Отметим, что они описывают события на протяжении нескольких
столетий каждый и их величина вполне достаточна, для того, чтобы
собрать представительную статистику. Поэтому можно было бы
ожидать, что статистический принцип (каким является принцип
затухания частот), подтвердившийся на каждом из таких объемных
кусков текста, будет верен и для всего текста Грегоровиуса.
ОДНАКО ОКАЗЫВАЕТСЯ, ЧТО ЭТО НЕ ТАК. ДЛЯ ВСЕГО ТЕКСТА
ГРЕГОРОВИУСА ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ УЖЕ НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ.
Это -- отражение того обстоятельства, что история Рима
содержит статистические дубликаты (см. ниже).
Аналогичное утверждение справедливо и для монографии
Кольрауша ``История Германии'', тома 1-2 (М., 1860), в которой было
выделены куски описывающие следующие периоды времени:
1) 600-1000 гг. н. э. ;
2) 1000-1273 гг. н. э. ;
3) 1273-1700 гг. н. э.
Всего А. Т. Фоменко было обработано несколько десятков
исторических текстов и во всех случаях принцип затухания частот
подтвердился. На его основе в работе [5] был предложен метод
хронологически правильного упорядочивания глав-поколений в
хронике (или наборе хроник), где этот порядок нарушен или
неизвестен.
1. 4. КАК МОЖНО ДАТИРОВАТЬ НЕИЗВЕСТНЫЕ ИЛИ СОМНИТЕЛЬНЫЕ
ХРОНИКИ
1. 4. 1. ЧАСТОТНАЯ МАТРИЦА ИМЕН И МЕТОД ДАТИРОВАНИЯ
МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ (А. Т. Фоменко [6]). Рассмотрим
совокупность глав-поколений хроники X (пусть их будет N штук) и
занумеруем их в каком-либо, произвольном порядке. После этого для
каждой главы-поколения Х(Т ) подсчитаем график К(Т, Т), который,
0 0
естественно, зависит от выбранной нумерации глав. Весь набор
значений К(Т, Т) при различных Т и Т расположим в виде
0 0
квадратной матрицы размера NxN. Именно, на пересечении i-й
стороки и j-го столбца этой матрицы поставим число К(i, j).
Обозначим полученную матрицу {K} и будем называть ее квадратной
матрицей частот хроники (текста) Х.
В случае, когда каждый из графиков К(Т, Т) совпадает с
0
идеальным, матрица {K} будет иметь вид, показанный на рис. 2:
а) ниже главной диагонали -- нули,
б) на самой главной диагонали -- абсолютные максимумы в
каждой строке,
в) при движении по любой строке вправо от главной диагонали
значения монотонно уменьшаются.
Конечно, экспериментальные графики должны лишь качественно
совпадать с теоретическим (идеальным). В реальных хрониках имена
персонажей могут впервые встречаться несколько раньше описания
основных связанных с ними событий, затем частота употребления
этих имен будет нарастать, достигая максимума при описании
событий, в которых они в наибольшей мере участвовали, и лишь затем
монотонно убывать -- рис. 3.
Другими словами в реальных графиках К(Т, Т) рост от нуля до
0
максимума не обязательно должен происходить мгновенно.
Если в хронике Х меняется нумерация глав-поколений, то
соответственно изменятся и все графики К(Т, Т), а, следовательно,
0
и матрица {K}. В самом деле, при изменении нумерации глав, в
хронике происходит сложное перераспределение ``впервые появившихся
имен'', что влияет на значения К(Т, Т).
0
Меняя порядок глав с помощью различных перестановок и
вычисляя каждый раз новую матрицу {K}, будем искать такой порядок
глав-поколений, при котором матрица будет иметь вид, наиболее
близкий к идеальному. Тот порядок глав, при котором отклонение
экспериментальной матрицы {K} от теоретической (идеальной) будет
наименьшим, и следует признать ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНЫМ (в
рамках данной модели).
Этот метод позволяет датировать события, например, в
следующей ситуации.
Пусть дана хроника Y, о которой известно, что она описывает
какие-то события приблизительно одного поколения из
продолжительной эпохи (А, В) -- от года А до года В. Но более
точная датировка этих событий неизвестна.
Предположим, что эпоха (А, В) целиком описана в некоторой
другой хронике Х, разбитой на главы-поколения, причем порядок
глав в тексте Х хронологически правилен. Требуется указать
``место'' текста Y среди глав-поколений текста Х. Другими словами,
требуется точно (с точностью до одного поколения) датировать
события текста Y в предположении, что хронология текста Х верна.
Для решения этой задачи присоединим хронику Y к хронике Х в
качестве новой главы и меняя ее место среди глав текста Х будем
каждый раз вычислять матрицу {K}. Сравнивая экспериментальный вид
матрицы {K} с теоретическим (идеальным) найдем такое положение
текста Y в тексте Х, при котором согласование будет наилучшим.
Тем самым мы определим место событий хроники Y среди событий
хроники Х. Датировка событий из Х нам, по предположению,
известна.
ТЕМ САМЫМ, МЫ ДАТИРУЕМ СОБЫТИЯ, ОПИСАННЫЕ В Y.
Метод был проверен на текстах с заранее известной датировкой
[5-8].
1. 4. 2. ПРИМЕР ИЗ ИСТОРИИ АНТИЧНОЙ ГРЕЦИИ
ПРИМЕР 5. (А. Т. Фоменко). Рассмотрим период от 500 до 200 гг.
до н. э. в истории Греции. В качестве текста Х, описывающего весь
этот период, возьмем ``Сравнительные жизнеописания'' Плутарха (тома
1-3, М., 1963-1964). Использование описанного метода показало, что
все главы-поколения в этом тексте расположены хронологически
правильно (друг относительно друга). Это не означает, впрочем,
что верна их АБСОЛЮТНАЯ датировка (она, как раз, ошибочна). Но в
этом примере мы говорим пока лишь об ОТНОСИТЕЛЬНОЙ хронологии.
В качестве текста Y, события которого надо датировать,
возьмем текст Плутарха ``Пирр''. Описываемые в нем события обычно
датируют 319-272 гг. до н. э. (см. том 2 ``Сравнительных
жизнеописаний'', с. 502-503, комментарий 5, 89). Разыскивая для
``Пирра'' правильное положение среди других глав-поколений,
находим, что следует поместить ``Пирра'' в конец IV -- начало III
вв. до н. э. Это хорошо согласуется с известной ранее
(ОТНОСИТЕЛЬНОЙ! ) датировкой.
(Однако, АБСОЛЮТНАЯ датировка здесь не совпадает с
традиционной [2]).
Полученный результат достаточно грубый, так как мы имели
дело с главами, описывающими целые поколения, а не отдельные
годы, но зато мы датировали ``Пирра'' ОТНОСИТЕЛЬНО других
жизнеописаний Плутарха не вникая в его смысловое содержание,
чисто формальным методом.
1. 4. 3. ПРИМЕР ИЗ ВИЗАНТИЙСКОЙ ИСТОРИИ
ПРИМЕР 6. (А. Т. Фоменко). Возьмем в качестве ``датирующего''
текста Х последовательность византийских хроник, перечисленную в
примере 3. ОТНОСИТЕЛЬНО ЭТОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ были датированы
следующие хроники, описывающие крестовые походы:
1) Y = ``Gesta Erancorum et aliorum Hierosolymitanorum. -
Historie anonime de la premiere croisade. Ed. El. Brehier, Paris,
1924, p. 194-206.
2) Y = ``Завоевание Константинополя'' Робера де Клари. (М.,
1986).
В обоих случаях относительная датировка, полученная с помощью
описанной методики совпала с традиционной. Вопрос же об абсолютной
датировке этих текстов, как и хроник, перечисленных выше в качестве
``византийской шкалы'', - вопрос особый. Как мы увидим, эти документы
были, скорее всего, написаны существенно позднее, чем предполагается
в скалигеровской истории.
Таким образом эффективность методики подтвердилась на
средневековых текстах с заранее известной датировкой.
1. 5. КАК МОЖНО ОБНАРУЖИТЬ ДУБЛИКАТЫ-ПОВТОРЫ В ХРОНИКЕ
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ (А. Т. Фоменко, [6, 18]).
Следуя работам [1-8], сформулируем следствие принципа
дублирования частот для хроник, содержащих повторы (дубликаты).
Этот принцип позволяет предложить метод выявления ``скрытых''
дубликатов, которые из-за существенных различий в подаче
материала не заметны при смысловом восприятии текста. Описанная
ниже методика является с некотором смысле частным случаем
предыдущей, но ввиду ее важности для датировки, мы выделим ее как
самостоятельный прием обнаружения дубликатов.
Пусть интервал времени (А, В) -- от года А до года В, -- описан
в хронике Х, разбитой на главы-поколения, которые мы обозначаем
Х(Т), где Т -- номер поколения. Предположим, что в целом
главы-поколения Х(Т) в тексте Х занумерованы хронологически
верно, за одним лишь исключением: среди них есть два дубликата,
то есть две главы, помещенные в РАЗНЫХ частях хроники Х, но
говорящие ОБ ОДНОМ И ТОМ ЖЕ ПОКОЛЕНИИ, по сути дела повторяющие
друг друга.
Рассмотрим простейший случай, когда оба дубликата
тождественны, то есть одна и та же глава-поколение встречается в
тексте Х два раза -- один раз с номером Т, а второй раз с номером
0
С.
0
Ясно, что графики К(Т, Т) и К(С, Т), определение которых
0 0
было дано выше, имеют в этом случае вид, качественно показанный
на рис. 4.
В самом деле, все имена ВПЕРВЫЕ появившиеся в главе с
номером Т (первой в паре глав-дубликатов) повторяются затем еще
0
раз в главе с номером С (второй главе этой пары). Поэтому
0
частота употребления ``имен главы Т `` в последующих главах хроники
0
Х скачком возрастет, когда при движении слева направо по оси
абсцисс мы дойдем до номера С.
0
График К(Т, Т) будет иметь в точке С характерный ВСПЛЕСК,
0 0
говорящий о появлении в тексте дубликата главы с номером Т .
0
Что же касается графика К(С, Т), то ясно, что все значения
0
К(С, Т) просто равны нулю, так как глава Х(С ), являясь точным
0 0
повтором уже бывшей главы Х(Т ), не содержит ни одного нового
0
имени (все ее имена уже появились в Х(Т )) -- см. рис. 4.
0
Первый график на рис. 4 явно не удовлетворяет принципу
затухания частот (так нет монотонного убывания справа от Т ).
0
Следовательно, для восстановления правильного хронологического
порядка глав следует переставить главы-поколения в хронике Х так,
чтобы добиться соответствия с теоретическим графиком (рис. 1).
Ясно, что наилучшее совпадение с теоретическим графиком
получится, если мы поместим главы-дубликаты Х(Т ) и Х(С ) рядом
0 0
или просто отождествим их.
Итак, если среди глав-поколений некоторой хроники Х
обнаружились две главы Х(Т ) и Х(С ), для которых их графики
0 0
К(Т, Т) и К(С, Т) имеют вид приблизительно как на рис. 4, то эти
0 0
главы являются дубликатами (в рамках рассматриваемой модели).
Скорее всего, эти главы говорят об одних и тех же событиях и их
следует отождествить.
Все сказанное переносится на случай, когда в хронике Х
содержится три и более дубликатов.
1. 6. ПРИМЕР ИЗ СРЕДНЕВЕКОВОЙ ИСТОРИИ ИТАЛИИ
Метод был экспериментально проверен на реальных исторических
данных. В качестве простого примера, в частности, была взята
книга ``Истории Флоренции'' Н. Макьявелли (Л., 1973), снабженная
развернутым комментарием. Ясно, что комментарии можно
