вертикали -- числа K(Q, T), где номер Q фиксирован. Для каждого
номера Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот теперь
переформулируется так.
ПРИ ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ
КАЖДЫЙ ГРАФИК K(Q, T) ДОЛЖЕН ИМЕТЬ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД. СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q
ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q -- АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, А
ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ, ЗАТУХАЕТ (рис. 5).
Этот график (на рис. 5) назовем ИДЕАЛЬНЫМ. Сформулированный
принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и
если главы-поколения упорядочены в летописи хронологически правильно,
то все ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ графики должны быть БЛИЗКИ К
ИДЕАЛЬНОМУ. Проведенная в [1] экспериментальная проверка подтвердила
принцип затухания частот. Детали см. в Приложении 5 к настоящей
книге.
6. 4. МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ
Отсюда вытекает методика хронологически правильного
упорядочивания глав-поколений в хронике (или в наборе хроник),
где этот порядок нарушен или неизвестен.
Рассмотрим главы-поколения летописи Х и занумеруем их в
каком-нибудь порядке. Для каждой главы X(Q) подсчитаем числа
K(Q, T) при заданной нумерации глав. Все числа K(Q, T) (при
переменных Q и T) естественно организуются в квадратную матрицу
К{Т} размера n х n, где n -- число глав. В идеальном теоретическом
случае матрица К{Т} имеет вид, показанный на рис. 6.
На рисунке ниже главной диагонали -- нули, на главной
диагонали -- абсолютный максимум в каждой строке; затем каждый
график (в каждой строке) монотонно падает, затухает.
Если теперь изменить нумерацию глав, то изменятся и числа
K(Q, T). Следовательно, меняется матрица К{Т} и ее элементы.
Меняя порядок глав с помощью различных перестановок s и
вычисляя каждый раз новую матрицу К{sТ} (где sТ -- новая
нумерация, соответствующая перестановке s), будем искать такой
порядок глав, при котором все или почти все графики будут иметь
вид, показанный на рис. 5, то есть экспериментальная матрица К{sТ}
будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 6.
Тот порядок глав, при котором отклонение экспериментальной
матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически
правильным и искомым. Описание ``критерия близости'' мы здесь
опускаем. Детали см. в Приложении 5 и в [1].
Эта методика позволяет датировать исторические события.
Пусть дан текст Y, о котором известно только, что он описывает
какие-то события из эпохи (А, В), уже описанной в летописи Х,
разбитой на главы-поколения, причем порядок этих глав
хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение
описано в Y? При этом мы хотим использовать только количественные
характеристики текстов, не аппелируя к их смысловому содержанию,
которое может быть существенно неоднозначно и может допускать
разнящиеся трактовки.
Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности глав текста
Х, считая Y новой главой и приписав ей какой-то номер Q. Затем
находим оптимальный, хронологически правильный порядок всех глав.
При этом мы найдем правильное место и для новой главы Y. То
положение, которое Y займет среди других глав, и следует признать
за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y.
Эффективность методики была проверена и подтвердилась на
текстах с заранее известной датировкой. См. Приложение 5 и [1].
6. 5. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ.
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ
Эта методика является частным случаем предыдущей, но ввиду
важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в
отдельный пункт. Пусть интервал времени (А, В) описан в летописи
Х, разбитой на главы-поколения Х(Т). Пусть они в целом
занумерованы хронологически верно, но среди них есть два
дубликата, то есть две главы, говорящие об одном и том же
поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим
простейшую ситуацию, когда одна и та же глава встречается в
летописи Х два раза: с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R.
Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты.
Ясно, что графики K(Q, T) и K(R, T) имеют вид, показанный на рис. 7.
Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания
частот. Поэтому нужно переставить главы в летописи Х, чтобы
добиться лучшего соответствия с теоретическим графиком. Все числа
K(R, T) равны нулю, так как в главе X(R) нет ни одного ``нового
имени'' -- все они уже появились в главе X(Q). Ясно, что наилучшее
совпадение с графиком на рис. 5 получится, когда мы поместим эти
два дубликата рядом или просто отождествим их. Итак, если среди
глав, в целом занумерованных хронологически правильно,
обнаружились две главы, графики которых имеют приблизительно вид
графиков на рис. 7, эти ``главы'', скорее всего, являются
дубликатами (то есть говорят об одних и тех же событиях), и их
следует отождествить. Все сказанное перереносится на случай,
когда есть несколько дубликатов (три и т. д.).
Эта методика была проверена на экспериментальном материале и
ее эффективность подтвердилась. См. Приложение 5 и [1].
Буквально несколько слов о других методиках датирования. В
их основе статистический анализ таких параметров, как
длительность правлений царей в династиях, формализованные
биографические данные исторических персонажей и т. п. Все эти
методики были проверены на достоверном материале XIV-XX веков, и
их эффективность подтвердилась.
7. ГЛОБАЛЬНАЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА И
ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СДВИГИ
7. 1. ГЛОБАЛЬНАЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
Чтобы проанализировать глобальную хронологию древности,
потребовалось создать по возможности полную хронологическую
таблицу всех основных событий древней и средневековой Европы,
Средиземноморья, Египта, Ближнего Востока. Разумеется, в
скалигеровских датировках. Эта работа была проделана в [1]. Затем вся
информация была графически изображена на плоскости. При этом,
каждая историческая эпоха со всеми ее основными событиями нашла
себе место на оси времени. Каждое событие изображалось точкой или
горизонтальным отрезком в зависимости от его продолжительности.
Одновременные события изображались друг над другом, чтобы
избежать путаницы и наложений.
Так была построена достаточно полная таблица, названная
глобальной хронологической картой, сокращенно ГХК. На рис. 8
показан ее малый фрагмент, а вся она условно показана на рис. 9 в
виде второй строки сверху. Первая же строка изображает отдельно
библейскую хронологию. Чтобы узнать, какие события происходили в
тот или иной год по общепринятой хронологии, надо провести на ГХК
вертикальную линию через этот год и собрать вместе все события
таблицы, пересекаемые этой линией.
Фактически ГХК является достаточно полным ``учебником'' по
древней и средневековой истории Европы и других основных
исторических регионов. Изучая структуру ГХК, мы, тем самым,
изучаем структуру СОВРЕМЕННОГО УЧЕБНИКА ПО ИСТОРИИ.
7. 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ И ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ
К огромному историческому материалу, собранному на глобальной
хронологической карте, были затем применены математические
методики датирования и распознавания статистических дубликатов.
Весь исторический период, охваченный картой, то есть от 4000
года до н. э. до 1900 года н. э. разбивался на более мелкие эпохи,
для которых вычислялся, грубо говоря, набор характерных графиков.
Например, для каждой эпохи и для каждого региона строились
графики объемов всех основных хроник-первоисточников. Вычислялись
частотные графики имен исторических персонажей и т. п.
Затем попарно сравнивались графики, вычисленные для разных эпох.
В результате обширного эксперимента, в ходе которого были
обработаны сотни текстов, с десятками тысяч имен и сотнями тысяч
строк, неожиданно были обнаружены пары эпох, которые в
скалигеровской истории считаются независимыми, разными (во всех
смыслах), однако, как оказалось, имеющие чрезвычайно близкие, а
иногда практически неотличимые графики своих количественных
характеристик.
Таким образом, в ``учебнике истории'' было обнаружено довольно
много статистических дубликатов, то есть пар эпох, близких в
такой же мере, в какой близки заведомо зависимые тексты,
описывающие один и тот же исторический период.
Результаты, полученные с помощью разных методик, оказались
согласованными.
7. 3. ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ: ``УЧЕБНИК ИСТОРИИ'' СКЛЕЕН ИЗ ЧЕТЫРЕХ
ОДИНАКОВЫХ ХРОНИК. ТРИ ОСНОВНЫХ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СДВИГА
Результат, полученный А. Т. Фоменко в [1], можно
сформулировать так.
Обнаруженные математическими методами эпохи-дубликаты, были
отмечены на глобальной хронологической карте одинаковыми
геометрическими символами и буквами. При этом сами символы были
выбраны произвольно. Иными словами, дубликаты одного типа были
обозначены одной и той же буквой, а эпохи, значительно отличающиеся
друг от друга, -- различными буквами.
Как видно из рис. 9, некоторые символы неоднократно
повторяются. Например, символ Т (черный треугольник)- 13 раз,
символ С -- 4 раза и т. д.
Длина соответствующих геометрических фигур условно указывает
протяженность соответствующей исторической эпохи. Скажем, черные
треугольники Т соответствуют историческим периодам длиной
примерно в 20-30 лет, а прямоугольники С -- периодам в 300 лет.
Некоторые отрезки времени на глобальной хронологической карте
накрыты несколькими фигурами. Так, период примерно от 300 до 550
годов н. э. покрыт четырьмя прямоугольниками П, К, С, Р,
наложенными друг на друга (рис. 9). Это означает, что часть учебника
истории, посвященная этому периоду, состоит (склеена) из четырех
разных слоев, обозначенных, следовательно, разными символами.
Другими словами, в множестве событий, помещенных в учебнике
истории на интервале от 300 до 550 гг. н. э., выделяются сначала
события, составляющие слой П, затем составляющие слой К и т. д.
Важный факт: оказалось, что все эпохи возрождения, известные
ранее и отмеченные историками, содержатся среди статистических
дубликатов, обнаруженных на ГХК.
Однако ГХК содержит также и новые, ранее неизвестные
дубликаты, впервые выявленные нашими математическими методами.
Но главное заключается в том, что довольно сложная система
дубликатов на ГХК естественным образом получается в результате
чрезвычайно любопытного процесса. Если выделить из карты
(учебника ГХК) четыре хроники-строки С , С , С , С , также
1 2 3 4
показанные на рис. 9, и склеить их по вертикали, наложив друг на
друга, то в результате получится, как и следует ожидать, та же
хроника-строка ГХК. Самое неожиданное, что эти четыре
хроники-строки изображаются ПРАКТИЧЕСКИ ОДИНАКОВЫМИ
последовательностями букв и символов. Отличаются они лишь своим
положением на оси времени.
Так, вторая хроника-строка отличается от первой сдвигом во
времени примерно на 333 года вниз, третья получается из первой
сдвигом уже на 1053 года вниз, а четвертая -- примерно на 1778
лет.
Итак, ``современный учебник'' древней и средневековой истории
Европы, Средиземноморья, Египта и Ближнего Востока в версии
Скалигера-Петавиуса есть слоистая хроника, получившаяся В
РЕЗУЛЬТАТЕ СКЛЕЙКИ ЧЕТЫРЕХ ПРАКТИЧЕСКИ ОДИНАКОВЫХ ЭКЗЕМПЛЯРОВ
БОЛЕЕ КОРОТКОЙ ХРОНИКИ С . Три другие хроники получаются из нее
