюции, наиболее оптимальным (в конструкторском
смысле) также и сейчас. Если это так, то расход энергии на самоподдержание
жизни как квазистационарного состояния, весьма удаленного от устойчивого
равновесия, уже не будет чем-то излишним, чем-то навязанным современности,
словно выплата долгов, которые биогенез сделал на старте, дабы сохранить
термодинамическое равновесие. Ведь такое решение, хоть оно обходится
энергетически дороже, чем "машинное", является "самообеспечивающим"; в
противоположность машинам, которые мы конструируем, амеба "рассчитывает
только на себя"; это проявляется, например, в том, что она (как гомогенная
система) обнаруживает несвойственные машинам тенденции к "починке самой
себя". Правда, это еще не предопределяет ответа на вопрос, должно ли
максимально эффективное устройство для переработки информации более
походить на амебу, чем на цифровую машину. Мы имеем в виду отделение
временных событий от независимой от них структуры. Построить такую систему
из одних "событий" - это то же самое, что искусственно создать эквивалент
амебы или мозга. Однако мы еще не знаем, всегда ли системы, построенные
согласно этому биологическому принципу, будут (как устройства,
п_о_з_н_а_ю_щ_и_е мир) действовать эффективней, чем "мертвые", машинные
варианты. Во всяком случае, заявить, что "три четверти физики не имеют
значения", вполне можно при постройке информационной машины, но этого
нельзя заявить при постройке амебы. В настоящей амебе "материальные
свойства атомов" отнюдь "не ходят без дела", поскольку это такие свойства,
которые либо способствуют жизненным процессам, либо им "мешают" (к первым
относятся, например, некоторые результаты экзотермических реакций, а ко
вторым - тепловая диссипация, броуновское движение). В амебе все эти
различные свойства, лишь схематически здесь нами разделенные, находятся во
взаимной связи, благодаря чему метаболизм может противостоять диффузии, а
электроны, продолжая "вести себя по-своему", как совсем обычные, а не
какие-то там "живые" электроны (ибо живых электронов не бывает),
интенсивно "работают" на окислительно-восстановительные процессы, и т.п.
Хорошо, значит, амеба - как, впрочем, и всякий материальный объект -
не является "воплощением" никакой чисто формальной системы и поэтому не
подчинена тем ограничениям, которые имманентно присущи таким системам.
Подобно тому как любая система материальных тел в пространстве "без
малейших хлопот" находит единственно возможные "предписанные" тяготением
пути (хотя математик исчерпывает свое остроумие, тщетно пытаясь
формализовать в целях предсказания столь сложную ситуацию небесной
механики), точно так и амеба не испытывает никаких затруднений, управляя
сразу всеми материальными микропроцессами, из которых складывается ее
структура, поскольку процессы эти полностью взаимосвязаны и нет никакого
их "остатка", который выходил бы за "экзистенциальный формализм" амебы.
В этом смысле амеба живет себе "неформально", в то время как нам
приходится дрожать над тем, чтобы машина, упаси боже, не вышла из границ
того формализма, воплощением которого должна являться ее структура.
Поэтому не удивительно, что многие кибернетики (например, Гордон Паек, о
котором уже упоминалось), отчаявшись, строят самые диковинные модели
(желатино-сульфатно-коллоидные и тому подобные), добиваясь того, чтобы
самоорганизация с самого начала была одной из основ, имманентно
формирующих эти модели. Иначе говоря, эти кибернетики в мечтах своих видят
путь от систем совершенно "диких", "непокоренных", однако же "хоть
как-нибудь" (в смысле самоорганизации) функционирующих, к "прирученным"
системам - системам, которые будут существовать и "для себя", но
предоставят нам возможность производить некоторые информационные операции,
когда мы научимся подчинять эти, вначале "дикие", системы нашим замыслам.
Мне кажется, что критики все же правы: методом слепых проб и ошибок можно
миллионы лет искать систему, поддающуюся "приручению", поскольку задача
эта, к сожалению, весьма сложна, а количество альтернатив, подлежащих
проверке, прямо-таки бесконечно. Можно, разумеется, рассчитывать и на
простое везение, о чем свидетельствует всеобщий интерес ко всякого рода
лотереям, - только ведь в лотерее всякий раз кто-нибудь да выигрывает,
тогда как "класс подходящих систем" может находиться бог знает где, а
поиск его в известной мере подобен ожиданию, что в Монте-Карло возьмет да
и выпадет двадцать раз подряд красное (это не противоречит теории
вероятностей, а все же такая серия не выпадала ни разу с тех пор, как
существуют рулетки).
Но если бы мы даже и создали наконец "колонию теоретических
организмов" (или же машин, генерирующих теории), не подчиненных формальным
ограничениям, нам пришлось бы преодолеть другое и, может быть, более
сложное препятствие: их творчество следует удерживать в некоторых
границах, а именно из океана бесчисленных построений, вырабатываемых ими,
надо будет вылавливать лишь весьма редкие "жемчужины", то есть структуры,
в каком-либо отношении ценные. Последние могут представлять ценность как
обобщение некоторых явлений, а также в качестве определенных "структур
отношений" (интересующих, по другим причинам, математиков). Но мы понятия
не имеем, каким образом следовало бы осуществить подобного рода отбор.
Задача эта в некотором - и существенном - смысле подобна той задаче,
