теперь следует показать, какое перемещение будет первым. Вместе с тем в ходе
этого исследования уяснится и наше теперешнее и прежнее, [гл. З],
предположение о возможности некоего непрерывного и вечного движения. Что из
всех прочих движений ни одно не может быть непрерывным, ясно из следующего.
Все эти движения и изменения идут от противолежащего к противолежащему,
например для возникновения и уничтожения границами будет сущее и не-сущее,
для качественного изменения -- противоположные состояния, а для роста и
убыли -- большая и малая величина или завершение величины и незавершенность;
а противоположные [движения] -- это те, которые идут к противоположным
[границам]. То, что не всегда движется таким движением, но существует
раньше, должно было раньше покоиться; таким образом, ясно, что изменяющееся
должно будет покоиться в противоположном состоянии. То же относится и к
[указанным] изменениям: ведь уничтожение и возникновение противолежат друг
другу и вообще, и в отдельных случаях. Следовательно, если невозможно
одновременно изменяться в противолежащих друг другу направлениях, изменение
не будет непрерывным, но между изменениями будет [какой-то] промежуток
времени. Ведь совершенно безразлично, будут ли противоречивые изменения
противоположностями или нет, если только невозможно, чтобы они одновременно
наличествовали в одном и том же (предмете); для нашего хода рассуждений это
не имеет значения. Безразлично также и то, необходимо ли прийти в состояние
покоя при изменении в противоречивое и будет ли изменение противоположно
покою (так как, может быть, не-сущее не покоится, а уничтожение есть
изменение в не-сущее). Важно только, что (между изменениями] имеется
некоторый промежуток времени, ибо в таком случае изменение не будет
непрерывным. И в прежнем рассуждении, [гл. 5], противоположение не было
нужно, а только невозможность одновременного существования
[противопо-ложностей].
Не следует также смущаться тем, что одно и то же противоположно
многому, например некоторое движение может быть противоположно и покою, и
противоположному движению; нужно только признать, что противоположное
движение противолежит некоторым образом и данному движению, и покою, подобно
тому как равная и умеренная величина противолежит и превышающей ее, и
превышаемой ею, и что не могут одновременно существовать ни противолежащие
движения, ни изменения. Далее, в отношении возникновения и уничтожения
совершенно нелепо думать, что возникшему необходимо сейчас же погибнуть и не
просуществовать ни малейшего времени; и отсюда может возникнуть уверенность
и в отношении других (изменений): ведь природе свойственно сходное поведение
во всех случаях.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Теперь мы скажем о том, что возможно [движение] бесконечное, единое и
непрерывное и что это есть (движение] по кругу. Ведь все перемешающееся
движется или по кругу, или по прямой, или по смешанной [линии], так что если
одно из первых двух движений не непрерывно, то не будет непрерывным и
движение, составленное из них обоих. Что [тело], перемешающееся по прямой, и
притом ограниченной, не может двигаться непрерывно -- это очевидно, ибо оно
поворачивает назад, а возвращающееся по прямой назад движется
противоположным движением. Ведь в отношении места противоположны друг другу
[движения] вверх и вниз, вперед и назад, вправо и влево, ибо таковы
противоположности места. Какое движение едино и непрерывно, нами было
определено раньше, -- это движение единого в единое время и в области, но
различающейся по виду. Существуют три [вещи], которые надо различать в
движении: движущееся, например человек или бог, "когда", т. е. время, и
третье "в чем" -- это обозначает место, состояние, вид, величину.
Противоположности отличаются по виду и не образуют единого; различия же
места были указаны.
Признаком того, что движения от А к В и от В к А противоположны, служит
то, что они останавливают и прекращают друг друга, если возникают
одновременно. То же относится и к кругу; например, движение от А к В
противоположно движению от А к Г, так как они останавливают друг друга даже
в том случае, если они будут непрерывны и не могут быть обращены вспять,
потому что противоположности взаимно уничтожаются и препятствуют друг другу,
но не движение вкось и движение вверх.
Но невозможность непрерывного движения по прямой уясняется больше всего
из того, что [тело], поворачивающее назад, необходимо должно остановиться --
не только если оно перемещается по прямой, но и по кругу. Ибо не одно и то
же двигаться круговым движением и по кругу, так как в одном случае движение
непрерывно продолжается, в другом [дви-ущееся], придя на то место, откуда
начало двигаться, поворачивает назад. А что ему необходимо остановиться, в
этом убеждает не только свидетельство чувств, но и рассуждение. Начало
[этого рассуждения] таково. Так как существуют три [точки]: начало, середина
и конец, середина по отношению к каждому [из отрезков] будет и тем и другим,
[т. е. началом и концом] и, будучи по числу единой, по определению будет
двумя. Далее, одно дело -- существовать в возможности, другое -- в
деятельности; так что любая точка, лежащая на прямой между ее концами, в
возможности есть середина, в деятельности же не будет ею, пока не разделит
прямую и остановившееся на ней [тело] снова начнет двигаться. Таким образом
середина становится началом и концом; началом для последующего [движения],
концом для первого. Пусть, например, перемещающееся [тело] А останавливается
в В и снова движется к Г. Когда оно движется непрерывно, А не может ни
находиться в [точке] В, ни отправляться из нее, а может быть в ней лишь один
момент "теперь" -- не в течение какого-нибудь времени, а лишь поскольку
"теперь" делит целое [время]. Если же предположить, что оно прибыло и ушло,
[то это будет означать, что] движущееся А всегда будет стоять, так как
невозможно, чтобы А одновременно прибыло в В и ушло оттуда; следовательно,
это происходит в разные моменты времени. Следовательно, в промежутке будет
какое-то время. Таким образом, [тело] А будет покоиться в [точке] В. То же
относится и к другим точкам, так как подобное рассуждение приложимо ко всем
[точкам]. Когда же движущееся [тело] А пользуется средней [точкой] В как
концом и началом, ему необходимо остановиться, потому что оно делает [из
одной точки] две, так же как это делает мышление. Но оно отправилось из
точки А, как из начала, и оказалось в Г, когда закончило [движение] и
остановилось.
То же надо сказать и по поводу трудности, которая заключается в
следующем. Если линия Е будет равна линии Z и А будет двигаться непрерывно
от крайней точки по направлению к Г и одновременно, когда А будет находиться
в [точке] В, Д будет равномерно двигаться от крайней точки линии Z к точке Н
со скоростью, равной скорости А, то Д, [по-видимому], раньше придет, в Н,
чем А в Г, так как прежде двинувшееся и отошедшее должно прийти раньше.
Таким образом, не одновременно А пришло в [точку] В и отошло от нее, потому
и запаздывает. Ведь если бы это [произошло] одновременно, оно не запоздало
бы, но [телу] А необходимо остановиться. Следовательно, нельзя так
рассматривать вопрос, что, когда А пришло в [точку] В, Д одновременно
совершало движение от края Z (ибо, если А пришло в В, оно и удалилось
оттуда, а это [происходит] не одновременно); между тем оно было [в В] не в
течение какого-то времени, а в точке разреза времени. Отсюда следует, что о
непрерывном [движении] таким образом рассуждать нельзя; наоборот, о
[движении], возвращающемся назад, необходимо рассуждать именно так. Ибо если
тело Н перемещалось по направлению к Д, а затем, повернув назад, пошло вниз,
то оно воспользовалось конечной точкой Д как концом и началом, т. е. одной
точкой как двумя; поэтому ему пришлось остановиться. И не в одно и то же
время [тело Н] пришло в Д и отошло от Д, иначе в одно и то же "теперь" оно
там было и не было. Но указанного выше разрешения трудности здесь не следует
применять, так как нельзя сказать, что Н находилось в Д как в точке разреза
и, [следовательно], не приходило и не уходило: ведь [здесь] необходимо дойти
до конца, существующего в действительности, а не только в возможности. Точка
в середине [отрезка] существует в возможности, а эта [точка Д] в
действительности, и она есть конец снизу и начало сверху; то же относится и
к движению. Следовательно, необходимо, чтобы при поворачивании назад по
прямой линии [тело] остановилось. Таким образом, непрерывное движение по
прямой не может быть вечным.
Таким же способом следует возразить тем, которые выдвигают рассуждение
Зенона и полагают, что если всегда сначала надо пройти половину, а число
половин бесконечно, то бесконечного пройти нельзя; или тем, которые
формулируют это же рассуждение иначе, утверждая, что вместе с движением надо
отсчитывать половину каждой возникающей половины, так что, пройдя все
расстояние, приходится сосчитать бесконечное число, а это, по общему
признанию, невозможно.
В наших первых рассуждениях о движении мы разрешили [этот вопрос],
исходя из того, что время заключает в себе бесконечное множество [частей];
ибо нет ничего нелепого, если в бесконечное время кто-нибудь пройдет
бесконечное множество; ведь бесконечность одинаково присуща и длине и
времени. Но такое решение достаточно для ответа тому, кто так поставил
вопрос (спрашивалось ведь, можно ли в конечное [время] пройти или сосчитать
бесконечно многое), однако для сути дела и для истины недостаточно. Если
кто-нибудь оставит в стороне длину и вопрос о возможности пройти в конечное
время бесконечное [множество] и попытается применить это [рассуждение] к
самому времени (ведь время заключает в себе бесконечное множество делений),
то приведенное решение уже не будет достаточным, но правильно будет сказать
то именно, о чем мы говорили немного выше.
В самом деле, если кто-либо делит непрерывную [линию] на две половины,
тот пользуется одной точкой как двумя, так как он делает [эту точку] началом
и концом; так поступает и тот, кто считает, и тот, кто делит пополам. При
таком делении ни линия, ни движение не будут непрерывными, так как
непрерывное движение есть движение по непрерывному, а в непрерывном
заключено бесконечное [число] половин, но только не в действительности, а в
возможности. Если же их сделать действительными, то [движение] не будет
непрерывным, но будет останавливаться, что вполне очевидно произойдет с тем,
кто считает половины; ведь тогда необходимо одну точку считать за две: одна
будет концом одной половины, другая -- началом другой, если считать
непрерывную [линию] не как одну, а как две половинные. Таким образом, на
вопрос, можно ли пройти бесконечное число [частей] во времени или по длине,
следует ответить, что в одном отношении можно, в другом нет. Если они будут
существовать в действительности -- нельзя, если в возможности -- можно, так
как [предмет], движущийся непрерывно, прошел бесконечное множество по
совпадению, а не прямо, ибо наличие бесконечного числа половин в линии есть
для нее побочное обстоятельство, а сущность ее и бытие иные.
Очевидно также, что если точку, делящую время на предшествующее и
последующее, не делать всегда последующей в отношении того. что будет
последующим для предмета, то одновременно одно и то же будет существовать и
не существовать и нечто возникшее будет несуществующим. Точка эта,
