рассматривать как серию дополнительных глав-поколений,
ДУбЛИРУЮЩИХ основной текст (так как в них в основном говорится о
тех же событиях, что и в основной хронике).
Текст ``Истории'' вместе с комментариями был разбит на
главы-поколения. Для получившегося совокупного текста
(охватывающего как саму ``Историю'', так и комментарии к ней) была
построена матрица {K}, определенная выше.
Оказалось, что она имеет вид, качественно показанный на
рис. 5, где жирным отмечены клетки матрицы, заполненные
максимумами в ее строках (то есть максимумами, всплесками в графиках
К(Т, Т)). Комментарии к основной хронике ясно выделяются на рис. 5
0
в виде СПЛОШНОГО ЖИРНОГО ОТРЕЗКА, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ГЛАВНОЙ
ДИАГОНАЛИ.
В данном случае методика успешно обнаружила ЗАРАНЕЕ
ИЗВЕСТНЫЕ дубликаты -- комментарии к тексту Макьявелли (при
обработке этого текста принимал участие А. Макаров).
Описанные методы распознавания зависимостей ("статистических
дубликатов''), основанные на принципе затухания частот, были
предложены А. Т. Фоменко в работах [5-8]. С их помощью, а также с
помощью других, независимых методик, в 1980-1988 гг. А. Т. Фоменко
и его коллегами была проделана исключительно объемная
вычислительная работа по глобальному статистическому анализу
совокупности текстов, описывающих древнюю и средневековую
историю. Результаты этой работы суммированы в виде разложения ГХК
(глобальной хронологической карты) [6, 7, 18].
p3'1'2
2. ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СПИСКИ ИМЕН. ПРИМЕРЫ.
2. 1. ПОНЯТИЕ СПИСКА ИМЕН.
ПРАВИЛЬНЫЕ, КРАТНЫЕ, ПРОСТЫЕ СПИСКИ ИМЕН
В дальнейшем мы будем рассматривать не сами хроники
(тексты), а СПИСКИ ИМЕН, извлеченные из них. Это означает, что
каждый фрагмент хроники, описывающий события некоторого
выбранного периода времени (одного поколения, 10-ти, 20-ти летия
и т. п.) заменяется на список собственных имен, упоминаемых в
данном фрагменте. При этом, в каждом фрагмента любое имя
учитывается столько раз, сколько оно упомянуто в нем -- то есть
учитывается ``с кратностью''.
Предположим, что общее число глав в рассматриваемой хронике
равно N. Выстроив и занумеровав списки имен, извлеченных из
каждого фрагмента этого текста, в том порядке, как они следовали
в нем, получим список имен Х, являющийся объединением
последовательности более коротких списков имен Х, Х,..., Х :
1 2 N
Х = Х +Х +... +Х.
1 2 N
Списки имен Х (1\Д<\Аi\Д<\АN) мы в дальнейшем будем называть
i
ГЛАВАМИ-ПОКОЛЕНИЯМИ или просто ГЛАВАМИ списка Х.
Список Х является упорядоченным списком имен и его можно
рассматривать также и без разбиения на главы:
Х = {a, a,..., a }.
1 2 n
Здесь через a обозначено i-тое по порядку имя в списке Х.
i
Мы будем придерживаться следующих обозначений для характеристик
списков имен:
n -- общее число имен в списке Х (с учетом кратности их
вхождения в список);
m -- число РАЗЛИЧНЫХ имен списка Х;
N -- число глав списка Х (если используется разбиение списка
имен на главы).
Итак, основной объект нашего исследования -- список имен Х,
разбитый на следующие одна за другой в хронологическом порядке
главы Х, Х,..., Х. Такие списки мы будем называть
1 2 N
ХРОНОЛОГИЧЕСКИМИ СПИСКАМИ ИМЕН.
Хронологические списки имен, удовлетворяющие принципу
затухания частот, являются (в рамках нашей модели) списками с
ПРАВИЛЬНОЙ хронологией. В дальнейшем мы будем называть такие
списки имен ПРАВИЛЬНЫМИ СПИСКАМИ.
Допустим, что в списке имен нарушен принцип затухания частот
(или следствия этого принципа). Пусть это нарушение достаточно
ярко выражено и позволяет выделить в списке имен систему
``статистических дубликатов'' (после отождествления которых
справедливость принципа затухания частот восстанавливается).
Тогда назовем такие хронологические списки имен -- СПИСКАМИ С
ДУБЛИКАТАМИ.
Хронологический список имен назовем ПРОСТЫМ, если имя
(имена) каждого исторического деятеля входит в каждую главу
списка не более, чем один раз. В тех случаях, когда в главах
списка содержатся по нескольку раз имена одного и того же лица,
мы будем называть его КРАТНЫМ списком.
Таким образом, ПРОСТЫЕ СПИСКИ -- это просто перечисление имен
(скажем, некоторой династии правителей) в хронологическом
порядке.
КРАТНЫЕ СПИСКИ имен получаются, как правило, при выписывании
всех имен из исторического источника, разбитого на фрагменты
(главы-поколения). При этом, в каждом фрагменте имя (имена)
одного и того же персонажа обычно повторяются НЕСКОЛЬКО РАЗ.
2. 2. ПРИМЕРЫ СПИСКОВ ИМЕН
Мы изучим следующие хронологические списки имен, которые для
удобства ссылок снабдим сокращенными обозначениями данными в
скобках.
2. 2. 1. ИМЕНА РИМСКИХ ИМПЕРАТОРОВ
1. (РИ) -- список ИМЕН ИМПЕРАТОРОВ РИМА, начиная с Ромула
(753 г. до н. э.) и кончая императором Леопольдом Габсбургом
(1705 г. н. э.).
В этот список последовательно включены все известные имена
всех императоров и фактических правителей
царского Рима (по Титу Ливию),
Римской империи I в. до н. э. -- IV в. н. э. включая династию
готов,
империи каролингов,
Священной римской империи германской нации X-XIII вв.,
империи Габсбургов XIII-XVII вв.
Список был составлен А. Т. Фоменко. Список имен римских
императоров был разбит на главы по 10 лет каждая. При этом, в
каждую главу списка попали имена тех императоров, время правления
которых пересекалось с соответствующим 10-летним промежутком.
Так, в первую главу вошли имена императоров, время правления
которых перекрывалось с отрезком времени 760-750 гг. до н. э., во
вторую -- с отрезком 750-740 гг. до н. э. и т. д. При этом
вписывались все известные имена каждого императора. В случае,
если время правления императора перекрывалось сразу с несколькими
десятилетиями, его имена входили во все соответствующие этим
десятилетиям главы.
Поскольку история императорского Рима содержит две лакуны
-- две римских республики (античная и средневековая), то в
списке имен римских императоров есть две серии пустых глав
(имен императоров в соответствующих десятилетиях нет).
Общее число глав этого списка имен: N = 246, общее число
имен n = 555, число различных имен m = 193. Список простой.
Рассматривались также разбиения списка имен римских
императоров на более крупные главы -- по 20, 30 и 40 лет.
2. 2. 2. ИМЕНА РИМСКИХ ПАП
2. (П1) -- список ИМЕН РИМСКИХ ПАП до 1950 г. В этот список
включены имена всех пап и антипап Рима начиная с апостола Петра.
Список имен римских пап разбит на главы по 10 лет. Список
составлен А. Макаровым по [14].
Общее число глав этого списка имен: N = 190, общее число
имен n = 293, число различных имен m = 89. Список простой.
2. 2. 3. НАЦИОНАЛЬНОСТИ РИМСКИХ ПАП
3. (П2) -- список НАЦИОНАЛЬНОСТЕЙ РИМСКИХ ПАП до 1950 г. Этот
список составлен так же, как и список имен римских пап, но только
вместо имен взяты данные о происхождении (например, ``римлянин'',
``француз'', ``генуэзец'' и т. п.). Таким образом, в качестве ``имени''
в списке П2 выступает национальность (происхождение) того или
иного папы. Список национальностей римских пап составлен
А. Макаровым по [14].
Общее число глав списка: N = 246, общее число ``имен'' n =
293, число различных ``имен'' m = 51. Список простой.
2. 2. 4. ИМЕНА ВИЗАНТИЙСКИХ ИМПЕРАТОРОВ
4. (ВИ) -- список ИМЕН ИМПЕРАТОРОВ ВОСТОЧНОЙ РИМСКОЙ ИМПЕРИИ
(ВИЗАНТИИ). Список начинается с императора Константина Великого
(306 г. н. э.) и кончается императором Константином XI Палеологом,
погибшим при взятии Константинополя турками в 1453г. Список имен
императоров Византии составлен А. Т. Фоменко и разбит на главы по
10 лет. Рассматривались также и более крупные разбиения -- по 20 и
40 лет.
Общее число глав списка: N = 116, общее число имен n = 151,
число различных имен m = 63. Список простой.
2. 2. 5. ИМЕНА КОНСТАНТИНОПОЛЬСКИХ ПАТРИАРХОВ
5. (ВП) -- список ИМЕН КОНСТАНТИНОПОЛЬСКИХ ПАТРИАРХОВ до
начала XIX в. Список начинается с патриарха Александра (317 г.) и
кончается патриархом Неофитом VII (1809 г.). Список составлен
Г. В. Носовским по [19] и разбит на главы по 10 лет. В него
включены также названия церковных соборов.
Общее число глав списка: N = 150, общее число имен n =
310, число различных имен m = 129. Список простой.
2. 2. 6. ИМЕНА В БИБЛИИ
6. (Б1) -- список ВСЕХ СОБСТВЕННЫХ ИМЕН, УПОМИНАЕМЫХ В
БИБЛИИ. При разбиении этого списка на главы использовано
разбиение текста Библии на главы-поколения, выполненное
А. Т. Фоменко [6, 7]). Каждая из этих глав говорит о событиях
приблизительно одного поколения людей. В главу 1 списка имен
Библии были включены все собственные имена из первой
главы-поколения Библии, в главу 2 -- из второй и т. д. Список
составлен В. П. Фоменко и Т. Г. Фоменко.
Общее число глав списка: N = 218, общее число имен n
примерно равно 15500, число различных имен m примерно равно 5000.
Список кратный.
2. 2. 7. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТИХИ В БИБЛИИ
7. (Б2) -- список ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ МЕСТ (ПОВТОРОВ) В БИБЛИИ. В
XVIII-XIX вв. комментаторы Библии проделали обширную работу по
выявлению повторяющих друг друга по смыслу стихов библейского
текста. Эти повторы указаны в современных изданиях Библии в виде
так называемого аппарата параллельных мест. А именно, для каждого
стиха указано, какие именно стихи Библии являются ``повторами''
данного стиха, близки ему по смыслу (если такие повторы есть).
При построении списка повторов в Библии в качестве ``имен''
взята вся совокупность стихов Библии и те стихи, которые являются
повторами друг друга (согласно аппарату параллельных мест в
синодальном издании) были формально отождествлены. Получилась
последовательность ``имен'', среди которой есть одинаковые,
повторяющиеся. Этот список ``имен'' разбит на главы так же, как и
список Б1 имен Библии -- в соответствии с разбиением текста Библии
на главы-поколения. Вся огромная работа по составлению списка Б2
и подсчету графиков К(Т, Т) для него (см. о них выше) проделана
0
В. П. Фоменко и Т. Г. Фоменко.
Общее число глав списка: N = 218, общее число ``имен'' n
примерно равно 22000, число различных ``имен'' m примерно равно
5200. Список кратный.
2. 2. 8. ИМЕНА АРМЯНСКИХ КАТОЛИКОСОВ
8. (АК) -- список ИМЕН КАТОЛИКОСОВ АРМЕНИИ от 50 г. н. э. до
начала XX в. Список разбит на главы по 10 лет.
Общее число глав списка: N = 175, общее число имен n =
391, число различных имен m = 215. Список простой.
2. 3. ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ СПИСКОВ ИМЕН
Для удобства читателя мы сведем перечисленные списки имен
с их обозначениями и основными характеристиками в таблице 1.
Таблица 1.
---------------------------------------------------------------------------
Услов- Краткое Промежуток Размер Число Общее Число
ное описание времени, главы глав число раз-
обозна- списка охватыва- в имен личных
