ление бесконечно-малых не развилось в античном мире потому, что его
принципы противоречат самым основам античного мировосприятия, самому
стилю античного ума.
То же самое приходится сказать и об иррациональных величинах. Эвдокс
отнюдь не вводит иррациональных величин в систему чисел, не пытается
расширить и обобщить понятие числа, как это сделали Дедекинд, Кантор и
др. западно-европейские математики; он определяет иррациональные величи-
ны, как такие, которые сами по себе не относятся между собой как числа,
но степени которых сравнимы. Таким путем, замечает Э. Франк, "рассудку,
мыслящему лишь прерывные и соизмеримые величины, делается теоретически
доступным понятие непрерывности и несоизмеримости". Комментарий совер-
шенно правильный и благополучно сводящий на-нет всю силу аргументации
автора. Античный рассудок, "мыслящий лишь прерывные и соизмеримые вели-
чины", не мог воспринять иррациональную величину, как элемент математи-
ческого мышления; как раз это и утверждает Шпенглер.
Наконец, в высшей степени наивно звучит утверждение Э. Франка, что
античная математика отличается от западно-европейской не по существу, а
лишь по форме, лишь системой символизации, или, как сказал бы современ-
ный математик, своим "алгоритмом". Алгоритм вовсе не есть нечто посто-
роннее существу математического мышления. Между так называемой "формой"
и так называемым "содержанием", здесь, как и везде, имеется самая интим-
ная, самая неразрывная связь. В истории современной математики многие
интереснейшие проблемы были непосредственно порождены структурой алго-
ритма. Своеобразие математической символизации свидетельствует лишь о
своеобразии математической мысли.
Критический метод Э. Франка типичен и для других ученых критиков
Шпенглера. Признавая на словах индивидуальное своеобразие культурных ти-
пов, они на деле стараются использовать всякий хотя бы по внешности под-
ходящий факт для доказательства отсутствия своеобразия, наличности не-
посредственной преемственной связи между культурами, для спасения прямо-
линейно-лестничной концепции истории. Я не могу более останавливаться на
конкретном материале этой критики. Замечу только, что результаты ее,
поскольку Шпенглер ниспровергается, как слишком крайний и последова-
тельный индивидуализатор, редко бывают более удачны, чем только что ра-
зобранные экскурсии Э. Франка в область математики.
Гораздо больше ошибок, извращений, произвола и явных насилий над фак-
тами истории допускает Шпенглер там, где он выступает не в качестве
портретиста и физиономиста, а в качестве "систематика", где он вгоняет
историю в хронологические схемы, построенные по горячо рекомендуемому им
методу "аналогии" и "гомологии".
Дело в том, что, по Шпенглеру, качественное своеобразие культур не
исключает возможности их сопоставления. Различные по существу, культуры
обнаруживают поразительное морфологическое сходство, пробегают те же са-
мые фазы детства, юности, зрелости, увядания, в том же самом порядке, и
в те же самые сроки.
Отсюда - "сравнительная морфология", как единственно правомерный,
подлинно исторический метод сравнения культур. Метод этот не только дает
возможность устанавливать аналогию или гомологию между явлениями и собы-
тиями прошлого*1, но и предсказывать будущее. В самом деле, срок жизни
каждой культуры - приблизительно тысячелетие; каждая "фаза" имеет также
определенную продолжительность. Следовательно, зная, например, момент
вступления нашей культуры в фазу цивилизации и среднюю продолжительность
цивилизации, мы с точностью до немногих десятилетий можем исчислить мо-
мент окончательной "смерти" Европы. Равным образом, легко предсказать
время появления новой мировой монархии цезарей, исходя из аналогии между
эпохой Наполеона и Александра Македонского, с одной стороны, Цезаря
Римского и грядущего цезаря западно-европейского, с другой, и т. д.
Этим хронологическим сопоставлениям и основанным на них пророчествам,
явно произвольным и прямо-таки смешным в своей претенциозности, Шпенглер
придает огромное значение. Книга его обезображена целым рядом синхрони-
ческих таблиц, как бы нарочно предназначенных для того, чтобы дать за-
конную пищу остроумию критиков, даже наименее проницательных. И первая
же фраза шпенглеровского произведения гласит: "В этой книге впервые де-
лается попытка заранее определить ход истории. Дело идет о том, чтобы
проследить судьбу культуры... в ее еще непройденных стадиях"...
Гадание о судьбах культуры на основании "гомологий" и "аналогий" есть
перенесение астрологических "методов" в область истории. Эти своеобраз-
ные исторические гороскопы отражают в себе не интеллектуальную, а рели-
гиозную потребность современной цивилизации. Это одно из бесчисленных
суеверий, заменяющих веру для религиозно охолощенной души интеллигента
упадочного периода.
"Сравнительная морфология" Шпенглера, как способ исторического пред-
видения, лежит в том же плане современного культурного сознания, как,
например, спиритические сеансы. Совершенно напрасно поэтому некоторые
критики усматривают в шпенглеровских схемах, построенных по методу исто-
рической аналогии, непреодоленный рационализм. В действительности это не
рационалистические, а магические схемы. Но так как они обращены не
только к будущему, но и к прошлому, то в результате получаются на-ряду с
произвольными гаданиями явные насилия над историческими фактами, приво-
дящие иногда к полному извращению всей перспективы. Так, например, необ-
ходимость растянуть биографию фаустовской души на протяжении полагающе-
гося ей по сравнительно-морфологическому штату тысячелетия, заставляет
Шпенглера втискивать в единый культурный стиль и средневековую готику и
новейшую буржуазную культуру с ее далеко не готической "душой". При этом
революционная эпоха ренессанса, и реформации, знаменующая в действи-
тельности крушение одной культуры и зарождение другой, теряет свой ха-
рактер исторической катастрофы и становится совершенно непонятной, прев-
ращается под пером Шпенглера в какое-то сплошное недоразумение. Шпенглер
прав, конечно, когда он утверждает, что рецепция античной культуры дея-
телями ренессанса была иллюзией: вожди ренессанса столь же мало перевоп-
лощались в древних греков, как политики великой французской революции в
древних римлян, в "Гракхов" или "Брутов", имена которых они
_______________
*1 Например: гомологичны 1) походы Наполеона и Александра (отнюдь не
Цезаря), 2) эпохи Перикла и регентства во Франции, 3) пирамиды 4-й ди-
настии и готические соборы, 4) буддизм и стоицизм (христианство, нередко
сближаемое с буддизмом, даже не аналогично ему).
себе присвоивали. По своей органической структуре ренессанс не имеет ничего общего с античностью. Но отдельные элементы эллино римской культуры на-ряду с обломками отмирающей, цивилизаторски выродившейся готики несомненно были усвоены эпохой возрождения, образовав тот строительный материал, из которого новая культура, зачатая ренессансом, создала свой особый стиль, существенно отличный и от античного, и от готического.
И такова вообще связь между культурами. Преемственной связи между
культурами, как целостными организмами, не существует; но отдельные зна-
ния, технические приемы, вообще элементы одной культуры могут усваи-
ваться другой, подобно тому как один животный организм "усваивает" себе
тело другого, поедая его, - подобно тому, как одно здание можно постро-
ить из кирпичей, вынутых из другого.
Проникнуть в "душу" чужой культуры, не теряя своей собственной души,
не возможно. Шпенглер впадает в такую же наивную иллюзию, как и вообра-
жавшие себя героями Плутарха адвокаты и журналисты французского конвен-
та, если он думает, что его "портреты" схватывают изнутри душевный мир
Эллады. Мы узнаем, что греки называли промежутки между телами "то мэ он"
(не сущее), что восприятие глубины и понятие бесконечного пространства
были чужды эллинскому сознанию. Но эти чисто отрицательные признаки от-
нюдь еще не дают нам проникнуть в эллинскую интуицию пространства и не-
разрывно связанный с нею стиль математики. Мы получаем в свое распоряже-
ние не интуитивную, а рассудочную концепцию, такую же эвристическую
конструкцию, какими мы оперируем в естествознании; она дает возможность
заранее определить, какие проблемы могли и какие не могли развиваться в
рамках эллинской науки, подобно тому, например, как структурная химичес-
кая формула заранее устанавливает, какие сочетания атомов водорода и уг-
лерода возможны и какие невозможно в пределах данного жирного ряда. Но
внутренняя логика античной математики, отрицающая нашу собственную логи-
ку, остается для нас по-прежнему книгой за семью замками.
При смене культур можно условно говорить о прогрессе или регрессе в
зависимости от того, насколько богат стиль умершей и вновь возникшей
культуры, насколько обширны и разнообразны возможности развития в преде-
лах того и другого. Однако, самая эта "смена" есть всегда катастрофа,
опустошительнейшая революция. И не только в течение так называемого "пе-
реходного периода" разрушаются и погибают бесчисленные культурные цен-
ности; но и по установлении нового стиля жизни, даже если он богаче,
"прогрессивнее" своего предшественника, кое-что оказывается безвозвратно
утраченным. Сравнивая античную математику с нашей, мы не замечаем утра-
ты; нам кажется, что в современной математике есть все, что было у древ-
них, плюс еще многое другое. Но не всегда эта утешительная иллюзия воз-
можна даже при самом поверхностном взгляде. Так, например, Э. Франк ука-
зывает, что найденные в 1892 г. отрывки музыкальной драмы Эврипида
"Орест" представляются нам "бессвязной последовательностью бессмысленных
тонов". Наша полифоническая и контрапунктическая музыка бесконечно бога-
че эллинской "гомофонической", и тем не менее ключа к пониманию этой
последней у нас нет.
---------------
Если официальная "буржуазная" наука старается во что бы то ни стало
спасти теорию прямолинейного прогресса и подпирающий ее аппарат вечных
культурных ценностей, то это, как мы уже упоминали, вполне понятно: для
идейных руководителей современной культуры гибель ее есть гибель всякой
вообще человеческой культуры, перспектива беспросветного мрака и одича-
ния. Иного отношения к проблеме естественно было бы ожидать со стороны
социалистов, которые чувствуют себя зачинателями нового культурного цик-
ла, и, в особенности со стороны марксистов. Ведь марксистская философия
истории уже в силу своего гегелианского происхождения коренным образом
отличается от обычной "эволюционной" теории прогресса. Маркс видел в ис-
тории не лестничное восхождение единого человечества к солнцу вечной ис-
тины, а смену существенно различных по своей структуре общественно-эко-
номических "формаций", главнейшими из которых он считал четыре: азиатс-
кую деспотию, античный мир, феодальный и буржуазный строй. Каждая из
этих формаций характеризуется своеобразным типом производственных отно-
шений и особенным, только ей свойственным строем политических учрежде-
ний, теоретических взглядов, моральных принципов, верований. Каждый
культурно-исторический тип или строй обладает, таким образом, внутренним
единством, имеет свой стиль, свою систему организующих связей, которую
марксистская теория не только "физиономически" схватывает и констатиру-
ет, но и материалистически объясняет. Высшие "ценности культуры", ее
"вечные" истины и "священные" заповеди, как раз и являются такими связя-
ми или орудиями организации общества. Само собой понятно, что они вечны
и святы лишь в пределах данной культурно-исторической формации, лишь для
организаторов данного общественного строя. Наконец, смена одного строя
