совокупности (которые тоже могут быть упорядочены по какому-то базису).
Выбор базиса описания зависит от задачи пользователя описания и ряда
других факторов.
Само множество базисов описания является открытым, и поэтому использование
упорядоченных, или полных, множеств в качестве базисов описания нив коем
случае не означает замкнутости знаний, невозможности включения новых
знаний в описание данного круга явлений. Но вместе с тем необходимо
подчеркнуть, что использование базисов описания делает эти описания
наиболее устойчивыми, позволяет систематизировать разрозненные научные
данные, получать значительно более крупные научные синтезы, представить
научную информацию в форме, более удобной для восприятия и осмысления. В
ряде случаев поиск базисов играет и эвристическую роль, он может помочь
обнаружить "белые пятна", облегчает переход от изучения явления к
его сущности.
Базис определяется числом элементов и типом отношений между ними. По числу
элементов базисы можно разделить на коечные и бесконечные. Полнота базиса
может быть доказана, постулирована или установлена эмпирически. Базис
может состоять как из элементов, так и из операций с ними в символической
записи. Кроме отношений порядка между элементами базиса возможны как
логические (математические, лингвистические), так и диалектические
отношения. Для представления данного множества может существовать
несколько базисов с различным числом элементов. Одной из задач является
нахождение минимального базиса. В случае нескольких базисов для
представления целесообразно использовать систему базисов.
С помощью принципов соответствия или критериев близости множество
характеристик описываемого явления соотносится с компонентами базиса. В
этом состоит главная идея использования базисов для системных описаний.
Что она дает? Базис позволяет: 1) убедиться в полноте системного описания,
2) упорядочить его компоненты, 3) получить устойчивую "опору"
описания", 4) использовать ее для соотнесения различных описаний
одного и того же объекта, 5) обнаружить общность объектов различной
природы.
Элементы базиса могут быть элементами разных множеств. Однако при
использовании в системных описаниях к ним предъявляются определенные
требования. Прежде всего речь идет о числе элементов базиса. Системное
описание должно быть хорошо согласовано с возможностями восприятия
человека, поэтому количество элементов базиса должно быть невелико либо они
должны группироваться в небольшое число отчетливых групп. Как отдельные
элементы базиса, так и их полный набор должны иметь отчетливую
психологическую, логическую или системную интерпретацию. Интерпретация
может быть и многозначной. Например, спектр можно рассматривать как
последовательность цветов, выраженных соответствующими понятиями, и как
последовательность чисел, выражающих частоту или длину волны
электромагнитных колебаний. Широко известна также психологическая
интерпретация цветов. Цветовой спектр, хотя и является физическим
понятием, представляет собой строгий базис для построения психологических
описаний. Как у базиса у него есть и другие достоинства: возможность
использования в линейной и в круговых формах. Спектр хорошо согласуется и
с другими базисами.
В отличие от системы аксиом базисы имеют следующий набор свойств: полноту,
упорядоченность, инвариантность, большое разнообразие состава ( у
различных базисов), возможность соотнесения, совмещения, объединения,
наложения различных базисов. Они должны обладать высокой стабильностью в
пространстве и времени, независимостью от конъюнктивных и ситуативных
тенденций, структурировать основные фонды научных знаний. Чтобы выполнить
свою интегративную функцию, базисы должны иметь большую степень общности,
можно сказать, высокую ассоциативную и семантическую мощность. Базисы
являются преимущественно совокупностью знаков или символов. Но возможны и
совокупности изображений большой степени общности, хотя фактически такие
изображения приближаются к символам. Базисы должны хорошо восприниматься
человеком, их компоненты могут предназначаться как для первой, так и для
второй сигнальной систем. Относительно числа компонентов остаются верными
положения, приведенные в подразделе I. 3, т. е. число их должно быть
ограничено, или компоненты базиса должны быть объединены в небольшое
количество групп.
Существуют различные способы установления полноты набора компонентов
базиса:
1. Вероятностный (аддитивный). Набор событий считается полным, если
сумма вероятностей данной группы событий равно единице.
2. Логический. Набор логических функций является полным, если с его
помощью может быть построена любая функция алгебра логики.
3. Комбинаторный.
4. Алгоритмический.
5. Эмпирический.
Свойство полноты базисов позволяет использовать их для оценки и
сопоставления эмпирических системных описаний. Базисы большой общности
дают возможность соотносить между собой системные описания меньшей
общности. Собственные базисы (относящиеся к конкретной области знания)
являются "центрами конденсации", структурирующими факторами внутри
данной области. Система базисов может служить основой для формирования
представлений о широкой области объективной реальности, для формирования
картины мира.
II. 3. 4. Примеры базисов. Среди базисов можно выделить следующие
группы: числовые базисы - натуральный ряд чисел, ряд Фибоначчи;
функциональные - набор булевых функций одного или двух элементов
(конъюнкция, дизъюнкция, отрицание); набор функций синуса и косинуса
натурального аргумента при разложении периодической функции в ряд Фурье;
графические - правильные многоугольники и многогранники, их полные
наборы, дерево дихотомической иерархии; физические - множество состояний
вещества, множество цветов спектра; системные - набор принципов
гармоничного целого; диалектические - диалектические диады и триады.
Психические явления связаны с определенной системой координат субъекта,
свойства пространства и времени отражаются субъектом, его деятельность
протекает в четко фиксированных пространственно-временных границах. В
каждом психическом явлении может доминировать либо время, либо
пространство. Например, в зрительном восприятии и внимании доминируют
пространственные характеристики, а в слуховом восприятии и памяти - время.
Такое понятие, как скорость перемещения, объединяет в себе и
пространственные, и временные характеристики явления. Помимо естественной
упорядоченности координатных осей для целой организации данных могут быть
использованы любые количественные пространственные характеристики,
подобные аналогичным характеристикам времени.
Употребление понятия времени в качестве базиса основано прежде всего на на
его свойстве однонапрвленности, одномерности, строгой упорядоченности его
моментов. Но, кроме этого, могут быть упорядочены по величине различные
количественные временные характеристики: периоды (для циклических
процессов), скорости и темпы (для непрерывных процессов), постоянные
времени (для апериодических процессов), длительности между двумя
фиксированными моментами времени (например, временные масштабы,
зафиксированные в иерархии единиц измерения), моменты начала отсчетов
различных процессов. Многообразие способов упорядочивания по временным
характеристика не только позволяет осуществлять простую линейную
упорядоченость явления, но и получить сложную, полилинейную организацию
психических явлений.
II. 3. 5. Пентабазис СПВЭИ. Анализ описания объектов самой различной
природы дает возможность высказать следующее утверждение: основными
характеристиками любого объекта являются пространственные, временные,
информационные и энергетические. Этими характеристиками обладает субстрат
объекта, который выполняет и функцию интегратора перечисленных
характеристик.
На основании сказанного можно ввести понятийный пентабазис СПВЭИ,
состоящий из четырех рядоположенных понятий (пространство, время,
информация, энергия) и одного объединяющего (субстрат). Тетрада ПВЭИ
естественным образом распадается на две диады: пространство - время (ПВ)
и энергия - информация (ЭИ). Пространство и время являются объективными
формами существования материи, информация и энергия - объективными
условиями существования движения.
Компоненты тетратды ПВЭИ не являются независимыми: существует вполне
определенная связь между пространством и временем, между информацией и
энергией, что позволяет рассматривать пространственно-временной и
информационно-энергетический континуумы. Эти континуумы также связаны
между собой, но при определенных условиях можно отвлекаться от их связи и
рассматривать пространственно-временные и информационно-энергетические
описания явлений как независимые. Точно так же при определенных условиях
можно абстрагироваться и рассматривать пространственные, временные,
информационные и энергетические характеристики явлений как независимые.
Применив кодирование положением на плоскости, представим пентабазис в виде
вербально-графического высказывания:
-----Картинка 1 стр. 45------
Энергия Информация
Субстрат
Время Пространство
--------------------
Такое представление соответствует координатным осям зрительной системы,
облегчает попарное сопоставление характеристик системы, связывает
отдельные характеристики с квадрантами плоскости.
Обозначив слова базиса первыми буквами, получим уже графосимволическое
представление того же базиса:
-------Картинка 2 стр. 45------
Э И
С
В П
----------------------
Пентабазис СПВЭИ можно детализировать, производя дихотомию его
компонентов, что и осуществляется при его применении для описания реальных
динамических систем:
субстрат - вещество, поле;
пространство - внутреннее, внешнее;*(*Граница между объектом и средой
может рассматриваться как пересечение внутреннего и внешнего
пространства.)
время - прошлое, будущее;**(**Аналогично настоящее время можно
рассматривать как пересечение прошлого и будущего.)
информация - дискретная, непрерывная;
энергия - потенциальная, кинетическая;
Такая развертка базиса облегчает проекцию на него множества характеристик
конкретной системы.
II. 3. 6. Способы повышения эффективности метода базисов. Базисы
могут быть эффективно использованы для анализа реальных объектов.
Действенность такого анализа может быть существенно увеличена при
объединении базисов методом наложения. В качестве примера приведем
объединение двух базисов: субстрат - время - энергия - информация -
пространство и единство - повторяемость - уравновешенность -
соподчиненность - соразмерность (базиса гармоничного целого).
-------Картинка стр. 46------
Энергия - Информация
соподчиненность соразмерность
Субстрат -
единство
Время - Пространство
повторяемость уравновешенность
--------------------
Объединение попарно категории двух базисов имеют глубокую смысловую
общность
Вторым способом, повышающим эффективность использования базиса, является
его пространственная трансформация путем изменения размерности
пространства. Так, например, пентабазис (базис из пяти элементов) можно
расположить в одном, двух и трех измерениях. Анализ объекта производится
при помощи базиса во всех трех формах. Каждая форма позволяет обнаружить
новые отношения в объекте.
Объединение нескольких базисов также дает возможность увеличить
аналитическую мощность метода, причем накладываться могут не только
дискретные базисы, но и непрерывные, например спектр - на пентабазис
СПВЭИ. Еще одним методом повышения разрешающей способности базиса является
представление одного и того же базиса в разных формах: прогрессивная
дихотомии, тетрадах и октадах (либо соответственно в одномерном, двумерном и
трехмерном пространстве). Поле применения базиса возрастает, если базис
является фракталем.
В качестве систем понятий используются пентагональные системы: система
принципов и средство композиции, система основных свойств (СПВЭИ). Эти
системы являются базовыми, главными. На них накладываются системы более
