именно правильными телами -- кубом, октаэдром, икосаэдром, тетраэдром. В
современной физике, правда, эти специальные группы симметрии, получающиеся
из группы вращений в трехмерном пространстве, не стоят больше в центре
внимания. То, что имеет место в естествознании нового времени, ни в коем
случае не является пространственной формой, а представляет собой закон,
стало быть, в определенной степени пространственно-временную форму, и
поэтому применяемые в нашей физике симметрии должны всегда относиться к
пространству и времени совместно. Но определенные типы симметрии, кажется, в
действительности играют в теории элементарных частиц наиболее важную роль.
Мы познаем их эмпирически благодаря так называемым законам сохранения и
благодаря системе квантовых чисел, с помощью которых можно упорядочить
соответственно опыту события в мире эле-
ментарных частиц. Математически мы можем их выразить с помощью
требования, чтобы основной закон природы для материи был инвариантным
относительно определенных групп преобразований. Эти группы преобразований
являются наиболее простым математическим выражением свойств симметрии. Они
выступают в современной физике вместо тел Платона. Наиболее важные здесь
кратко перечислены.
Группа так называемых преобразований Лоренца характеризует вскрытую
специальной теорией относительности структуру пространства и времени.
Группа, исследованная Паули и Гюрши, соответствует по своей структуре
группе трехмерных пространственных вращений -- она ей изоморфна, как говорят
математики, -- и проявляет себя в появлении квантового числа, которое
эмпирически было открыто у элементарных частиц уже двадцать пять лет назад и
получило название "изоспин".
Две следующие группы, ведущие себя формально как группы вращений вокруг
жесткой оси, приводят к законам сохранения для заряда, для числа барионов и
для числа лептонов.
Наконец, законы природы должны быть инвариантны еще относительно
определенных операций отражения, которые здесь нет нужды перечислять
подробно. По этому вопросу особенно важными и плодотворными оказались
исследования Ли и Янга, согласно идее которых величина, называемая четностью
и для которой ранее предполагался справедливым закон сохранения, в
действительности не сохраняется.
Все известные до сих пор свойства симметрии удается выразить с помощью
простого уравнения. Причем под этим понимается, что это уравнение
инвариантно относительно всех названных групп преобразований, и поэтому
можно думать, что это уравнение уже правильно отображает законы природы для
материи. Но решения этого вопроса еще нет, оно будет получено только со
временем с помощью более точного математического анализа этого уравнения и с
помощью сравнения с экспериментальным материалом, собираемым во все больших
размерах.
Но и отвлекаясь от этой возможности, можно надеяться, что благодаря
согласованию экспериментов в области элементарных частиц наивысших энергий с
математическим анализом их результатов когда-нибудь удастся прийти к полному
пониманию единства материи. Выражение "полное понимание" означало бы, что
формы материи -- приблизительно в том смысле, в каком употреблял этот термин
в своей философии Аристотель, -- оказались бы выводами, то есть решениями
замкнутой математической схемы, отображающей законы природы для материи.
X. ЯЗЫК И РЕАЛЬНОСТЬ В СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ
В истории науки поразительные открытия и новые идеи всегда приводили к
научным дискуссиям; эти дискуссии вызывают появление полемических
публикаций, и такая критика часто совершенно необходима для развития
последних. Но эти споры почти никогда ранее не достигали той степени
резкости, которую они приобрели после создания теории относительности, а
также -- в меньшей степени -- квантовой теории. В обоих случаях научные
проблемы в конечном счете были связаны даже со спорными вопросами политики,
и некоторые физики пытались содействовать победе своих взглядов, прибегая к
помощи политических методов. Эту бурную реакцию на новейшее развитие
современной физики можно понять, только признав, что это развитие привело в
движение сами основы физики и, возможно, естествознания вообще и что это
движение вызвало ощущение, будто вся почва, на которую опирается
естествознание, уходит из-под наших ног. Но вместе с тем это означает,
пожалуй, и то, что еще не найден правильный язык, на котором можно говорить
о новом положении дел, и что неточные и отчасти неправильные утверждения,
высказанные в ряде случаев в пылу воодушевления новыми открытиями, вызвали
появление всякого рода недоразумений. Здесь речь идет в самом деле о
трудноразрешимой, принципиальной проблеме. Усовершенствованная
экспериментальная техника нашего времени ввела в поле зрения естествознания
совершенно новые стороны явлений природы, стороны, которые не могут быть
описаны с помощью понятий повседневной жизни или только с помощью понятий
предшествующей физики. Но в таком случае, каким языком они должны
описываться?
Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения
фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно --
математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих
экспериментов. Физик может довольствоваться тем, что он обладает
математической схемой и знает, как можно ее применять для истолкования своих
опытов. Но ведь он должен говорить о своих результатах также и не физикам,
которые не будут удовлетворены до тех пор, пока им не будет дано объяснение
и на обычном языке, на языке, который может быть понят каждым. Но и для
физика возможность описания на обычном
языке является критерием того, какая степень понимания достигнута в
соответствующей области. В каком объеме возможно вообще такое описание?
Можно ли, например, говорить о самом атоме? Это настолько же языковая,
насколько и физическая проблема, и поэтому прежде всего необходимо сделать
несколько замечаний о языке вообще и о научном языке в особенности.
Язык был создан человеческой расой в доисторическое время как средство
для передачи сообщений и как основа для мышления. Мы мало знаем о различных
ступенях его формирования. Но, во всяком случае, ныне язык содержит большое
количество понятий, которые могут рассматриваться как целесообразный
инструмент для более или менее однозначной передачи сообщений о событиях
повседневной жизни. Эти понятия были выработаны постепенно, в процессе
использования языка, без критического анализа. При этом предполагается, что
если некоторое слово употребляется достаточно часто, следовательно, мы более
или менее точно знаем, что оно означает. Хорошо известен факт, что слова
определены не столь четко, как это может показаться на первый взгляд, и что
они обладают только некоторой ограниченной областью применения: например,
можно говорить о куске дерева или о куске железа, но нельзя говорить о куске
воды. Слово "кусок" не допускает его применения к жидким телам. Приведем
другой пример. Бор при объяснении ограниченной применимости понятий обычно с
большой охотой рассказывает следующую историю. Маленький мальчик приходит в
магазин с пфенингом в руке и спрашивает: "Могу я у вас купить за один
пфенинг конфетную смесь?" Продавец берет две конфеты из своих ящиков, дает
их мальчику и говорит: "Смесь ты можешь сделать из них сам". Несколько более
серьезный пример проблематичного соотношения слов и понятий представляет
собой факт применения слов "красный" и "зеленый" дальтониками, хотя здесь,
очевидно, границы применения этих слов дальтониками должны проходить совсем
иначе, чем у других людей.
Эта принципиальная непосредственность смысла слов была осознана,
разумеется, очень давно и вызвала желание давать определения, т. е., как
гласит определение слова "определение", устанавливать границы, указывающие,
где это слово может применяться, а где нет. Но определения могут быть даны,
естественно, только с помощью других понятий, и в конце концов мы должны
будем все-таки полагаться на некоторые понятия, которые принимаются так, как
они есть, без анализа и определений.
В греческой философии проблема выражения понятий в языке была важнейшим
предметом исследований со времен Сократа, жизнь которого представляла собой,
если следовать ее художественному изображению в диалогах Платона, постоянное
обсуждение содержания языковых понятий и границ наших средств выражения.
Чтобы создать прочное основание для научного мышления, Аристотель в своих
логических работах предпринял попытку проанализировать языковые формы и
исследовать формальную структуру про-
цесса вывода и заключений независимо от их содержания. На этом пути он
достиг такой степени абстракции и точности, которая до того была не известна
греческой философии, и тем самым в наивысшей степени содействовал выяснению
и установлению определенного порядка в нашем способе мышления. Он фактически
создал основы научного языка.
С другой стороны, логический анализ приносит с собой и опасность
слишком большого упрощения. В логике внимание направлено на специальные
языковые структуры, на однозначное связывание посылок и заключений, на
простые схемы рассуждений. Всеми другими языковыми структурами в логике
пренебрегают. Эти структуры могут получаться, например, благодаря
ассоциациям между определенными промежуточными значениями слов; так,
например, второстепенное значение слова, почти не оставляющее следа в нашем
сознании, может все же существенно повлиять на содержание предложения, когда
это слово произнесено. Тот факт, что любое слово может вызвать в нашем
мышлении многие, только наполовину осознаваемые движения, может быть
использован для того, чтобы выразить с помощью языка определенные стороны
действительности более отчетливо, чем это было бы возможно с помощью
логической схемы. Поэтому поэты часто выступали против такого
преувеличенного подчеркивания логических схем в языке и мышлении, могущего
привести к тому, что язык станет не пригоден для той цели, для какой он был
первоначально создан. Здесь можно, например, напомнить известные слова, с
которыми Мефистофель в "Фаусте" Гете обращается к ученику:
Цените время: дни уходят невозвратно!
Но наш порядок даст привычку вам
Распределять занятья аккуратно.
А потому, мой друг, на первый раз,
По мне, полезно было бы для вас
Курс логики пройти в ее границах
Начнут сейчас дрессировать ваш ум,
Держа его в ежовых рукавицах,
Чтоб тихо он без лишних дум
И без пустого нетерпенья
Всползал по лестнице мышленья,
Чтоб вкривь и вкось, по всем путям,
Он не метался там и сям.
Затем внушат вам, ради той же цели,
Что в нашей жизни всюду, даже в том,
Что прежде сразу делать вы умели, --
Как, например, питье, еда, --
Нужна команда "раз, два, три" всегда.
Так фабрикуют мысли. С этим можно
Сравнить хоть ткацкий, например, станок.
В нем управленье нитью сложно:
То вниз, то вверх снует челнок,
Незримо нити в ткань сольются;
Один толчок -- сто петель вьются.
Подобно этому, дружок,
И вас философ поучает!
"Вот это -- так и это -- так,
А потому и это -- так,
И если первая причина исчезает,
То и второму не бывать никак".
Ученики пред ним благоговеют,
Но ткань соткать из нитей не сумеют
Иль вот: живой предмет желая изучить,
Чтоб ясное о нем познанье получить, --
Ученый прежде душу изгоняет
Затем предмет на части расчленяет
