возможны различные триады при одних и тех же исходных данных.
Остановимся на двух диадах из теории динамических систем:
1. Статистическая, переходная и частотная характеристики. Полюса здесь -
статистическая и частотная характеристики, так как они получаются в как
результат постоянного и непрерывного изменяющегося возмущения. Переходная
характеристика - средний, промежуточный компонент триады как результат
возмущения, кратковременно изменяющегося.
2. Свободные, вынужденные и автоколебания. В этой триаде свободные и
вынужденные колебания - полюса по семантике. Автоколебания - средний
элемент триады, так как автоколебательная система содержит свободно
колеблющийся элемент, на который производится принужденное воздействие в
ограниченное время и с частотой, равной собственной частоте колебательной
системы.
Как триаду можно рассматривать подлежащее, сказуемое и дополнение в
предложении. Подлежащее замкнуто на себя, сказуемое - на подлежащее,
дополнение - на сказуемое. Обстоятельство и определение соотносятся с
компонентами данной триады: обстоятельство замыкается на сказуемое,
определение - на подлежащее или дополнение.
В психологии аналогом диалектической триады единичное - особенное -
всеобщее является триада индивидуальное - типическое - общее.
Конституциональная типология Шелдона строится на основе представлений об
эктодерме, мезодерме и эндодерме зародышевого листка. В структуре познания
П. Симонов выделяет подсознательные, сознательные и надсознательные
явления [100].
II. 2. 7. Тетрады и дальнейшее разбиение множеств. Тетрады могут
образовываться путем двух последовательных дихотомий по разным основаниям,
раздвоения среднего элемента триады и другими способами. Как тетраду можно
рассматривать совокупность отрезка, разделенного на три части. Диады имеют
одинаковую структуру, триады могут быть и одномерными и двухмерными,
тетрады могут быть также и трехмерными (по положению своих компонентов в
системном описании). Примерами тетрад могут служить тетрахорды в
музыке. Б.
Г. Ананьев рассматривал четыре вида отношений: внешне-внешние,
внутренне-внутренние, внутренне-внешние и внутренне-внутренние [5]. Тетрада
конструктивно менее прочна, чем диада и тетрада, поэтому для ее усиления
часто бывает необходим пятый, объединяющий компонент.
Процесс разбиения множества на подмножества может быть продолжителен.
Например, путем прогрессивного расслоения кольца оно может быть
разбито на пять, шесть и вообще любое число колец. В том случае, когда
образовавшееся множество компонентов исходного целого однородно и они могут
быть упорядочены по целому основанию, мы можем получить упорядоченное
множество, одномерный ряд, который воспринимается как единица опыта, хотя
содержит число элементов больше четырех (множество годичных колец дерева,
множество химических элементов в одном периоде таблицы Менделеева). Но
когда компоненты целого объекта неоднородны, а отношения между ними
разнокачественны, при восприятии такого объекта начинают давать себя знать
ограничения восприятия, описанные выше (см. раздел I. 3). В этом случае при
числе компонентов больше четырех они должны группироваться таким образом,
чтобы число групп не превышало четырех. Именно этим объясняется
определяющее значение диад, триад и тетрад при анализе целостных объектов.
II. 3. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ("ИЗ ВСЕГО - ОДНО")
II. 3. 1. Объективная необходимость объединения. Существование
множества разнообразных промежуточных данных об одном психологическом
явлении, полученных разными авторами, на различных языках и в различных
формах, ставит перед нами задачу синтеза этого многообразия в целостное
представление на основе адекватного системного описания. Аналогичная задача
возникает при необходимости систематизировать множество психических
явлений, например психических состояний, а также множества методологических
принципов.
Объективная сложность вещей и ограниченность восприятия человека приводит к
тому, что они признаются не сразу во всей их сложности и противоречивости.
В. И. Ленин по этому поводу писал: "человек не может
охватить=отразить=отобразить природы всей, полностью, ее
"непосредственной цельности", он может лишь вечно
приближаться к этому, создавая абстракции, законы, научную картину мира и
т. д. и т. п.". *(*Там же, с. 154.) Кроме того, для описания
используются конкретные языки (в широком смысле этого слова), а возможности
любого языка ограничены, каждый имеет свои достоинства и свои недостатки.
Эти объективные причины приводят к тому, что описания, создаваемые с
познавательными, практическими и учебными целями, могут, а зачастую и
должны быть множественными.
Отдельные описания находятся между собой в различных отношениях:
изоморфизма (тождества, эквивалентности), гомоморфизма, включения,
пересечения, дополнительности. Описания могут быть эквивалентны не в целом,
а в каком-либо одном определенном отношении. Описания могут быть даже
противоречивыми, если они отражают реальные противоречия объекта. В каждом
конкретном случае тип отношений между описаниями должен быть установлен
(обоснован или доказан).
Примерами эквивалентных описаний могут служить описания в различных
системах координат и масштабов, матриц и соответствующий ей граф и др.
Однако описания, даже эквивалентные по отношению к сущности явления,
неэквивалентны по отношению к воспринимающему субъекту и к цели их
применения.
II. 3. 2. Принципы и факторы объединения подмножеств. Для объединения
подмножеств используются операции объединения, пересечения и дополнения.
Подмножества могут рассматриваться как элементы, имеющие в качественные и
количественные характеристики. На основе принципа близости может
осуществляться группировка подмножеств (элементов) по сходству, на основе
отношения порядка они могут объединяться в ряды, упорядочиваться. Если
подмножества имеют числовые характеристики, то они могут быть объединены
одной количественной закономерностью. В многомерном пространстве
объединяющей основой может служить система ортогональных осей (система
координат), относительно которой располагаются подмножества.
В физических реализациях объединение по близости означает прежде всего
объединение по близости в пространстве и времени, затем по близости в
пространстве наблюдаемых признаков. Группировка и упорядочение множества
объектов на основе отношений эквивалентности и порядка являются идеальным
случаем и в практике научных исследований встречается довольно редко.
Обычно подмножества оказываются пересекающимися, размытыми. Само множество
в большинстве случаев открытое, его изменение приводит к изменениям в
преимущественной группировке и к изменению отношений между группировками.
Как правило, множество, подлежащее группировке и упорядочиванию, является
множеством характеристик, признаков реальных объектов. В биологии это
множество характеристик клеток, видов организмов, биогеоценозов, по
отношению к которым главной задачей выступает систематизация. Для
психологии это множество характеристик структур, функций, свойств одного
вида, по отношению к которому главными задачами являются задачи типологии
его свойств, изучение структур и их изменения в онтогенезе.
Разработано большое число методов и процедур группировки элементов
первичного множества: таксономия, методы корреляционного анализа,
факторного анализа, многомерного шкалирования и т. д. Эти методы, производя
"развал" множества на подмножества (таксоны), не позволяют получить
содержательную характеристику самих таксонов и не учитывают особенностей
восприятия человека. Для содержательной характеристики таксона был
предложен термин "мирон" [70], который в частном случае имеет вид
упрощенной топологической схемы элементов таксона. Топологическая схема
действительно является общей характеристикой структурированного объекта. В
качестве "мирона" может выступать и конъюнкция устойчивых и хорошо
воспринимаемых человеком признаков элементов, поскольку задачу группировки
нельзя решать только на основе формальной процедуры, в ней обязательно
должна учитываться отражающая система пользователя.
По своей семантике упорядоченность означает прежде всего расположение вряд.
Основой такой процедуры является отношение порядка. Конкретными его видами
выступают отношения включения и неравенства (топологическое и метрическое
соответственно). Оба этих отношения имеют место как в искусственных, так и в
естественных объектах. Число элементов множества является важнейшим
определяющим фактором в процессе ее синтеза. Когда число превосходит объем
восприятия, возникает необходимость группировки, укрупнения единиц
восприятия.
Как и при раздвоении (в случае анализа), при синтезе наиболее
принципиальным является процесс объединения двух компонентов в один. Этот
процесс противоположен раздвоению единого. Группировка может происходить в
результате взаимодействия на расстоянии, при контактном соприкосновении,
при частичном пространственно-временном пересечении компонентов.
Объединяющие факторов объективны, интеграция приводит к появлению у системы
новых функциональных возможностей. Большее число элементов может
объединяться в цепи, кольца, "звезды", "решетки",
многосвязные структуры. Такие группировки в графическом представлении
воспринимаются как целостные объекты.
II. 3. 3. Базисы системных описаний. Для структурирования,
организации больших массивов информации воспользуемся идеей базиса. В
математике базисом называют множество независимых элементов В,
порождающих с помощью преобразования Р множество элементов Х.
Так, например, В - множество простых чисел, Р - умножение,
Х - множество натуральных чисел.
Рассмотрим более подробно еще один пример. В математической логике
устанавливается, что любая функция булевой алгебры (функция любого числа
переменных) может быть представлена в стандартной форме в одном из двух
вариантов: в виде совершенной дизъюнктивной или совершенной конъюнктивной
нормальной форм; булевы переменные связаны операциями трех типов:
конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, которые служат базисом для
представления булевой функции. Этот набор булевых операций является
полным, благодаря чему с его помощью и может быть представлена любая
функция булевой алгебры. Но в булевой алгебре показывается, что этот набор
является не только полным, но и избыточным, так как операции конъюнкции и
дизъюнкции могут быть выражены через другие две операции полного набора.
Отсюда следует, что, во-первых, базис может быть избыточным, а во-вторых,
что наборы операций конъюнкции и отрицания, дизъюнкции и отрицания тоже
выступают базисами. В булевой алгебре показывается, что существуют и
другие базис из двух операций и даже базис всего одной операции (штрих
Шеффера).
Все это свидетельствует о множественности базисов. Кроме того, эти примеры
дают представление о размерах самого базиса. Размеры базиса оказываются
связанными с длиной описания объекта: чем короче базис, тем длиннее
описание объекта. Однако существует целый ряд причин, которые заставляют
ограничивать длину базиса сверху. Мы воспользуемся не математическим
понятием базиса, а только самой идеей.
Сущность метода базисов состоит в следующем. Множество элементов описания
объекта соотносится с множеством элементов базиса. Процедура соотнесения
может быть различной - от формальной, алгоритмической, до соотнесения по
аналогии, сходству, семантической близости и т. д. В результате множество
элементов описания оказывается упорядоченным, устанавливается его
полнота (или неполнота), связи между различными описаниями, производится
структурирование множества элементов описания.
Базис - это множество знаковых объектов, которые характеризуются полнотой
и упорядоченностью. В качестве базисов могут выступать множества понятий,
математических объектов, графических объектов и т. д. Для описания одного
и того же круга явлений могут быть использованы различные базисы или их
