До ноликов-единичек заформализован. А дальше некуда - меньше бита еще
ничего не придумали. А человек наоборот - из животных самый
неформализованный. Так вот, формализация неформализованного - процесс
неформализуемый. Хотя с этим пытаются бороться логики и военные.
Формула любви! Формула счастья! Формула успеха! Чушь все это - кроме
"Формулы один" все остальное формализации не поддается. Все остальное
только в виде весьма грубых моделей. Впрочем, некоторых даже устраивают
варианты грубой любви, грубого счастья и грубого успеха.
Но для формализации нужен адекватный математический аппарат. Но любая
математика ведет себя неадекватно, поскольку человек неадекватен
математике, как таковой. И компьютер ей тоже неадекватен.
Отдельных запугиваний достойна проблема РЕФЛЕКСИИ, но это уж совсем.
Одному Лефевру удавалось книжки по этому делу публиковать, да и тот в
Америку уехал. Так что я думаю, что он думает, что думать в наше время надо
о другом.
Disclaimation: Фамилии вымышлены, факты извращены, а выводы ошибочны.
---
sae
ЛЕКЦИЯ 6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СТРАДАНИЯ
ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ (АЛГОРИФМОВ)
Если "алгориТм", то "ариТметика".
(это логично)
Теория алгоритмов сродни марксизму-ленинизму: развитая теория, но что
касается практики - то полное фиаско. Это только наивный юноша,
"обдумывающий житье", считает, что теория алгоритмов научит его
разрабатывать алгоритмы. Потратив лучшие годы своей жизни он обнаруживает,
что теория алгоритмов этим вообще не занимается. А занимается она
рассортировкой задач на алгоритмически РАЗРЕШИМЫЕ и НЕРАЗРЕШИМЫЕ. А для
этого напридумывала всяких ЧАСТИЧНО-РЕКУРСИВНЫХ ФУНКЦИЙ, МАШИН ТЬЮРИНГА и
много подобных малополезных вещей.
Алгоритмически разрешимых задач хоть и бесконечно много, но
сравнительно мало - всего СЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО. Так что подавляющее
большинство задач алгоритмически неразрешимо. Но именно они прежде всего и
интересуют ИИ, и совсем не интересуют теорию алгоритмов. А как жить?!
Да и то, среди алгоритмически разрешимых большинство задач
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ. То есть решить можно, но ответ будет получен
после вашей смерти, и то не сразу, а например, через 3 миллиона лет.
Вот в каких откровенно враждебных условиях приходится ИИ синтезировать
свои НЕДЕТЕМИНИРОВАННЫЕ и НЕЧЕТКИЕ алгоритмы.
ЛОГИКА
Я мыслю - значит существую!
(Роденовский мыслитель)
Логика была придумана, чтобы заменить человека, поэтому отношение к
ней было настороженное еще со времен Аристотеля, который занимался
силлогизмами типа:
"Все люди смертны".
"Аристотель - человек".
"Следовательно, Аристотель смертен".
И умер-таки, в силу логической необходимости.
Он был первым. За ним следом умерли и многие другие, оставив много
разных логик. Самая нетривиальная, конечно, женская логика, хотя
математики здесь ни при чем (и даже покойная Софья Ковалевская).
Если выбирать себе логику по названию, то, разумеется, самая эффектная
- это НАВЬЯ-НЬЯЯ (Название этой древнеиндийской логики переводится, как
"новая ньяя", после чего вопрос о том, а что значит "ньяя", вроде, и
неуместен). Но это логика больше об обезьяне, кувшине и женщине, а про
роботов ни слова.
Так что современной логикой об'явили БУЛЕВУ АЛГЕБРУ. Но алгебра, это
еще не совсем то, что надо роботам. А эти "логические" "И", "ИЛИ", "НЕ",
"ЕСЛИ..., ТО" обман простых людей, на что своевременно указал Клини. Он с
грустью констатировал, что в этой логике два предложения:
1) Мэри вышла замуж "И" родила ребенка.
2) Мэри родила ребенка "И" вышла замуж.
будут равносильными. Но сегодня любой просвещенный первоклассник знает, что
это "две большие разницы".
А "Если сыр делают из лунного грунта, то Пермь столица Франции" -
истинное высказывание. Куда дальше?!
Да и что роботу с алгеброй делать. Знание законов алгебры не
освобождает его от необходимости рассуждать логично. А вот для этого нужны
логические ИСЧИСЛЕНИЯ, в которых и АКСИОМЫ роботу задают и ПРАВИЛА ВЫВОДА,
позволяющие без использования человека, чисто формально, заниматься
логическими рассуждениями (ВЫВОДАМИ).
Если выбирать логику для творческой натуры - то лучше ИНДУКТИВНУЮ. В
отличие от ДЕДУКТИВНОЙ логики, в которой полшага в сторону - расстрел.
Человеческий мир противоречив. Речь идет не о "внешних" противоречиях
(начиная с тещи и кончая ООН), а о внутренних. Можно сказать, что наш
внутренний мир только из противоречий и состоит, и за счет "баланса
интересов" существует. В дедуктивных же системах малюсенькое-малюсенькое
противоречие приводит к аннигиляции. Систему разносит в дребезги.
("Дедуктивный метод" Шерлока Холмса - это чистой воды "индуктивный метод".
Ну в крайнем случае - "традуктивный"! Холмсу простительно не понимать
элементарного, но рядом с ним был доктор Ватсон, а это и последнему
кандидату наук положено знать. Это же элементарно, Ватсон!).
Например, известен факт: "Преступник "А" посажен в тьюрьму". А также
существует непреложный закон: "Если преступник "А" ограбил банк и его
схватили, то он окажется в тюрьме".
Из этого факта и аксиомы можно сделать индуктивный вывод, что имели
место ограбление банка преступником "А" и его поимка.
На самом же деле преступника "А" никто не не смог поймать - он сам
пришел с повинной, что украл у бабушки сумочку с кефиром, когда переводил
ее через дорогу. За что его немножко посадили. А тюрьма - лучшее место
спрятать от правосудия и логиков другой факт: ""А" ограбил банк". Кстати,
банк, в действительности, ограбил "B", а "А" - убил бабушку.
МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА позволяет различать "возможность" и "необходимость".
"Ваня ездит на мерседесе" - это "необходимо", так как в данном случае это
имеет характер физического закона, поскольку препятствовавшие этому были
уничтожены физически.
"Ваня читает книгу" - это "возможно", поскольку Ваня уважает
"Декамерон", но профессиональное занятие рэкетом оставляет мало свободного
времени для культурного роста. Так что "Ваня читает книгу" может быть
истинным или ложным, но "Возможно, что Ваня читает книгу" будет всегда
истинным.
Классическая логика от времени не зависит. Так что истинное
высказывание "Ваня читает книгу" обрекает Ваню в рамках классической логики
читать эту книгу вечно. Получить возможность поесть и еще что-нибудь
сделать Ваня может только с помощью ВРЕМЕННОЙ ЛОГИКИ, где и рэкету можно
выделить время и книге - час.
Истины, вроде "Украдешь кошелек - посадят в тюрьму, украдешь миллиард
- станешь уважаемым человеком", очень хорошо описываются НЕМОНОТОННОЙ
ЛОГИКОЙ, в которой дополнительные данные могут приводить к противоположному
выводу. В этой логике признается в порядке вещей принцип: "Если не нравится
результат, изменяй исходные законы". Дети и депутаты широко этим
пользуются.
НЕЧЕТКАЯ (FUZZY) ЛОГИКА, придуманная Заде (который в глубоком детстве
уехал из СССР, поэтому она американского происхождения), у нас попала на
благодатную почву и на конференциях и на сопутствующих банкетах за бутылкой
"фаззификатора" очень успешно решались многие нечеткие (размытые) проблемы.
А умница Поспелов поднимал тосты за "задизм". (Не только благодаря большому
числу его книжек, но и анекдотов и рассказов я осознал, что ИИ - это очень
забавно. Особенно на семинарах можно было "обхохотаться". После одного
выступления на его семинаре мои потери в живом весе были таковы, что чуть
не спали штаны. И это при галстуке!).
Нечеткая логика наконец позволила с серьезным видом проводить
рассуждения типа: "Если немного рискнуть, то можно много выиграть". При
этом "немного" и "много" принципиально суб'ективны, индивидуализированы.
Для инженера и приемщика стеклотары "много" может означать существенно
различное количество долларов. Это суб'ективная, индивидуализированная
логика. А следовательно, имеет право на ошибки!
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА. "Если осерчавший начальник хлопнул по столу, то
он прихлопнул разом семь мух, с вероятностью 0.8" В этой логике все
нивелируется статистикой. Поэтому она, если и соответствует
индивидуальности, то только Господа.
ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА больше озабочена тем, чтобы не допустить в
рассуждения фразы "Да - нет, а что сверх того, то от Лукавого". Для любого
ребенка, который не логик и не философ, ясно что ответ на вопрос: "А был ли
ребенок?" может быть либо "Да", либо "Нет". А интуиционистская логика с
этим не согласна - интуиции, мол, противоречит. И КОНСТРУКТИВНАЯ ЛОГИКА
туда же. Ей тоже ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО не писан - мешает
он ей конструировать логические выводы.
На самом деле, если эти логики поковырять глубже, все упирается в
недоверие к ОПЕРАЦИИ ОТРИЦАНИЯ. "Не небольшой" совсем НЕ означает
"большой", а "не добрый молодец" НЕ "недобрый молодец", а "не фашист"
НЕ "антифашист" и т.д.
ОТРИЦАНИЯ
Я - лгу!
(истина)
Винер дал определение понятию ИНФОРМАЦИЯ: "Информация - это
информация, а НЕ материя и НЕ энергия". И все!
Отрицания вокруг нас. Их много и они разные. Известно, что отрицаний
больше, чем утверждений! "Так например, утверждение: "Красный нос", это
сложное утверждение, состоящее из большого количества элементарных: "НЕ
оранжевый нос", "НЕ желтый нос", "НЕ зеленый нос" и т.д. Говрят, что
художники, разлчают несколько сотен оттенков цвета...
(Потренируйтесь. "Нота 'до' первой октавы...", "Слово 'азбука'...")
Вот некоторые сопутствующие отрицание проблемы, рассматриваемые в ИИ.
ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ О ЗАМКНУТОСТИ МИРА (CWA). То есть, чего нет в базе, того
нет вообще. Если в базу не занесен Бог, то на вопрос, о его существовании
система ответит "Нет". И будет права в рамках своей компетенции.
ОТРИЦАНИЕ, КАК НЕУДАЧА:
- Есть ли у нас на складе шестеренка Ы000?
(через час)
- Нет! (Что означает, что беспорядок жуткий - не нашел!).
ОТРИЦАНИЕ ПО УМОЛЧАНИЮ: "Сталин выиграл битву", значит, что на вопрос
"Выиграли ли эту битву Иванов, Петров и Жуков, участвовавшие в ней?" -
должен следовать ответ "Нет". Но это в лучшем случае. А может означать и
то, что Иванов, Петров и Жуков битву проиграли, со всеми вытекающими
последствиями.
ОТРИЦАНИЕ, КАК (выводимое) ПРОТИВОРЕЧИЕ.
- Мне подойдет это шляпка?
- Разумеется, если всему городу уже подошла!
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ. Дано: "Все юзеры умные".
Что есть отрицание:
1) НЕ все юзеры умные.
2) Все юзеры НЕ умные.
3) НЕ Все юзеры НЕ умные.
4) Некоторые юзеры НЕ умные?
А если не очень комплексовать, то и
5) Все Не юзеры умные.
6) НЕ все Не юзеры умные.
7) НЕ все юзеры НЕ умные.
8) НЕ все НЕ юзеры НЕ умные.
9) Некоторые НЕ юзеры НЕ умные...
Несмотря на законные отрицательные эмоции, вызываемые этим разделом,
отрицать наличие серьезных проблем нельзя.
ЗЕМНОЙ МЕНТАЛИТЕТ
2 + 2 = 4
(инопланетянин)
