единственный подход - обнаружение распада протона. Если это
явление будет обнаружено, то можно утверждать, что
приведенная геометрическая интерпретация верна при
r| ~< 10**-30 см. В противном случае (r| >> 10**-30 см)
c c
теоретические оценки времени жизни протона становятся
неправомочными. Непосредственное же измерение величины r|
c
(например, на ускорителях), кажется нереалистичным. Сейчас
исследовалась динамика вплоть до расстояний ~10**-16 см.
Увеличить эти оценки на два-три порядка очень сложно, хотя
принципиально и возможно. Путей же к исследованию на
ускорителях свойств пространства на расстояниях
<< 10**-20 см сейчас не видно.
В этой связи возникает вопрос, полезен ли акцент на
исследование "истинной" физической геометрии. Это важнейший
вопрос. И краткий ответ на него таков. Да, нужно. Нужно
потому, что, хотя в нашем распоряжении и нет прямых методов
изучения компактных размерностей, существует много косвенных
доводов в пользу того, что наблюдаемое физическое
пространство (и в первую очередь его размерность) не есть
"истинное" пространство Вселенной. Анализу этих аргументов
посвящается гл.3 книги. Следовательно, есть серьезное
основание полагать, что многомерное расслоенное пространство
с компактными размерностями есть физическая реальность.
10. ПЛАНКОВСКАЯ ФИЗИКА.
ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ТОЧКА ОСНОВНЫМ
ЭЛЕМЕНТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ?
Сейчас, по всеобщему убеждению специалистов, при
планковских параметрах l~l|, t~t|, M~M| формируется
p p p
"истинная" физика в том смысле, что понимание происходящих
процессов в этой области приведет к построению единой теории
поля, квантовой теории гравитации, созданию теории
происхождения Метагалактики (а может быть, и Вселенной) и
количественному представлению физической геометрии. Меньше
внимания (и, по мнению автора, незаслуженно) уделяется
перспективам понимания природы фундаментальных физических
констант.
Возникает видимое противоречие между нашими
стремлениями завершить стройную конструкцию физики и
наблюдательными возможностями, весьма скромными сравнительно
с планковскими параметрами.
До сих пор физический эксперимент и теория дополняли
друг друга. Однако идея об определяющем значении планковских
параметров (которую мы назовем планковской физикой) обрекает
нас, по крайней мере в настоящее время, на разрыв с этим
принципом, на котором базировалась физика как эмпирическая
наука.
Сейчас можно наметить лишь некоторые косвенные
эмпирические подходы к планковским параметрам. Прежде всего
следует отметить гипотетический распад протона. Если нам
повезет и распад будет обнаружен, то мы приоткроем окно в
мир энергий ~10**15 ГэВ и расстояний ~10**-29 см, что
"всего" на три-четыре порядка отличается от планковских
параметров. Если нам повезет вдвойне и окажется, что на
характеристики распада протона влияет гравитация, то это
может послужить эмпирическим базисом для изучения
планковской физики.
Второй подход связан с уникальностью значений
фундаментальных постоянных, в том числе и размерности
пространства. Если вся физика формируется при планковских
параметрах, то и хорошо изученные на опыте фундаментальные
постоянные также должны быть связаны с этими параметрами.
Многие теоретики возлагают большие надежды на третий
подход к "экспериментальному" исследованию фундаментальной
физики при планковских параметрах. Крайне вероятно, что
Метагалактика в процессе своей эволюции прошла через
область, принадлежащую компетенции планковской физики.
Изучение реликтовых следов этого процесса должно
способствовать проверке планковской физики. Частично этот
подход рассматривается в гл.3 нашей книги.
К сожалению, все отмеченные подходы к проверке
планковской физики имеют более или менее косвенный характер.
Самая прямолинейная проверка - эмпирическое воспроизведение
акта рождения Метагалактики - выше человеческих
возможностей.
Однако на путях создания объединенной теории поля и
подступах к планковской физике возник в некотором смысле не
физический, а математический подход. Его нельзя назвать
совершенно новым, поскольку в иной модификации он появился
вместе с рождением квантовой теории поля много десятилетий
тому назад. Кратко его можно сформулировать в одной фразе:
"Правильная теория не должна содержать бесконечностей". Этот
тезис появился на заре создания квантовой электродинамики.
Частично решение проблемы устранения бесконечностей было
найдено в конце сороковых годов Р.Фейнманом, Ю.Швингером и
С.Томонагой (так называемый метод перенормировок). Однако
предложенный метод не устранял полностью все бесконечности,
да и сами логические его основы оставляли желать лучшего. По
меткому замечанию одного из создателей новой электродинамики
- Р.Фейнмана, метод перенормировок - это способ "убирания
мусора под ковер". За истекшие десятилетия продвижение в
устранении бесконечностей в рамках квантовой электродинамики
как изолированной теории было сравнительно невелико.
Однако известный прогресс наметился в процессе создания
единой теории взаимодействий, когда суммирование
бесконечностей от разных взаимодействий привело к конечным
результатам. Этот факт вселил надежду, что объединенная
теория не должна содержать бесконечностей. конечность всех
результатов - критерий истинности объединенной теории.
Математическая форма этого критерия, с одной стороны, и
относительно малый эмпирический фундамент планковской физики
- с другой, стимулировали огромный поток работ, содержащих
новые гипотезы и развитие новых методов математической
физики. Выживаемость этих подходов может проверить только
время. Здесь мы упомянем лишь некоторые из них,
руководствуясь в первую очередь их доступностью и
популярностью.
Дж.Уилер полагал, что на малых расстояниях должна
существенно усложниться геометрия (топология) физического
пространства. В общем виде такая гипотеза кажется весьма
правдоподобной, однако конкретное ее воплощение,
предложенное Уилером, по-видимому, неверно, поскольку оно
не учитывает квантовых свойств элементарных частиц (в
частности, их спинов) и разнообразие типов взаимодействий.
М.А.Марков предложил модифицировать уравнения ОТО таким
образом, чтобы при M << M| модифицированные уравнения и
p
уравнения ОТО совпадали, а при M>~ M| гравитационное
p
взаимодействие исчезало и взаимодействие в уравнениях ОТО
описывалось бы исключительно LAM-членом, что соответствует
вакуумному состоянию (см. разд.5 гл.3).
Б. де Витт и С.Хокинг предлагают сложную процедуру
квантования с учетом различных возможных топологий в
планковской области.
Но, пожалуй, наиболее популярной в настоящее время
является гипотеза о том, что элементарным
физико-геометрическим объектом является не точка, а струна.
Реально сейчас говорят о так называемых суперструнах,
однако, чтобы чрезмерно не усложнять изложение введением
новых и весьма непривычных понятий, мы будем использовать
образ обычной струны. Одной из главных причин, вызвавших
появление этого образа, является известный экспериментальный
факт - ненаблюдаемость кварков. В соответствии с кварковой
гипотезой адроны состоят из кварков (см. Дополнение),
которые обречены на пленение в пределах адронов. Рассмотрим
для простоты бозон-систему, состоящую из двух кварков.
Тогда, полагая, что силы, связывающие оба кварка, подобны
натяжению струны, нетрудно объяснить невылетание кварков,
допуская, что натяжение пропорционально расстоянию между
кварками. В этом случае, чтобы раздвинуть кварки на
расстояние l, затрачивается энергия, пропорциональная l.
Следовательно, чтобы вынудить кварк покинуть адрон (что
соответствует расстоянию l, равному бесконечности), нужно
затратить бесконечную энергию, что и определяет невылетание
кварков.
Весьма популярный в настоящее время образ суперструн
аналогичен струнам, возникшим при описании сильного
взаимодействия, с одним существенным различием. Суперструны
- объекты с протяженностью порядка планковской длины, и они
соответствуют объединению всех взаимодействий, включая
гравитацию.
В рамках теории суперструн наметился известный прогресс
в устранении бесконечностей в теории поля, были получены
характеристики некоторых фундаментальных частиц и т.д.
Эти достижения вселяют надежду на то, что элементарным
блоком в физической геометрии является точка, а одномерное
образование - струна.
В струнной геометродинамике существует один
замечательный факт. На начальном этапе развития струнной
теории умели квантовать лишь в том случае, если струна
вложена в пространство с размерностью N=26.
Сейчас, после разработки более совершенных методов и
перехода к планковским масштабам, эту операцию научились
производить при критической размерности N=10. Такое значение
почти совпадает с размерностью N=11 пространства
Калуца-Клейна (см. разд.7 гл.3), соответствующего
геометрической интерпретации объединения всех четырех
взаимодействий.
Естественен вопрос: не являются ли струнная
геометродинамика и геометрическая интерпретация
объединенного взаимодействия a la Калуца-Клейна разными
проявлениями одной и той же субстанции?
Струна, свернутая в замкнутую окружность, образует
сферу S| . Из множества таких окружностей можно получить
1
сферу любой размерности или другие геометрические фигуры.
Возможность объединения обоих направлений (струнной
геометрии и геометрии Калуца-Клейна) является весьма
соблазнительной. И хотя оба направления развиваются почти
параллельно, кажется, что их слияние будет весьма серьезным
шагом на пути решения проблемы планковской физики. Сейчас
предпринимаются первые попытки в этом направлении.
ГЛАВА 3. В С Е Л Е Н Н А Я
1. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ СОВРЕМЕННОЙ
КОСМОЛОГИИ
История современной космологии уникальна. Вероятно, в
истории точных наук не было ни одной темы, которая на
протяжении сравнительно короткого срока (70 лет) подверглась
бы столь многочисленным кардинальным переоценкам. Едва ли
подобная ситуация - следствие случайных заблуждений и
прозрений. На наш взгляд, существовали глубокие причины
зигзагов в науке о мироздании. Кратко можно назвать три
такие причины. 1. Вера в неизменность Вселенной,
господствовавшая в течение многих столетий. 2. Вдохновляющая
грандиозность предмета космологии. 3. Скудость
наблюдательных данных о мире как целом, обуславливающая
отсутствие значительных барьеров для беспочвенных фантазий.
Можно точно назвать год рождения современной
космологии. В 1917 г. А.Эйнштейн пытался применить созданную
им общую теорию относительности (ОТО) к физической
интерпретации структуры мира.
Однако в отличие от всех остальных своих работ в данном
случае Эйнштейн не прислушался к голосу своей поразительной,
не признающей никаких авторитетов интуиции, а исходил из
многовековой догмы о неизменности Вселенной. Поэтому он
