единственного системного описания изучаемого объекта. Его выбор
определяется целями пользователя, особенностями объекта, возможностями
автора описания, его индивидуальными склонностями. Единого алгоритма
построения системного описания нет. В каждом конкретном случае он
конструируется как своего рода произведение искусства.
Требования адекватности описания объекту и возможностям отражения
пользователя накладывают значительные ограничения на содержание и фору
системного описания. Дополнительные ограничения определяются условиями их
использования. Поэтому в действительности произвольность системных
описаний сильно сужается. Учет всевозможных ограничений и критериев
оптимальности описаний является важной составляющей процесса их
конструирования.
Первичным материалом для построения системных описаний могут служить
числовые экспериментальные данные, измерительны психологические шкалы,
свойства, психологические категории, принципы, более частные системные
описания. В зависимости от первичного материала находятся и уровень
абстракции, и методы системного описания. Процедуры построения системных
описаний могут быть многошаговыми, включающими в себя ряд промежуточных и
окончательную форму. Например, процедура факторного анализа в качестве
промежуточных форм содержит корреляционную матрицу, факторную матрицу,
граф факторной матрицы, в качестве окончательной - интерпретацию набора
выделенных факторов. именно окончательная форма описания должна быть
хорошо согласована с отражающей системной человека. Для этой цели наиболее
подходят основные топологических и метрических структур в графическом
представлении, понятия и системы понятий, высказывания и системные
высказывания, формулы, числовые константы.
Правильный выбор окончательной формы системного описания служит
показателем завершенности системного исследования. Системные описания
являются одним из основных результатов системного исследования, поэтому от
безошибочного выбора окончательной формы описания зависит эффективность
всего исследования, и такой выбор должен быть сделан уже на стадии
планирования. Точный выбор окончательной формы позволяет также соотносить
результаты данного исследования с результатами других исследования того же
объекта.
Системные описания зависят от уровня наших знаний об объекте, целей, ради
которых они конструируются, индивидуальных особенностей автора и
пользователей. Поэтому системные описания одного итого же объекта могут
отличаться как по содержанию, так и по форме. Выбор наилучшего в данных
условиях описания должен производиться с учетом названных факторов. С
развитием науки хорошие описания заменяются лучшими. Но существуют и
требования, которым должно удовлетворять любое описание: оно должно быть
адекватным объекту, не должно противоречить основному массиву знаний,
накопленному в данной науке, ему надлежит быть "открытым" для
включения новых данных, допускать дальнейшее развитие.
Разнообразие объектов, языков и форм описания может принести к появлению
большого количества разнообразных системных описаний, что затруднит
создание целостной картины психики и психологической науки в целом.
Системные описания, как и экспериментальные данные, относящиеся к одному и
тому же объекту, должны быть сравнимыми, сопоставимыми. Поэтому важной
задачей является установление общности и определение вида отношений между
ними, а также способов объединения отдельных описаний в интегральные.
несмотря на различия, иногда весьма значительное, все целостные объекты
обладают определенным организационным сходством. Выявить эту общность
можно, если подняться на достаточный уровень абстракции, анализа. Сходство
описаний необходимо также потому, что все они воспринимаются одной и той
же отражающей системой человека. Поэтому задача объединения и сравнения
системных описаний требует своего настоятельного решения и имеет все
предпосылки для этого.
Системное описание можно рассматривать как сложное высказывание об
объекте, содержателность которого тем выше, чем лучше оно отражает
взаимосвязи и упорядоченность компонентов объекта. Достоверность,
правдоподобие системных описаний повышаются, если оно не противоречит
подавляющей массе научных фактов, является полным и опирается на
регулярную основу. Ценность описания тем выше, чем шире число проблем,
которые оно позволяет решать, и чем больше новых задач может быть
поставлено, исходя из него.
II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ
СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ
-------
II. 1. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ
II. 1. 1. Множества. Несмотря на большое разнообразие вариантов
системного подхода и видов систем, существует единый подход к описанию. В
общем определении системы (см. I. 2.) использованы понятия множества и
отношения. Это дает право применять в качестве основы описания различных
систем математическую теорию множеств. В формальной логике важнейшими
характеристиками понятия являются объем и содержание, с которыми можно
сопоставить некоторые множества. Операции над понятиями во многом
аналогичны операциями над множествами. Поэтому в качестве второй общей
основы построения системных описаний можно использовать формальную логику.
Многие понятия, употребляемые в психологии, имеют размытые, нечеткие
границы. Их можно описывать при помощи теории нечетких множеств.
Как известно, множество является базовым математическим понятием и не имеет
формального определения. В самой семантике рассматриваемого понятия скрыто
единство противоположностей: это нечто одно, но в то же время и многое. С
понятием множества связаны и другие важные для системного похода
дихотомии: множество может быть дискретным и непрерывным, конечным и
бесконечным. И задается оно так же, как могут быть заданы компоненты
системы, - перечислением и указанием общего признака элементов. Множество
может быть разбито на подмножества и классы, в процессе системного
анализа система разделяется на подсистемы, целое - на части. Операции над
множествами совпадают с операциями над элементами и подсистемами или
аналогичны им.
Конкретные множества могут восприниматься субъектом; понятие множества
усваивается не только логического, но и чувственного познания. Образы и
понятия имеют характеристики множества. Так, например, объем понятия - это
множество объектов с данным набором существенных признаков, который тоже
является множеством. Объекты восприятия характеризуются множеством
фиксируемых системой свойств. Совокупность названных фактов и делает понятие
множества очень удобным для построения системных описаний психических
явлений. Основными понятиями теории множеств, необходимых для описания
систем, являются декартово произведение и отношение. Декартово
произведение - это операция поэлементоного упорядоченного объединения
множеств. Перемножаться могут как одинаковые, так и различные множества,
их произведение тоже является множеством. Декартово произведение двух
множество можно изобразить в виде прямоугольной решетки, (в случае
дискретных множеств) и прямоугольника (в случае непрерывных множеств).
Отношением называется подмножество декартова произведения. На одном
декартовом произведении могут быть заданы различные отношения. Выделяют
неоднозначные, однозначные, взаимо-однозначные отношения. На декартовом
произведении одинаковых множеств могут быть заданы отношения
эквивалентности, порядка и талерантности. Основными свойствами этих
отношений являются рефлексивность, симметричность и транзитивность.
Классификация множества состоит в его разбиении на непересекающиеся и
взаимодополняющие множества (классы). Ее теоретической основой является
отношение эквивалентности. Систематизация предполагает проведение
классификации и упорядочение классов. Теоретической основой упорядочения
выступает отношение порядка. Систематизация множеств реальных объектов
редко приводит к "чистым" классам и "строгим" порядком;
как правило, классы пересекаются, а порядки оказываются частично
нарушенными. Однако практика систематизации химических элементов и
биологических видов показывает, что при переходе от эмпирических
признаков к глубинным характеристикам ядер атомов и клеток строгость
систематизации существенно повышается.
Для системного описания реальных объектов формально-логический аппарат
оказывается недостаточным, по крайней мере по двум причинам: 1) он не
может описать внутренних и внешних противоречий и диалектических
отношений; 2) его символическая система слабо согласована с
возможностями восприятия человека. Преодоление первого ограничение
осуществимо при переходе от формальной к диалектической логике. Оно
частично достигается применением целостного подхода. Преодоление второго
ограничения требует учета возможностей восприятия человека, сочетания
различных форм представленной информации.
Для первичного диалектического анализа могут быть использованы общенаучные
и математические понятия, отражающие идею целостности: интеграция,
организация, объединение, единство, множество, квадрат, круг, единица и т.
д. первым шагом является "раздвоение единого". Этот процесс нельзя
формализовать. В общем случае можно считать, что раздвоение подвергается
некоторое множество (например, содержание понятия). При отсутствии
ограничений оно осуществляется многими способами. При их наличии число
возможных раздвоений сокращается. Определяющим является раздвоение единого
на противоположные, противоречивые компоненты. Такие компоненты образуют
диалектическую пару или диаду (+, -; левое, правое). Каждый компонент диады
может быть вновь раздвоен по другому основанию. В результате двух
последовательных раздвоений получается диалектическая тетрада. Дальнейший
анализ целого может привести к выделению третьего, промежуточного
компонента. Образуется диалектическая триада (+, 0, -).
I. 1. 2. Отношения. В математике, как уже говорилось, отношением
называется подмножество декартова произведения. В соответствии с
математическим определением отношения его можно рассматривать как
ограничение на взаимное сочетание элементов различных множеств или одного
и того же множества. И элементы множеств, и ограничения могут быть весьма
разнообразными, что указывает на то, сколь широк круг явлений, описываемый
понятием "отношение". Действительно, частными случаями отношений
оказываются связи и взаимосвязи, зависимости и взаимозависимости, действия
и взаимодействия. Таким образом, выделяется огромная содержательность и
вместе с тем обобщающая сила этого понятия. При помощи категории
"отношение" можно уточнить смысл ряда терминов:
1. Понятий взаимосвязи, зависимости, взаимозависимости. Этим понятиям
соответствуют неоднозначные, однозначные и взаимооднозначные отношения;
2. Комплексного, структурного и целостного подхода. При комплексном
подходе учитываются только свойства объекта; при структурном - состав,
компоненты объекта и отношения между компонентами; при целостном подходе,
кроме того, рассматриваются отношения между компонентами и целым, примером
чего могут служить отношения повторяемости, уравновешенности и единства в
гармоничном целом.
В общей теории систем вводятся понятия абстрактных систем, структур и
функций [71]. Абстрактной системой называется некоторое отношение
R, определенное на декартовом произведении X. Абстрактной
структурой называется некоторое отношение R', более общее, чем
отношение R, определяющее систему. Функция представляет собой
функциональное отношение. Таким образом, основные системные категории при
некотором уровне абстракции оказываются частными случаями одного и того же
понятия - отношения в его математическом определении. Это, во-первых,
свидетельствует о большой содержательности данного понятия, а во-вторых,
показывает, что не только системы, но также и структуры и функции можно
рассматривать как множества (ибо отношение есть множество) и производить с
ними операции, которые производят над множествами. Кроме того, и другие
